Презентация на тему Векторы в пространстве. Определение вектора в пространстве и связанные с ним понятия, равенство векторов

Презентация на тему Векторы в пространстве. Определение вектора в пространстве и связанные с ним понятия, равенство векторов, предмет презентации: Математика. Этот материал содержит 27 слайдов. Красочные слайды и илюстрации помогут Вам заинтересовать свою аудиторию. Для просмотра воспользуйтесь проигрывателем, если материал оказался полезным для Вас - поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций ThePresentation.ru в закладки!

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Текст слайда:

Векторы в пространстве

учитель математики
МКОУ СОШ с УИОП № 1 г. Малмыжа Кировской области
учитель математики
Дягилева Л. В.


Слайд 2
Текст слайда:

Цели урока

Знать: определение вектора в пространстве и связанные с ним понятия; равенство векторов.
Уметь: решать задачи по данной теме.


Слайд 3
Текст слайда:


Физические величины

Скорость
Ускорение а
Перемещение s
Сила F

v


Слайд 4
Текст слайда:

Электрическое поле

Е


Слайд 5
Текст слайда:



Магнитное поле



Направление тока

в


Слайд 6
Текст слайда:

Понятие вектора появилось в 19 веке в работах математиков Г. Грассмана У. Гамильтона


Слайд 7
Текст слайда:

Современная символика для обозначения вектора r была введена в 1853 году французским математиком О. Коши.


Слайд 8
Текст слайда:

Задание
Записать все термины по теме «Векторы на плоскости».

Вектор
Нулевой вектор
Длина вектора
Коллинеарные векторы
Сонаправленные векторы
Противоположно направленные векторы
Равенство векторов


Слайд 9
Текст слайда:

Определение вектора в пространстве

Отрезок, для которого указано, какой из его концов считается началом, а какой- концом, называется вектором.




Слайд 10
Текст слайда:



Т

Любая точка пространства также может рассматриваться как вектор. Такой вектор называется

нулевым.



Слайд 11
Текст слайда:



Длина ненулевого вектора

Длиной вектора АВ называется длина отрезка АВ.
Длина вектора АВ (вектора а) обозначается так:
АВ , а
Длина нулевого вектора считается равной нулю:



0

= 0


Слайд 12
Текст слайда:

Определение коллинеарности векторов

Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых.


Слайд 13
Текст слайда:


Коллинеарные векторы







Противоположно направленные векторы




Сонаправленные векторы


Слайд 14
Текст слайда:

Какие векторы на рисунке сонаправленные? Какие векторы на рисунке противоположно направленные? Найти длины векторов АВ; ВС; СС1.


A

B

C

D

В1

D1

A1

C1

Сонаправленные векторы:

Противоположно-направленные:

5 см

3 см

9 см

5 см

3 см

9 см


Слайд 15
Текст слайда:

Равенство векторов

Векторы называются равными, если они
сонаправлены и их длины равны.


А

В

С

Е


Слайд 16
Текст слайда:


Могут ли быть равными векторы на рисунке? Ответ обоснуйте.

Рисунок № 1 Рисунок № 2



А

В

С

М


А

Н

О


Слайд 17
Текст слайда:


Доказать, что от любой точки пространства можно отложить вектор, равный данному, и притом только один

Дано: а, М.
Доказать: в = а, М в, единственный.

Доказательство:

Проведем через вектор а и точку
М плоскость.

М

К



Слайд 18
Текст слайда:

Решение задач

№ 322





А

В

С

Д

А1

В1

С1

Д1

М

К

Укажите на этом рисунке
все пары:

а) сонаправленных векторов


б) противоположно направленных
векторов

в) равных векторов


Слайд 19
Текст слайда:

Решение задач

№ 321 (б)


A

B

C

D

A1

B1

C1

D1

Решение:


DC1 =

DB =

DB1 =



Слайд 20
Текст слайда:

Решение задач

А

D

С

В

М

Р

N

Q

Дано: точки М, N, P,Q – середины сторон
AB, AD, DC, BC; AB=AD= DC=BC=DD=AC;

а) выписать пары равных векторов;


б) определить вид четырехугольника
MNHQ .

NM-средняя линяя треугольника ADB,
MN = 0,5DB, MN\\DB,


MQ-средняя линия тр. ABC, MQ = 0,5AC,
MQ\\AC,

Решение: NP-средняя линия треугольника
ADC, NP = 0,5AC, NP\\AC;

NP=MQ, NP\\MQ.

PQ-средняя линия треугольника DВC;
PQ = 0,5DB, PQ\\DB;

PQ=MN, PQ\\MN.

№ 323


Слайд 21
Текст слайда:

По условию все ребра тетраэдра равны, то он правильный и скрещивающиеся ребра в нем перпендикулярны.
DB перпендикулярно АС .

NP=MQ=PQ=MN
NP\\MQ
MN\\PQ



MNPQ-
квадрат


Слайд 22
Текст слайда:

Решение задач

№ 326 (а, б, в)





А

В

С

D

А1

В1

С1

D1

М

К



Слайд 23
Текст слайда:

Самостоятельная работа

Дан тетраэдр МАВС, угол АСВ прямой. Точки К и Р середины сторон МВ и МС, АС = 9 см и ВА = 15 см. Найти КМ .
Решение:

М

А

В

С

К

М



Треугольник АВС, угол АСВ- прямой.

9

15

По теореме Пифагора


Слайд 24
Текст слайда:

Кроссворд



Г А М И Л Ь Т О Н

В Е К Т О Р

К О Л Л И Н Е А Р Н Ы Е

К О Ш И

Д Л И Н А

И Н Д У К Ц И И

Р А В Н Ы М И

1

2

4

5

6

7


Слайд 25
Текст слайда:

Домашнее задание






Стр. 84 – 85
№ 320, 321(а), 325.


Слайд 26
Текст слайда:

Перемена


Слайд 27
Текст слайда:

Список литературы:
1. «Геометрия 10-11» Учебник для общеобразовательных учреждений. Л. С. Атанасян, И. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. М.: Просвещение, 2010.
2. Энциклопедический словарь юного математика. Сост. Э 68 А.. П. Савин.- М. Педагогика, 1985.
3. Поурочные разработки по геометрии: 10 класс (сост. В. А. Яровенко) в помощь школьному учителю- М.: ВАКО, 2007.
4 Сайты:
http://images.yandex.ru/yandsearch?ed=1&text=%D0%9A%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B8%20%D0%BD%D0%B0%20%D1%88%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%83%D1%8E%20%D1%82%D0%B5%D0%BC%D1%83&p=1&img_url=img1.liveinternet.ru%2Fimages%2Fattach%2Fc%2F3%2F76%2F873%2F76873211_default.jpg&rpt=simage
http://images.yandex.ru/yandsearch?ed=1&text=%D0%9A%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%83%D1%8E%20%D1%82%D0%B5%D0%BC%D1%83&img_url=i.allday.ru%2Fuploads%2Fposts%2Fthumbs%2F1217821185_12.jpg&rpt=simage&p=2
http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%B2%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%8B%20%D0%B2%20%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B8%20%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B8&img_url=www.statistica.com.au%2FMATHSC%257E1%2Fimg560.gif&rpt=simage&p=145

http://ru.wikipedia.org/wiki/Файл:Cauchy_Augustin_Louis_dibner_coll_SIL14-C2-03a.jpg
http://ru.wikipedia.org/wiki/Файл:William_Rowan_Hamilton_painting.jpg
http://ru.wikipedia.org/wiki/Файл:Hgrassmann.jpg


Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика