Пусть требуется определить вероятность события А, которое может произойти только вместе с одним из событий Н1,Н2…Нn образующих полную группу несовместных событий.
ФОРМУЛА ПОЛНОЙ
ВЕРОЯТНОСТИ
Эти события называются гипотезами.
- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Формула полной вероятности презентация
Содержание
- 1. Формула полной вероятности
- 2. Студент, выйдя из дома за 30
- 3. Н1- студент поехал автобусом; Н2- студент
- 4. По теореме об умножении вероятностей Отсюда вытекает
- 5. По теореме об умножении вероятностей Отсюда вытекает
- 6. По теореме об умножении вероятностей Отсюда вытекает
- 7. ФОРМУЛА ПОЛНОЙ ВЕРОЯТНОСТИ
- 8. Студент, выйдя из дома за 30
- 9. Н1- студент поехал автобусом; Н2- студент
- 10. Так как гипотезы образуют полную группу
- 12. В магазин изделия поставляются тремя фирмами.
- 13. При переливании крови надо учитывать группу
- 14. ПРИМЕР. 33.7% I 37,5% - II
- 15. ПРИМЕР. А – случайно взятому больному можно перелить кровь случайного взятого донора
- 16. ПРИМЕР. А – случайно взятому больному можно перелить кровь случайного взятого донора P(A)=0,57
Студент, выйдя из дома за 30 минут до начала занятий, может приехать в институт автобусом, троллейбусом или трамваем. Все эти варианты равновозможны. Вероятность приехать на занятия
Слайд 1
Формула полной вероятности является следствием теорем о сложении и умножении вероятностей.
Пусть требуется определить вероятность события А, которое может произойти только вместе с одним из событий Н1,Н2…Нn образующих полную группу несовместных событий.
Слайд 2
Студент, выйдя из дома за 30 минут до
начала занятий, может
приехать
в институт автобусом, троллейбусом или
трамваем. Все эти варианты равновозможны.
Вероятность приехать на занятия вовремя
для этих видов транспорта соответственно
равна 0.99, 0.98 и 0.9. Какова вероятность,
что студент приедет на учебу вовремя?
в институт автобусом, троллейбусом или
трамваем. Все эти варианты равновозможны.
Вероятность приехать на занятия вовремя
для этих видов транспорта соответственно
равна 0.99, 0.98 и 0.9. Какова вероятность,
что студент приедет на учебу вовремя?
ПРИМЕР.
Слайд 3
Н1- студент поехал автобусом;
Н2- студент поехал троллейбусом;
Н3- студент поехал трамваем.
Пусть событие
А заключается в том, что студент не опоздает на занятия. Оно может произойти только вместе с одной из гипотез:
Слайд 4По теореме об умножении вероятностей
Отсюда вытекает формула полной вероятности:
Так как гипотезы
образуют полную группу, то событие А может появиться только в комбинации с одной из этих гипотез. Поэтому,
Слайд 5По теореме об умножении вероятностей
Отсюда вытекает формула полной вероятности:
Так как гипотезы
Н1,Н2…Нn несовместны, то и комбинации Н1А, Н2А … НnА тоже несовместны. Тогда по теореме о сложении вероятностей
Так как гипотезы образуют полную группу, то событие А может появиться только в комбинации с одной из этих гипотез. Поэтому,
Слайд 6По теореме об умножении вероятностей
Отсюда вытекает формула полной вероятности:
Так как гипотезы
Н1,Н2…Нn несовместны, то и комбинации Н1А, Н2А … НnА тоже несовместны. Тогда по теореме о сложении вероятностей
Так как гипотезы образуют полную группу, то событие А может появиться только в комбинации с одной из этих гипотез. Поэтому,
Слайд 8
Студент, выйдя из дома за 30 минут до
начала занятий, может
приехать
в институт автобусом, троллейбусом или
трамваем. Все эти варианты равновозможны.
Вероятность приехать на занятия вовремя
для этих видов транспорта соответственно
равна 0.99, 0.98 и 0.9. Какова вероятность,
что студент приедет на учебу вовремя?
в институт автобусом, троллейбусом или
трамваем. Все эти варианты равновозможны.
Вероятность приехать на занятия вовремя
для этих видов транспорта соответственно
равна 0.99, 0.98 и 0.9. Какова вероятность,
что студент приедет на учебу вовремя?
ПРИМЕР.
Слайд 9
Н1- студент поехал автобусом;
Н2- студент поехал троллейбусом;
Н3- студент поехал трамваем.
Чтобы использовать
формулу полной вероятности, необходимо знать вероятности каждой из гипотез и условные вероятности события А для каждой из гипотез.
Пусть событие А заключается в том, что студент не опоздает на занятия. Оно может произойти только вместе с одной из гипотез:
Решение:
Слайд 10
Так как гипотезы образуют полную группу событий, то суммарная вероятность всех
гипотез равна 1.
По условию задачи все гипотезы равновероятны, следовательно
Р(Н1)=Р(Н2)=Р(Н3)=1/3.
По условию задачи все гипотезы равновероятны, следовательно
Р(Н1)=Р(Н2)=Р(Н3)=1/3.
Условные вероятности события А для каждой из гипотез даны по условию задачи:
Р(А|Н1)=0.99; Р(А|Н2)=0.98; Р(А|Н3)=0.9
Следовательно, по формуле полной вероятности,
Слайд 12
В магазин изделия поставляются тремя фирмами.
Известно, что первая фирма поставляет
товар
с браком в 0,1%, вторая – 0,15%, третья – 0,25%.
С первой фирмы поступило 500,
со второй – 200, а с третьей – 300 изделий.
Найти вероятность, что приобретённое изделие
окажется
а) стандартным;
б) нестандартным;
с браком в 0,1%, вторая – 0,15%, третья – 0,25%.
С первой фирмы поступило 500,
со второй – 200, а с третьей – 300 изделий.
Найти вероятность, что приобретённое изделие
окажется
а) стандартным;
б) нестандартным;
ПРИМЕР.
Слайд 13
При переливании крови надо учитывать группу
крови донора т больного. Человеку,
имеющему
четвертую группу, можно перелить кровь
любой группы; человеку со второй
или третьей группой можно перелить кровь
либо той же группы, либо первой;
человеку с первой группой можно
перелить только кровь его группы.
Среди населения 33.7%, имеют первую, 37,5% - вторую,
20,9% - третью и 7,9% - четвертую группу крови.
Найти вероятность того, что случайно взятому
больному можно перелить кровь случайно взятого
донора.
четвертую группу, можно перелить кровь
любой группы; человеку со второй
или третьей группой можно перелить кровь
либо той же группы, либо первой;
человеку с первой группой можно
перелить только кровь его группы.
Среди населения 33.7%, имеют первую, 37,5% - вторую,
20,9% - третью и 7,9% - четвертую группу крови.
Найти вероятность того, что случайно взятому
больному можно перелить кровь случайно взятого
донора.
ПРИМЕР.
Слайд 16
ПРИМЕР.
А – случайно взятому больному можно перелить
кровь случайного взятого донора
P(A)=0,57
