- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Множества. Натуральные числа презентация
Содержание
- 1. Множества. Натуральные числа
- 2. Понятие множества Множество — это совокупность объектов, называемых элементами множества.
- 3. Понятие принадлежности
- 4. Операции над множествами Объединение множеств
- 5. Операции над множествами Пересечение множеств
- 6. Операции над множествами Разность множеств
- 7. Операции над множествами Дополнение множества
- 8. Подмножество
- 9. Мощность множества
- 10. Формула включений и исключений
- 11. Задача 1
- 12. Задача 2
- 13. Диаграммы Эйлера-Венна
- 14. Диаграммы Эйлера-Венна
- 15. Натуральные числа
- 16. Числа в Вавилоне
- 17. Числа в Китае
- 18. Древний Рим I V X L C D M MMXVII
- 19. Древний Греция
- 20. Славяне
- 21. Япония
- 22. Десятичная система счисления
- 23. Аксиомы Пеано 0 есть натуральное число; Следующее
- 24. Аксиомы Пеано Пусть следующий для целого числа
- 25. Свойства чисел Математические свойства натуральных чисел зависят
- 26. Множество натуральных чисел
- 27.
- 28. Замкнутость сложения
- 29. Замкнутость умножения
- 30. Замкнутость возведения в степень
- 31. Сравнения больших натуральных чисел
- 32. СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ
Понятие множества Множество — это совокупность объектов, называемых элементами множества.
Слайд 23Аксиомы Пеано
0 есть натуральное число;
Следующее за натуральным числом есть натуральное число;
0
не следует ни за каким натуральным числом;
Если натуральное число а следует за натуральным числом b и за натуральным числом с, то b и с тождественны;
Если какое-либо предложение доказано для 0 и если из допущения, что оно верно для натурального числа n, вытекает, что оно верно для следующего за n натурального числа, то это предложение верно для всех натуральных чисел.
Если натуральное число а следует за натуральным числом b и за натуральным числом с, то b и с тождественны;
Если какое-либо предложение доказано для 0 и если из допущения, что оно верно для натурального числа n, вытекает, что оно верно для следующего за n натурального числа, то это предложение верно для всех натуральных чисел.
Слайд 24Аксиомы Пеано
Пусть следующий для целого числа n будет обозначаться s(n).
Тогда числа
выглядят так:
1 = s(0);
2 = s(1) = s(s(0));
3 = s(2) = s(s(s(0)));
…
10 = s(9) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))));
…
n = s(n-1);
…
1 = s(0);
2 = s(1) = s(s(0));
3 = s(2) = s(s(s(0)));
…
10 = s(9) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))));
…
n = s(n-1);
…
Слайд 25Свойства чисел
Математические свойства натуральных чисел зависят только от 0 и s,
а не от представления их с помощью цифр.
Представления чисел с помощью цифр ни разу не использованы в работе Пеано за исключением символа 0, который достаточно условно взят как символ начала последовательности.
10 > 8, потому что 10 = s(s(8)),
10 = 7 + 3, потому что 10 = s(s(s(7))).
Представления чисел с помощью цифр ни разу не использованы в работе Пеано за исключением символа 0, который достаточно условно взят как символ начала последовательности.
10 > 8, потому что 10 = s(s(8)),
10 = 7 + 3, потому что 10 = s(s(s(7))).
