Преобразование графиков функций презентация

Содержание

Слайд 1Преобразования графиков функций

Слайд 2Оглавление
Правила преобразований графиков функций

Графические иллюстрации

Примеры построения графиков сложных функций с помощью

одного преобразования

Примеры построения графиков сложных функцийПримеры построения графиков сложных функций Примеры построения графиков сложных функций с помощью нескольких преобразований

Слайд 3
Построение графика функции Построение графика функции y=f(x+a)
Построение графика функции Построение графика

функции y=f(x)+b
Построение графика функции Построение графика функции y=f(-x)
Построение графика функции Построение графика функции y=-f(x)
Построение графика функции Построение графика функции y=f(kx)Построение графика функции y=f(kx)
Построение графика функции Построение графика функции y=kf(x)
Построение графика функции Построение графика функции y=f(|x|)
Построение графика функции Построение графика функции y=|f(x)|

оглавление

Правила преобразований графиков функций

Слайд 4Параллельный перенос вдоль оси абсцисс
y=f(x+a)

Для построения графика функции y=f(x+a)
надо график

функции y=f(x) параллельно
перенести на |a| единиц вдоль оси Ox
в положительном направлении, если a<0
в отрицательном направлении, если a>0

графическая иллюстрация


Слайд 5Параллельный перенос вдоль оси ординат
y=f(x)+b

Для построения графика функции y=f(x)+b
надо график

функции y=f(x) параллельно
перенести на |b| единиц вдоль оси Oy
в положительном направлении, если b>0
в отрицательном направлении, если b<0

графическая иллюстрация


Слайд 6Симметричное отображение относительно оси ординат
y=f(-x)

Для построения графика функции y=f(-x)
надо график

функции y=f(x) симметрично
отобразить относительно оси Oy

Замечание: при этом точки пересечения с осью у остаются неизменными.

графическая иллюстрация


Слайд 7Симметричное отображение относительно оси абсцисс
y=-f(x)

Для построения графика функции y=-f(x)
надо график

функции y=f(x) симметрично
отобразить относительно оси Ox

Замечание: при этом точки пересечения с осью х остаются неизменными.


графическая иллюстрация


Слайд 8Растяжение/сжатие вдоль оси абсцисс
y=f(kx)
Для построения графика функции y=f(kx)
надо график

функции y=f(x) подвергнуть
масштабированию вдоль оси Ox
растяжению в 1/k раз , если 0сжатию в k раз, если k>1

Замечание: при этом точки пересечения с осью у остаются неизменными.

графическая иллюстрацияграфическая иллюстрация 1

графическая иллюстрацияграфическая иллюстрация 2


Слайд 9Растяжение/сжатие вдоль оси ординат
y=kf(x)
Для построения графика функции y=kf(x)
надо график

функции y=f(x) подвергнуть
масштабированию вдоль оси Oy
растяжению в k раз , если k>1
сжатию в 1/k раз, если 0
Замечание: при этом точки пересечения с осью х остаются неизменными.

графическая иллюстрация 2

графическая иллюстрация 1


Слайд 10Построение графика y=f(|x|)
y=f(|x|)

Для построения графика функции y=f(|x|) надо:
часть графика

функции y=f(x), лежащую правее оси Oy, оставить без изменения;
эту же часть графика функции y=f(x), лежащую правее оси Oy, симметрично отобразить относительно оси Оy

графическая иллюстрация


Слайд 11Построение графика y=|f(x)|
y=|f(x)|

Для построения графика функции y=|f(x)| надо:
часть графика

функции y=f(x), лежащую выше оси Oх, оставить без изменения;
часть графика функции y=f(x), лежащую ниже оси Oх, симметрично отобразить относительно оси Ох

графическая иллюстрация


Слайд 12Графические иллюстрации
Построение графика функции Построение графика функции y=f(x+a)
Построение графика функции Построение

