Способ вспомогательных секущих плоскостей
Лекция 2
Лектор: Стриганова Л.Ю.
- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Пересечение поверхности и плоскости. Сечение поверхностей 2-го порядка презентация
Содержание
- 1. Пересечение поверхности и плоскости. Сечение поверхностей 2-го порядка
- 2. В результате сечения поверхности плоскостью
- 3. СЕЧЕНИЕ ГРАННЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ Сечение гранной поверхности –
- 4. СЕЧЕНИЯ ЦИЛИНДРА ВРАЩЕНИЯ 1. abi –
- 5. Сечение цилиндра эллипс b^ i
- 6. СЕЧЕНИЯ КОНУСА ВРАЩЕНИЯ ПЛОСКОСТЬЮ 1. abi –
- 7. 4. m – гипербола m
- 8. Сечение конуса вращения наклонной плоскостью
- 9. 12 11 42 32 22 21 41
- 10. СЕЧЕНИЕ СФЕРЫ Сечение сферы плоскостью
- 11. СЕЧЕНИЕ СФЕРЫ плоскостью αп2
- 12. ВЗАМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ
- 13. Линия пересечения поверхностей - совокупность точек одновременно принадлежащих двум пересекающимся поверхностям
- 14. Характер линии пересечения зависит от вида поверхностей
- 15. Линия пересечения двух поверхностей второго порядка
- 16. Алгоритм решения задач на построение линии пересечения
- 17. 2. Определить характерные (опорные) точки линии пересечения
- 18. 3. Провести вспомогательную секущую плоскость частного положения
- 19. 6. Соединить линией, полученные точки
- 20. Задача. Построить линию пересечения заданных поверхностей способом вспомогательных секущих плоскостей
- 21. 1. Провести анализ данных поверхностей Пересекаются призма
- 22. п1 Rc
- 24. Задача. Построить линию пересечения заданных поверхностей способом вспомогательных секущих плоскостей
- 25. 1. Провести анализ изображения пересекающихся поверхностей
- 26. Линия пересечения заданных поверхностей на фронтальной плоскости
- 27. Характерные точки - точки пересечения
- 28. Характерные точки низшие точки
- 29. Характерные точки - крайние левые точки очерка
- 30. R5 В
- 31. Промежуточные точки - 3 и 4
- 32. Промежуточные точки
- 33. Соединяют полученные точки в последовательности, как на
В результате сечения поверхности плоскостью получается линия, которая образует геометрическую фигуру (окружность, эллипс, многоугольник и т.п.) Пересечение поверхности и плоскости
Слайд 1Пересечение поверхности и плоскости. Сечение поверхностей 2-го порядка
Построение линий пересечения
поверхностей
Способ вспомогательных секущих плоскостей
Способ вспомогательных секущих плоскостей
Слайд 2 В результате сечения поверхности плоскостью получается линия, которая образует
геометрическую фигуру (окружность, эллипс, многоугольник и т.п.)
Пересечение поверхности и плоскости
Слайд 3СЕЧЕНИЕ ГРАННЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
Сечение гранной поверхности – многоугольник, который строится по точкам
пересечения секущей плоскости и ребер многогранника
12 Ξ 22
32 Ξ 42
11
21
41
31
Слайд 4
СЕЧЕНИЯ ЦИЛИНДРА ВРАЩЕНИЯ
1. abi – окружность
2. b^ i – эллипс
3. g
ll i - прямоугольник
L2
i2
i1
L1
aп2
bп2
gп1
11
21
12
22
Слайд 5Сечение цилиндра
эллипс b^ i
СЕЧЕНИЯ ЦИЛИНДРА ВРАЩЕНИЯ
bп21
12
121
11
1
2
211
221
21
22
21
32
3
31
311
312
31
411
42
41
412
41
4
51
5
521
52
bп2
Слайд 6СЕЧЕНИЯ КОНУСА ВРАЩЕНИЯ ПЛОСКОСТЬЮ
1. abi – окружность
2. b^ i – эллипс
3.
g – треугольник
g проходит через вершину S
g проходит через вершину S
L2
L1
i2
i1
S2
aп2
bп2
gп2
Слайд 74. m – гипербола
m ll I
5.h – парабола
h
ll L
L2
L1
i2
i1
S
СЕЧЕНИЯ КОНУСА ВРАЩЕНИЯ ПЛОСКОСТЬЮ
mп1
hп2
Слайд 8
Сечение конуса вращения наклонной плоскостью
эллипс
22
12
32
11
21
αп2
Rк
311
31
Rк
41
411
42
12
311
31
21
12
22
32
Слайд 10СЕЧЕНИЕ СФЕРЫ
Сечение сферы плоскостью – всегда окружность, которая может
проецироваться как:
- прямая линия
- окружность
- эллипс
- прямая линия
- окружность
- эллипс
Слайд 13Линия пересечения поверхностей -
совокупность точек одновременно принадлежащих двум
пересекающимся поверхностям
Слайд 14Характер линии пересечения зависит от вида поверхностей
Линия пересечения многогранников -
ломаная линия
Слайд 15
Линия пересечения двух поверхностей второго порядка - пространственная кривая
Линия пересечения многогранника
и поверхности вращения - сочетание плоских кривых линий (парабола, гипербола, эллипс и т.д.)
