Неравенства презентация

, где знаменатель n – натуральное число, а числитель k – целое число, т. е. n N, k Z.

Если число k – положительное, то рациональное число называется положительным; если число k – отрицательное, то рациональное число называется отрицательным.

что а больше b (писать а > b), если разность а - b положительна, и что а меньше b (писать а < b), если разность а - b отрицательна. Если а – b = 0, то а = b.

только одно из трех соотношений:
а > b, а < b, а = b.
Теорема 2. Если а > b, то b < а, и наоборот, если а < b, то b > а.



18 > 1, 25, то 1,25 < 18. -3 < -1, то -1 > -3.

правее.



-5 < -3; 1 > -3; 7 > -5; -3 < 0; -1 > -5.

> 0; 12,4567 > 0.
Любое отрицательное число меньше нуля.
-1565 < 0; -12 < 0; -0,00055 < 0.
Любое отрицательное число меньше положительного.
-18 < 25; -48 < 1; -6522 < 0,0764.
Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше.
-987 > - 10000; -3 > -27,08; -1,67 < -0,7.

/////////////////////

-2 2

m = 2 m ≠ 2

|m| = 2 |m | ≠ 2

< » или « > », то полученную запись
А < B или А > В называют неравенством.

Выражение А называют левой частью неравенства, а выражение В – правой частью.

Неравенства:

-16 ∙ (3 + 8) < 3 ∙ (3 + 8);

Левая часть Правая часть
неравенств неравенств

(17 – 2) ∙ 23 > 45 : (33 -17).

А < B и С < D) называют неравенствами одного знака, а неравенства А > В и С < D – неравенства разных знаков.

а +1 < а +5 и -2 < 6 – неравенства одного знака;
3 < 5 и |х| > - |х| – неравенства разных знаков;

Знаки неравенств « < » или « > » называют противоположными.

число. Числовое неравенство А < B называется верным, если его левая часть обозначает меньшее число, чем правая. Аналогично для А > В.

3 < 5 и -2 < 6
– верные числовые неравенства одного знака;

3 < 5 и 6 > 4
– верные числовые неравенства разных знаков;

-7 +2 ∙ 5 < -9 и 24 > 32
– неверные числовые неравенства.