Выпуклый анализ. Выпуклое программирование. Лекция 26 презентация

Содержание

1. Выпуклый анализ. Выпуклое программирование. Лекция 26
2. 8. ВЫПУКЛОЕ
6. выполняется Таким образом, соотношения (1) установлены.
7. В дальнейшем потребуется ссылка на теорему Фаркаша.
11. является седловой точкой для функции Лагранжа. где

8. ВЫПУКЛОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ (ПРОДОЛЖЕНИЕ) 8.5. Теорема Куна - Таккера для многогранных множеств. 8.6. Теорема Куна – Таккера. Общий случай.

Главная
Математика
Выпуклый анализ. Выпуклое программирование. Лекция 26

Слайд 1ВЫПУКЛЫЙ АНАЛИЗ
ЛЕКЦИЯ 26

9. ВЫПУКЛОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ

Слайд 2

8. ВЫПУКЛОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ
(ПРОДОЛЖЕНИЕ)
8.5. Теорема Куна - Таккера для многогранных множеств.

8.6. Теорема Куна – Таккера. Общий случай.

Слайд 3

8.5. Теорема Куна - Таккера для многогранных множеств.

Теорема 4.

где

Слайд 4

Доказательство.

Полагаем

Построим конус

Далее пусть

Слайд 5

Тогда
Таким образом,

Слайд 6выполняется
Таким образом, соотношения (1)
установлены.

имеет место неравенство
Тогда из (3) выводим

Слайд 7В дальнейшем потребуется ссылка на теорему Фаркаша.

Теорема 6 (Фаркаша).
такие что

причем

Установим соответствие в обозначениях теоремы Фаркаша

и доказываемой теоремы

Слайд 8

Из теоремы Фаркаша следует
cсуществование векторов
таких, что
Доопределяем:
Тогда
Заметим, что

Слайд 9

Слайд 10

Отсюда по теореме 1 заключаем,

Теорема доказана.
Из доказанной теоремы, в

частности следует,

имеющей конечное решение,

что точка

выполнено

8.6. Теорема Куна – Таккера. Общий случай.

Теорема 5.

Пусть в задаче выпуклого программирования

такая, что

Слайд 11является седловой точкой для функции Лагранжа.
где

Слайд 12

Скачать презентацию

Выпуклый анализ. Выпуклое программирование. Лекция 26 презентация

Содержание

Слайд 1ВЫПУКЛЫЙ АНАЛИЗ
ЛЕКЦИЯ 26

9. ВЫПУКЛОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ

Слайд 2

8. ВЫПУКЛОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ
(ПРОДОЛЖЕНИЕ)
8.5. Теорема Куна - Таккера для многогранных множеств.

Слайд 3

8.5. Теорема Куна - Таккера для многогранных множеств.

Теорема 4.

где

Слайд 4

Доказательство.

Полагаем

Построим конус

Далее пусть

Слайд 5

Тогда
Таким образом,

Слайд 6выполняется
Таким образом, соотношения (1)
установлены.

имеет место неравенство
Тогда из (3) выводим

Слайд 7В дальнейшем потребуется ссылка на теорему Фаркаша.

Теорема 6 (Фаркаша).
такие что

Слайд 8

Из теоремы Фаркаша следует
cсуществование векторов
таких, что
Доопределяем:
Тогда
Заметим, что

Слайд 9

Слайд 10

Отсюда по теореме 1 заключаем,

Теорема доказана.
Из доказанной теоремы, в

Слайд 11является седловой точкой для функции Лагранжа.
где

Слайд 12

Обратная связь

Что такое ThePresentation.ru?

Выпуклый анализ. Выпуклое программирование. Лекция 26 презентация

Содержание

Слайд 1ВЫПУКЛЫЙ АНАЛИЗЛЕКЦИЯ 269. ВЫПУКЛОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ

Слайд 28. ВЫПУКЛОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ(ПРОДОЛЖЕНИЕ) 8.5. Теорема Куна - Таккера для многогранных множеств.

Слайд 38.5. Теорема Куна - Таккера для многогранных множеств. Теорема 4. где

Слайд 4Доказательство. Полагаем Построим конус Далее пусть

Слайд 5ТогдаТаким образом,

Слайд 6выполняетсяТаким образом, соотношения (1)установлены.имеет место неравенствоТогда из (3) выводим

Слайд 7В дальнейшем потребуется ссылка на теорему Фаркаша.Теорема 6 (Фаркаша). такие что

Слайд 8Из теоремы Фаркаша следует cсуществование векторов таких, чтоДоопределяем: Тогда Заметим, что

Слайд 9

Слайд 10Отсюда по теореме 1 заключаем, Теорема доказана. Из доказанной теоремы, в

Слайд 11является седловой точкой для функции Лагранжа.где

Слайд 12

Похожие презентации

Обратная связь

Что такое ThePresentation.ru?

Слайд 1ВЫПУКЛЫЙ АНАЛИЗ
ЛЕКЦИЯ 26

9. ВЫПУКЛОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ

Слайд 2

8. ВЫПУКЛОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ
(ПРОДОЛЖЕНИЕ)
8.5. Теорема Куна - Таккера для многогранных множеств.

Слайд 3

8.5. Теорема Куна - Таккера для многогранных множеств.

Теорема 4.

где

Слайд 4

Доказательство.

Полагаем

Построим конус

Далее пусть

Слайд 5

Тогда
Таким образом,

Слайд 6выполняется
Таким образом, соотношения (1)
установлены.

имеет место неравенство
Тогда из (3) выводим

Слайд 7В дальнейшем потребуется ссылка на теорему Фаркаша.

Теорема 6 (Фаркаша).
такие что

Слайд 8

Из теоремы Фаркаша следует
cсуществование векторов
таких, что
Доопределяем:
Тогда
Заметим, что

Слайд 10

Отсюда по теореме 1 заключаем,

Теорема доказана.
Из доказанной теоремы, в

Слайд 11является седловой точкой для функции Лагранжа.
где