- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Множественная регрессия в эконометрических расчетах презентация
Содержание
- 1. Множественная регрессия в эконометрических расчетах
- 2. ВАЖНОСТЬ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ При использовании парной регрессии предполагается,
- 3. СФЕРА ПРИМЕНЕНИЯ Решение задач оценки объема
- 4. Цель применения Построить модель с большим числом
- 5. Основные предпосылки модели множественной регрессии Математическое ожидание
- 10. Остатки случайны
- 11. Графический анализ остатков Остатки не являются случайными величинами
- 12. Графический анализ остатков Остатки не являются случайными величинами
- 13. НУЖНО Применить другую функцию или Добавить информации , пока остатки не станут случайными
- 14. УРАВНЕНИЕ МНОЖЕСТВЕННОЙ ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ По МНК вектор
- 15. МАТРИЦЫ Х ,У, А и Е
- 16. СКОРРЕКТИРОВАННЫЙ R² Чтобы получить более объективную оценку
- 17. Доверительные интервалы для среднего значения Y и индивидуального значения Уi в случае множественной регрессии
- 18. МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ УРАВНЕНИЯ МНОЖЕСТВЕННОЙ РЕГРЕССИИ Метод исключения
- 19. ОТСЕВ ФАКТОРОВ 1 путь. Проводится по показателям
- 20. ЧАСТНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ КОРРЕЛЯЦИИ Позволяет установить степень «чистого»
- 21. ЧАСТНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ КОРРЕЛЯЦИИ Если парный коэффициент корреляции
- 22. СПЕЦИФИКАЦИЯ МОДЕЛИ Отбор факторов Выбор вида уравнения
- 23. ОТБОР ФАКТОРОВ Факторы, включаемые в модель должны
- 24. ОТБОР ФАКТОРОВ Включаемые в модель факторы должны
- 25. ИССЛЕДОВАНИЕ МУЛЬТИКОЛЛИНЕАРНОСТИ Наличие существенной связи между факторами
- 26. Проверка гипотезы о независимости факторов – отсутствии
- 27. УСТРАНЕНИЕ МУЛЬТИКОЛИНЕАРНОСТИ Исключение из модели наиболее мультиколлинеарных
- 28. РАНЖИРОВАНИЕ ПЕРЕМЕННЫХ Х ПО МЕРЕ ИХ ВЛИЯНИЯ
- 29. ПРОВЕРКА ЗНАЧИМОСТИ Хj На основе t-критерия Стьюдента
- 30. Измерение системного эффекта на основе уравнения регрессии
- 31. Влияние системного эффекта
- 32. ПРИМЕРЫ
- 35. ПРИМЕРЫ
- 37. МОРАЛЬ
- 39. ВЫВОД И МОРАЛЬ
- 45. ВЫВОД И МОРАЛЬ
- 46. Свойства ξ
- 47. Показатель ξ
- 48. ВЫБОР ФОРМЫ УРАВНЕНИЯ Чаще всего используются линейная
- 49. Смысл коэффициентов линейной модели В линейной регрессии
- 50. Смысл коэффициентов степенной модели Коэффициенты при х
- 51. Гомоскедастичность остатков –предпосылка МНК Для каждого х дисперсия остатков одинакова
- 53. Гетероскедастичность остатков это непостоянство дисперсии остатков, которое
- 54. Тест ранговой корреляции Спирмена рассчитывается коэффициент Спирмена
- 55. Тест ранговой корреляции Спирмена
- 56. ПРИМЕР
- 57. Тест Голдфелда-Квандта
- 59. Графический анализ гетероскедастичности
- 60. Графический анализ гетероскедастичности (для графика а)
- 61. Графический анализ гетероскедастичности (для графика б)
- 62. Графический анализ гетероскедастичности
- 63. Графический анализ гетероскедастичности (для графика в)
- 64. Автокорреляция остатков Для надежности результатов регрессии необходимо,
- 66. Пример использования DW
- 67. УСЛОВИЯ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ УРАВНЕНИЙ РЕГРЕССИИ ДЛЯ ПРОГНОЗА Если
- 68. ПРИЗНАКИ ХОРОШЕЙ МОДЕЛИ Модель должна быть простой;
- 69. ОШИБКИ СПЕЦИФИКАЦИИ - это неправильный выбор функциональной
- 70. Любая качественная модель – подгонка спецификации модели
- 71. Thank You !
ВАЖНОСТЬ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ При использовании парной регрессии предполагается, что влиянием других факторов на результат можно пренебречь (сделать их неизменными) В реальной практике экономические данные зафиксировать не удается и чистое влияние двух переменных
Слайд 2ВАЖНОСТЬ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ
При использовании парной регрессии предполагается, что влиянием других факторов на
результат можно пренебречь (сделать их неизменными)
В реальной практике экономические данные зафиксировать не удается и чистое влияние двух переменных друг на друга выделить нельзя, поэтому используется множественная регрессия, дополнительные факторы вводят в модель
В реальной практике экономические данные зафиксировать не удается и чистое влияние двух переменных друг на друга выделить нельзя, поэтому используется множественная регрессия, дополнительные факторы вводят в модель
Слайд 3СФЕРА ПРИМЕНЕНИЯ
Решение задач оценки
объема спроса,
доходности акций
плановых издержек
макроэкономических прогнозов
Слайд 4Цель применения
Построить модель с большим числом факторов, определив при этом влияние
каждого из них в отдельности на результат, а также совокупное воздействие их на моделируемый показатель
Слайд 5Основные предпосылки модели множественной регрессии
Математическое ожидание всех εi равно нулю для
всех наблюдений;
Дисперсии всех εi постоянны и равны;
εi – независимы друг от друга и от х1…хр;
εi – имеют распределение Гаусса N(0;σ²);
Модель линейна относительно параметров ß1 … ßр;
Между х1…хр отсутствует строгая линейная связь (нет мультиколлинеарности факторов);
Дисперсии всех εi постоянны и равны;
εi – независимы друг от друга и от х1…хр;
εi – имеют распределение Гаусса N(0;σ²);
Модель линейна относительно параметров ß1 … ßр;
Между х1…хр отсутствует строгая линейная связь (нет мультиколлинеарности факторов);
Слайд 14УРАВНЕНИЕ МНОЖЕСТВЕННОЙ ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ
По МНК вектор оценок параметров модели регрессии находится
по формуле:
Значимость уравнения подтверждается коэффициентом детерминации
Критерий значимости Фишера, n – число наблюдений, m – число параметров в модели регрессии (число коэффициентов регрессии):
Значимость уравнения подтверждается коэффициентом детерминации
Критерий значимости Фишера, n – число наблюдений, m – число параметров в модели регрессии (число коэффициентов регрессии):
Слайд 16СКОРРЕКТИРОВАННЫЙ R²
Чтобы получить более объективную оценку качества уравнения регрессии R² корректируют
на количество наблюдений и факторов
Слайд 17Доверительные интервалы для среднего значения Y и индивидуального значения Уi в
случае множественной регрессии
Слайд 18МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ УРАВНЕНИЯ МНОЖЕСТВЕННОЙ РЕГРЕССИИ
Метод исключения (отсев фактора из полного набора)
Метод
включения (введение нового фактора)
Шаговый регрессионный анализ (исключение введенного ранее фактора)
Шаговый регрессионный анализ (исключение введенного ранее фактора)
Слайд 19ОТСЕВ ФАКТОРОВ
1 путь. Проводится по показателям не парной , а частной
корреляции, которые в чистом виде оценивают взаимосвязь между фактором и результатом. Строится матрица частных коэффициентов корреляции
2 путь. По критерию Стьюдента из уравнения исключаются те факторы, у которых значение критерия меньше табличного
2 путь. По критерию Стьюдента из уравнения исключаются те факторы, у которых значение критерия меньше табличного
Слайд 20 ЧАСТНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ КОРРЕЛЯЦИИ
Позволяет установить степень «чистого» влияния факторного признака на результативный
признак, при условии, что остальные факторы не влияют, изменяется от 0 до 1, не может быть больше по величине коэффициента множественной корреляции.
Где R²k – коэффициент множественной детерминации между у и х1…хк;
R²k-1 – коэффициент множественной детерминации между у и х1…хк-1;
Где R²k – коэффициент множественной детерминации между у и х1…хк;
R²k-1 – коэффициент множественной детерминации между у и х1…хк-1;
Слайд 21 ЧАСТНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ КОРРЕЛЯЦИИ
Если парный коэффициент корреляции между х и у больше
частного коэффициента корреляции между х и у, то существует фактор, усиливающий влияние х на у, если наоборот, то существует фактор, ослабляющий это влияние
Слайд 23ОТБОР ФАКТОРОВ
Факторы, включаемые в модель должны удовлетворять требованиям:
Быть количественно измеримы или
задаваться фиктивными переменными
Не должны быть коррелированы между собой (отсутствие мультиколлинеарности)
Не должны быть коррелированы между собой (отсутствие мультиколлинеарности)
Слайд 24ОТБОР ФАКТОРОВ
Включаемые в модель факторы должны объяснять вариацию зависимой переменной
R2 –
доля объясненной вариации зависимой переменной за счет влияния факторов модели
(1-R2) – остаточная дисперсия S2
При дополнительном включении в регрессию фактора R2 должен расти, а S2 уменьшаться
Насыщение модели лишними факторами не снижает S2,но и приводит к статистической незначимости параметров регрессии
(1-R2) – остаточная дисперсия S2
При дополнительном включении в регрессию фактора R2 должен расти, а S2 уменьшаться
Насыщение модели лишними факторами не снижает S2,но и приводит к статистической незначимости параметров регрессии
Слайд 25ИССЛЕДОВАНИЕ МУЛЬТИКОЛЛИНЕАРНОСТИ
Наличие существенной связи между факторами –мультиколлинеарности факторов - ведет к
ненадежности оценок уравнения регрессии и прогнозов на их основе.
Для оценки её наличия используют определитель матрицы парных линейных коэффициентов корреляции между факторами, например для 3 факторов:
Чем ближе значение определителя к нулю, тем сильнее мультиколлинеарность факторов и ненадежней результаты множественной регрессии
Для оценки её наличия используют определитель матрицы парных линейных коэффициентов корреляции между факторами, например для 3 факторов:
Чем ближе значение определителя к нулю, тем сильнее мультиколлинеарность факторов и ненадежней результаты множественной регрессии
Слайд 26Проверка гипотезы о независимости факторов – отсутствии мультиколлинеарности
H0: Det|R|=1, то есть
мультиколлинеарности нет
H1:Det|R|=0 , то есть она есть
Если χ²расч>χ²(α;0,5(m(m-1)), то H0 отклоняется и мультиколлинеарность факторов доказана
Χ²расч=[n-1-(1/6)(2m+5)lgDetR]
H1:Det|R|=0 , то есть она есть
Если χ²расч>χ²(α;0,5(m(m-1)), то H0 отклоняется и мультиколлинеарность факторов доказана
Χ²расч=[n-1-(1/6)(2m+5)lgDetR]
Слайд 27УСТРАНЕНИЕ МУЛЬТИКОЛИНЕАРНОСТИ
Исключение из модели наиболее мультиколлинеарных факторов (строят множественную регрессию относительно
каждого фактора и исключают фактор с максимальным R2)
Преобразование факторов через их объединение или изменение (Δ)
Совмещенные уравнения регрессии (при коэффициенте регрессии стоит не один, а произведение факторов)
Использование уравнений регрессии приведенной формы
Преобразование факторов через их объединение или изменение (Δ)
Совмещенные уравнения регрессии (при коэффициенте регрессии стоит не один, а произведение факторов)
Использование уравнений регрессии приведенной формы
Слайд 28РАНЖИРОВАНИЕ ПЕРЕМЕННЫХ Х ПО МЕРЕ ИХ ВЛИЯНИЯ НА У
(если переменные Х
имеют разные единицы измерения )
на основе коэффициентов эластичности:
и стандартизированных коэффициентов регрессии:
на основе коэффициентов эластичности:
и стандартизированных коэффициентов регрессии:
Слайд 29ПРОВЕРКА ЗНАЧИМОСТИ Хj
На основе t-критерия Стьюдента
тогда оценка параметра модели при хj
отлична от нуля с вероятностью 1-а
Слайд 30Измерение системного эффекта на основе уравнения регрессии
В науке принято изучать влияние
не отдельных факторов, а целостные системы факторов и результатов.
Влияние системы не сводится к арифметической сумме влияний каждого фактора в отдельности, так как возникает «системный эффект» - синергия
Влияние системы не сводится к арифметической сумме влияний каждого фактора в отдельности, так как возникает «системный эффект» - синергия
Слайд 48ВЫБОР ФОРМЫ УРАВНЕНИЯ
Чаще всего используются линейная и степенная функция
Чем сложнее функция,
тем больше нужно данных
Использование более сложных уравнений не позволяет осуществить экономическую интерпретацию коэффициентов, это делает их использование менее привлекательным
Использование более сложных уравнений не позволяет осуществить экономическую интерпретацию коэффициентов, это делает их использование менее привлекательным
Слайд 49Смысл коэффициентов линейной модели
В линейной регрессии свободный член не имеет смысла,
коэффициент регрессии означает как в среднем измениться у, если хi измениться на единицу, а другие факторы будут неизменны
Слайд 50Смысл коэффициентов степенной модели
Коэффициенты при х являются коэффициентами эластичности и показывают
на сколько % измениться у, если хi измениться на 1% при неизменных других факторах
Сумма коэффициентов регрессии не всегда равна 1
Сумма коэффициентов регрессии не всегда равна 1
Слайд 53Гетероскедастичность остатков
это непостоянство дисперсии остатков, которое также приводит к снижению эффективности
применения уравнения регрессии.
Для её выявления используются различные критерии - критерий Голдфелда-Квандта, тест ранговой корреляции Спирмена и д.р.
Для её выявления используются различные критерии - критерий Голдфелда-Квандта, тест ранговой корреляции Спирмена и д.р.
Слайд 54Тест ранговой корреляции Спирмена
рассчитывается коэффициент Спирмена между модулями остатков и значениями
факторов, если коэффициент Спирмена значим, то гетероскедастичность остатков доказана и уравнение регрессии ненадежно
Слайд 59Графический анализ гетероскедастичности
а – дисперсия остатков растет при росте х
б –
дисперсия остатков при минимальном и максимальном значении х минимальна, при среднем значении х - максимальна
Слайд 62Графический анализ гетероскедастичности
в – дисперсия остатков максимальна при минимальных значениях х
Слайд 64Автокорреляция остатков
Для надежности результатов регрессии необходимо, чтобы автокорреляции остатков не было.
Её
проверяют, например, на основе коэффициента автокорреляции ra
Слайд 67УСЛОВИЯ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ УРАВНЕНИЙ РЕГРЕССИИ ДЛЯ ПРОГНОЗА
Если совокупность неоднородна по исследуемым признакам,
то уравнение регрессии не имеет смысла
Должны быть неизменны условия формирования уровней признаков, которые лежат в основе определения оценок параметров модели регрессии.
Иначе необходимо собирать новый эмпирический материал, отражающий взаимосвязь признаков в новых условиях.
Должны быть неизменны условия формирования уровней признаков, которые лежат в основе определения оценок параметров модели регрессии.
Иначе необходимо собирать новый эмпирический материал, отражающий взаимосвязь признаков в новых условиях.
Слайд 68ПРИЗНАКИ ХОРОШЕЙ МОДЕЛИ
Модель должна быть простой;
Для любого набора статистических данных определяемые
коэффициенты уравнения модели должны определяться однозначно;
Стремятся строить модели с максимально возможным скорректированным коэффициентом детерминации R²;
Модель не может быть признана качественной, если она не соответствует известным теоретическим предпосылкам;
Модель признается качественной, если полученные на её основе прогнозы подтверждаются реальностью.
Стремятся строить модели с максимально возможным скорректированным коэффициентом детерминации R²;
Модель не может быть признана качественной, если она не соответствует известным теоретическим предпосылкам;
Модель признается качественной, если полученные на её основе прогнозы подтверждаются реальностью.
Слайд 69ОШИБКИ СПЕЦИФИКАЦИИ
- это неправильный выбор функциональной формы модели или набора объясняющих
переменных х1…хр
Основные их виды:
Игнорирование значимой переменной (не включение её в модель);
Добавление в модель незначимой переменной;
Выбор неправильной функциональной формы.
Основные их виды:
Игнорирование значимой переменной (не включение её в модель);
Добавление в модель незначимой переменной;
Выбор неправильной функциональной формы.
Слайд 70Любая качественная модель – подгонка спецификации модели под имеющиеся данные
Из-за меняющихся
условий протекания экономических процессов необходим постоянный пересмотр модели;
При всех недостатках моделей принятие решений на их основе приводит к более точным результатам, чем принятие решений на основе интуиции и законов экономической теории
При всех недостатках моделей принятие решений на их основе приводит к более точным результатам, чем принятие решений на основе интуиции и законов экономической теории