Слайд 16Алгоритм решения задач на построение линии пересечения поверхностей
1. Провести анализ заданных
поверхностей
- Определить характер заданных поверхностей (цилиндр, призма, сфера, пирамида и т.д.)
Определить какая из них является проецирующей поверхностью
На плоскости проекций, к которой поверхность перпендикулярна, проекция линии пересечения совпадает с очерком проецирующей поверхности
- Определить характер заданных поверхностей (цилиндр, призма, сфера, пирамида и т.д.)
Определить какая из них является проецирующей поверхностью
На плоскости проекций, к которой поверхность перпендикулярна, проекция линии пересечения совпадает с очерком проецирующей поверхности
Слайд 172. Определить характерные (опорные) точки линии пересечения
точки пересечения очерков поверхностей
высшие и
низшие, правые и левые точки поверхностей
наиболее удаленные и приближенные к плоскостям проекций точки
точки принадлежащие очерковым линиям поверхностей
наиболее удаленные и приближенные к плоскостям проекций точки
точки принадлежащие очерковым линиям поверхностей
Слайд 183. Провести вспомогательную секущую плоскость частного положения между опорными точками.
В сечении поверхностей должны получаться простые геометрические фигуры – окружности, треугольники, прямоугольники.
4. Построить сечения заданных поверхностей вспомогательной секущей плоскостью. Определить точки пересечения построенных сечений.
5. Обозначить искомые точки линии пересечения поверхностей.
Повторение пунктов 3,4,5 – n раз
4. Построить сечения заданных поверхностей вспомогательной секущей плоскостью. Определить точки пересечения построенных сечений.
5. Обозначить искомые точки линии пересечения поверхностей.
Повторение пунктов 3,4,5 – n раз
Слайд 19
6. Соединить линией, полученные точки пересечения. Сохранить последовательность
соединения точек, как на проецирующей поверхности
7. Определить видимость линии пересечения и очерковых линий заданных поверхностей
8. Обвести изображение данных поверхностей с учетом видимости изображения оставляя линии построения
7. Определить видимость линии пересечения и очерковых линий заданных поверхностей
8. Обвести изображение данных поверхностей с учетом видимости изображения оставляя линии построения
Слайд 20Задача.
Построить линию пересечения заданных поверхностей способом вспомогательных секущих плоскостей
Слайд 211. Провести анализ данных поверхностей
Пересекаются призма и сфера.
Поверхность призмы является проецирующей
на горизонтальной плоскости, поэтому линия пересечения на эту плоскость проецируется в простую геометрическую фигуру - треугольник
Слайд 22
п1
Rc
11
22
12
21
42
32
41
31
bп1
Rc
51
52
п1
61
71
62
72
01
02
2. Определить опорные точки.
На фигуре треугольника это крайние точки 1
и 2
Следующими точками будут точки на оси треугольника – это 3 и 4
Еще одна характерная точка – 5 на вершине
3. Дополнительными точками являются 6 и 7
Слайд 24Задача.
Построить линию пересечения заданных поверхностей способом вспомогательных секущих плоскостей
Слайд 26Линия пересечения заданных поверхностей на фронтальной плоскости совпадает с очерком цилиндра
Цилиндр
является фронтально проецирующей поверхностью, так как все его образующие фронтально проецирующие прямые
Слайд 27
Характерные точки
- точки пересечения очерков точки 1 и 2 на горизонтальной
плоскости находятся на оси конуса
Слайд 29Характерные точки
- крайние левые точки очерка цилиндра (точки 5 и 6),
находятся с помощью вспомогательной плоскости π2
π2
52Ξ62
Слайд 30R5
В плоскости π2
фигура сечения конуса –
это окружность R5,
а фигура
сечения
цилиндра по его оси –
прямоугольник
цилиндра по его оси –
прямоугольник
Слайд 31Промежуточные точки
- 3 и 4 находятся с помощью дополнительной секущей
плоскости bп2, которая рассекает конус по окружности R3, а цилиндр по прямоугольнику
bп2
R3
На пересечении этих фигур находятся точки взаимного пересечения
Слайд 32
Промежуточные точки
- 7 и 8 строятся аналогично предыдущим.
Проводят вспомогательную плоскость
п2
R7
81
71
72 Ξ 82
п2
Плоскость рассекает конус по окружности R7, а цилиндр по прямоугольнику
Слайд 33Соединяют полученные точки в последовательности, как на проецирующей поверхности конуса: 1,3,5,7,9,2,10,8,6,4,1
Обводят
изображение с учетом видимости
