- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Свойства дифференциалов презентация
Содержание
- 1. Свойства дифференциалов
- 2. Независимость от вида переменной
- 3. Методы интегрирования Табличный. Разложения.
- 4. Табличный метод Вычисление интеграла производится непосредственно
- 5. Пример (табличный метод) Интегрирование является операцией, обратной дифференцированию.
- 6. Пример (табличный, с использованием свойства)
- 7. Пример (табличный, с использованием свойства)
- 8. Метод разложения Метод применим, когда подынтегральная
- 9. Пример (метод разложения)
- 10. Пример (метод разложения)
- 11. Пример (метод разложения)
- 12. Пример (метод разложения)
- 13. Метод подведения функции под знак дифференциала
- 14. Метод подведения функции под знак дифференциала
- 15. Пример (метод подведения под знак
- 16. Пример (метод подведения под знак
- 17. Метод замены переменной Основная идея метода замены
- 18. Метод замены переменной
- 19. метод замены переменной
- 20. Интегрирование методом замены переменной.
- 21. Интегрирование выражений, содержащих радикалы, методом замены переменной.
- 22. метод замены переменной
- 23. Нахождение интеграла методом преобразования подынтегральной функции в сумму или разность.
- 24. Интегрирование по частям
- 25. Примеры
- 26. Примеры
- 27. Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен
- 28. Пример
- 29. Пример Найти
- 30. Дополнительно: Таблица неопределенных интегралов
Независимость от вида переменной
Слайд 3
Методы интегрирования
Табличный.
Разложения.
Подведение функции под знак дифференциала.
Интегрирование с помощью замены переменной (подстановкой).
Интегрирование
по частям.
Слайд 4
Табличный метод
Вычисление интеграла производится непосредственно по формулам.
Для проверки правильности результата интегрирования
надо продифференцировать результат и получить подынтегральную функцию.
Слайд 8
Метод разложения
Метод применим, когда подынтегральная функция представима в виде линейной комбинации
других функций, причем интегралы от каждой из этих функций являются табличными.
Применяя свойства, получаем:
Применяя свойства, получаем:
Слайд 13
Метод подведения функции под знак дифференциала
Свойства позволяют значительно расширить таблицу основных
интегралов с помощью приема подведения функции под знак дифференциала.
Рассматриваемый метод применим в случае, если подынтегральную функцию можно представить в виде произведения двух функций:
Рассматриваемый метод применим в случае, если подынтегральную функцию можно представить в виде произведения двух функций:
Слайд 14
Метод подведения функции под знак дифференциала
где f и φ -некоторые функции,
причем интеграл от функции f является табличным.
Выражение легко внести под знак дифференциала (для этого его надо проинтегрировать):
При этом получается, что и в аргументе функции f и под знаком дифференциала стоит одно и тоже выражение
Пользуясь свойством, получаем
Выражение легко внести под знак дифференциала (для этого его надо проинтегрировать):
При этом получается, что и в аргументе функции f и под знаком дифференциала стоит одно и тоже выражение
Пользуясь свойством, получаем
Слайд 15
Пример
(метод подведения под знак дифф-ла)
Преобразуем заданный интеграл с учетом того,
что
Получим:
интегрируем
Слайд 16
Пример
(метод подведения под знак дифф-ла)
Преобразуем заданный интеграл с учетом того,
что
Получим:
интегрируем
Слайд 17Метод замены переменной
Основная идея метода замены переменной заключается во введении вместо
переменной интегрирования x новой переменной t таким образом, чтобы преобразовать заданный для вычисления интеграл к табличному виду.
