- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Поворот. (Геометрія. 9 клас) презентация
Содержание
- 1. Поворот. (Геометрія. 9 клас)
- 2. O Поворотом
- 3. Виконати поворот точки М на кут
- 4. Виконати поворот відрізка на кут 90°
- 5. Поворот відрізка 1) Центр повороту – один
- 6. Основна властивість повороту Теорема. Поворот є переміщенням.
- 7. При повороті
- 8. Симетрія обертання Якщо внаслідок повороту навколо деякої
- 10. Властивості повороту: 1) Перетворення повороту є
- 11. 5)Якщо точка В(х1; у1) є образом
- 12. Перевір себе. Яке переміщення називається поворотом? Сформулюйте властивості повороту.
O Поворотом фігури F навколо точки О на кут називається перетворення фігури F у фігуру F′, внаслідок якого кожна точка M фігури F переходить
Слайд 2O
Поворотом фігури F навколо точки О на кут
називається перетворення фігури F у фігуру F′, внаслідок якого кожна точка M фігури F переходить у точку M′ фігури F′ так, що ОM′=ОM і ∠MОM′= .
М
М′
Точка О – центр повороту, – кут повороту.
Задається напрям – за годинниковою стрілкою або проти годинникової стрілки.
Означення
Слайд 5Поворот відрізка
1) Центр повороту – один з кінців відрізка
2) Центр повороту
– точка, яка належить відрізку
Слайд 6Основна властивість повороту
Теорема. Поворот є переміщенням.
Доведення.
Поворот навколо точки О на кут
α<180°.
Точка Х – переходить в точку Х′, точка Y переходить у точку Y′.
Точка Х – переходить в точку Х′, точка Y переходить у точку Y′.
Трикутники ХОY і Х′ОY′ рівні за І ознакою (ОХ=ОХ′, ОY =ОY′,
∠ХОY= ∠Х′ОY′). Отже, ХY =Х′Y′.
Х’
Y
Y’
Х
О
Слайд 7
При повороті многокутника послідовно виконуємо поворот кожної вершини на заданий
кут.
Поворот многокутника
Слайд 8Симетрія обертання
Якщо внаслідок повороту навколо деякої точки О на кут α
(0°< α ≤ 180°) фігура F переходить у себе, то кажуть, що ця фігура має поворотну симетрію (або симетрію обертання).
Слайд 10Властивості повороту:
1) Перетворення повороту є переміщенням.
2) Центральна симетрія є поворотом на
180°.
3) При повороті пряма переходить у пряму;
кут – у рівний кут; відрізок – у рівний відрізок;
будь-яка фігура переходить у рівну їй фігуру.
4) Правильний трикутник під час повороту навколо центра трикутника на 120° переходить у себе.
Квадрат при повороті навколо центра квадрата на 90° (180°, 270°) переходить у себе.
Правильний шестикутник при повороті навколо свого центра на 60° (120°, 180°, 240°, 270°) переходить у себе.
Правильний многокутник при повороті навколо свого центра на кут переходить у себе.
3) При повороті пряма переходить у пряму;
кут – у рівний кут; відрізок – у рівний відрізок;
будь-яка фігура переходить у рівну їй фігуру.
4) Правильний трикутник під час повороту навколо центра трикутника на 120° переходить у себе.
Квадрат при повороті навколо центра квадрата на 90° (180°, 270°) переходить у себе.
Правильний шестикутник при повороті навколо свого центра на 60° (120°, 180°, 240°, 270°) переходить у себе.
Правильний многокутник при повороті навколо свого центра на кут переходить у себе.
Слайд 11
5)Якщо точка В(х1; у1) є образом точки А(х; у) при повороті
на 90° відносно початку координат:
А) за годинниковою стрілкою, то виконується умова: х1=-у,
у1=х;
Б) проти годинникової стрілки, то виконується умова: х1= у,
у1=-х.
А) за годинниковою стрілкою, то виконується умова: х1=-у,
у1=х;
Б) проти годинникової стрілки, то виконується умова: х1= у,
у1=-х.
Властивості повороту:
