Функции и их графики презентация

Выполнила:
Студента 1 Г курса
Дуленкова Анастасия
Проверила:
Преподаватель математики
Волчкова Наталья Николаевна

они играют важную роль в жизни человека. Назначение графиков состоит в изображении иллюстрации к описанию какой-либо теории и, прежде всего, указание примеров для доказательства или (наоборот) отрицания связей между различными свойствами функций.

вопрос об уровне владения будущими учителями теоретическими положениями элементарной и высшей математики, практическими приемами и методами математических вычислений.

и языка (терминов, символических обозначений);
3.формирование умений строить графики элементарных функций;
4.понимание понятия функции как важнейшей математической модели для описания процессов и явлений окружающего мира.
5.проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, на основе графиков изученных функций строить более сложные графики;
6.использовать функциональные представления и свойства функций для решения прикладных математических задач.

систематизировать вопросы, связанные со свойствами функций и их графиками;
3.рассмотреть возможность применения вопросов, связанных с периодичностью функций, их монотонностью, нахождением промежутков убывания и возрастания, точек экстремума и экстремумов функций;
4.приобретение определенного опыта решения задач, связанных со знанием свойств функций.
5.вооружение учащихся специальными умениями, позволяющими им самостоятельно добывать знания по данной теме;
6.формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей.

и их графиков в различных областях жизнедеятельности человека.

деятельность, то это будет способствовать развитию логического мышления учащихся. Позволит:
- повысить математическую культуру учащихся при решении уравнений и неравенств с использованием свойств функций;
- облегчить процесс обучения методам решения более сложных задач, применяя характерные свойства функций;
- приобщить обучающихся к творческому поиску, учить формулировать и исследовать проблему.

одной величины от другой.
График функции — это геометрическое место точек плоскости, абсциссы (x) и ординаты (y) которых связаны указанной функцией:
точка располагается (или находится) на графике функции тогда и только тогда, когда .

пропорциональность

Квадратичная функция
y = ax2 + bx + c

Кубическая функция
y = x3

Функция модуля

в жизни.
Они применяются в таких науках, как физика (например, изучение зависимости силы тока от напряжения),история, астрономия, социология (например, изменение роста численности населения), химия (например, зависимость концентрации соли от массы раствора), паремиология (например, графики пословиц), а также в жизни (например, график дней солнцестояния или график таяния льда)

«Каши маслом не испортишь»

и декабре – медленно?
С помощью графика мы можем увидеть, что точки, где график, похожий на график функции синус, пересекает ось времени, соответствуют 23 сентября и 21 марта.

измениться его температура с течением времени?
Глядя на график, мы можем увидеть, что лёд вначале согреется до температуры 0 градусов, а потом будет нагреваться до тех пор, пока его температура не станет равна комнатной. 

число потомков одного растения равнялось бы 243•1015 или приблизительно 2000 растений на 1м2 суши.

Потомство комнатных мух за лето только от одной самки может составить 8 •1014

Применение понятия функции в естественных науках

материал можно будет использовать на уроках.
Учащиеся должны уметь:
понимать и использовать функциональные понятия и язык;
строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира;
проводить исследования, связанные с изучением свойств функций; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики;
использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.