графика функции y=f(x)+b
Построение графика функции Построение графика функции y=f(-x)
Построение графика функции Построение графика функции y=-f(x)
Построение графика функции Построение графика функции y=f(kx)Построение графика функции y=f(kx), Построение графика функции y=f(kx), 0Построение графика функции Построение графика функции y=f(kx)Построение графика функции y=f(kx), Построение графика функции y=f(kx), k>1
Построение графика функции Построение графика функции y=kf(x)Построение графика функции y=kf(x), Построение графика функции y=kf(x), 0Построение графика функции Построение графика функции y=kf(x), k>1
Построение графика функции Построение графика функции y=f(|x|)
Построение графика функции Построение графика функции y=|f(x)|

оглавление

примеры

правила

Слайд 13f(x) → f(x) + b



b>0
b

Слайд 14f(x) → f(x + а)



a0
y=f(x)
пример



x
y
0
правило

Слайд 15f(x) → – f (x)


y=f(x)
y=-f(x)
пример

x
y
0
правило

Слайд 16f(x) → f(– x)


y=f(x)
y=f(-x)
пример

x
y
0
правило

Слайд 17

y=f(x)
y=kf(x)
пример

x
y
0
f(x) → k f(x ) ; k>1
правило

Слайд 18

y=f(x)
y=kf(x)
пример
x
y
0
f(x) → k f(x ) ; 0

Слайд 19f(x) → f(kx ) ; k>1


y=f(x)
y=f(kx)
пример

x
y
0
правило

Слайд 20f(x) → f(kx ) ; 0

Слайд 21f(x) → │f(x)│
y=f(x)
y=|f(x)|
пример
x
y
0
правило

Слайд 22y=f(x)
y=f(|x|)
пример
x
y
0
f(x) → f(|x|)
правило

Слайд 23Примеры построения графиков сложных функций
Построение графика функции Построение графика функции y=f(x+a)
Построение

графика функции Построение графика функции y=f(x)+b
Построение графика функции Построение графика функции y=f(-x)
Построение графика функции Построение графика функции y=-f(x)
Построение графика функции Построение графика функции y=f(kx)Построение графика функции y=f(kx), Построение графика функции y=f(kx), 0Построение графика функции Построение графика функции y=f(kx)Построение графика функции y=f(kx), Построение графика функции y=f(kx), k>1
Построение графика функции Построение графика функции y=kf(x)Построение графика функции y=kf(x), Построение графика функции y=kf(x), 0Построение графика функции Построение графика функции y=kf(x), k>1
Построение графика функции Построение графика функции y=f(|x|)
Построение графика функции Построение графика функции y=|f(x)|

оглавление

Слайд 24-2
-1
1
2
x
y
1
2
0
Параллельный перенос вдоль оси абсцисс




-1
-2





правило

Слайд 25-2
-1
1
2
x
y

1
4
0

-3
Параллельный перенос вдоль оси ординат




правило

Слайд 26-2
-1
1
2
x
y
1
2
0
Симметричное отображение относительно оси абсцисс
-1
-2






правило

Слайд 27-1
1
x
y
1
2
0
Симметричное отображение относительно оси ординат
-1
-2


4
-4




правило

Слайд 28Растяжение вдоль оси ординат
-2
-1
1
2
x
y


0

правило

Слайд 29Сжатие вдоль оси ординат
- 0,5
-1
1
0,5
x
y


0

правило

Слайд 30Растяжение вдоль оси абсцисс
-1
1
x
y
0



правило

Слайд 31Сжатие вдоль оси абсцисс
-1
1
x
y


0

правило

Слайд 32-1
1
2
x
y
1
0
3


3



Симметричное отображение нижней части графика

правило

Слайд 33Симметричное отображение правой части графика
-1
1
x
y
0



правило

Слайд 34Примеры построения графиков сложных функций





оглавление

Слайд 35



правила

Слайд 36




правила

Слайд 37




правила

Слайд 38



правила

Слайд 39



правила

Похожие презентации

Путешествие в море неизвестных слагаемых и вычитаемых 269
Окружность. Взаимное расположение прямой и окружности 1119
Двойные интегралы 362
Правильні многогранники 1258
презентация 354
Индия. Счетное устройство инков. Математика в Греции. Развитие математики в Европе. Развитие нумерации на Руси 335

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика