- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Уравнения, сводящиеся к квадратным презентация
Содержание
- 1. Уравнения, сводящиеся к квадратным
- 2. Квадратное уравнение . Решение
- 3. Существует ряд уравнений, которые удается решить при помощи сведения их к квадратным уравнениям.
- 4. Определение!!! Уравнение ах⁴+вх²+с=0, где а≠0, Называется биквадратным
- 5. Алгоритм решения биквадратного уравнения:
- 6. Образец решения:
- 7. 5. Выполним обратную
- 8. Общий знаменатель дробей (х+2)(х-3) Если
- 9. Преобразуем это
- 10. Уравнение №2 + =
- 11. Заключение: Уравнения, сводящиеся к квадратным, в алгебре
Квадратное уравнение . Решение уравнений, сводящихся к квадратным, сводится к решению квадратных уравнений.
Слайд 2Квадратное уравнение
.
Решение уравнений, сводящихся к квадратным, сводится к решению квадратных
уравнений.
Слайд 3Существует ряд уравнений, которые удается решить при помощи сведения их к
квадратным уравнениям.
Слайд 6Образец решения:
1.Запишем уравнение
9х⁴-32х²-16=0
2. Введем новую переменную
Пусть х²=t, t≥0
Тогда х⁴=t²
3. Запишем уравнение, используя новую переменную
9t²-32t-16=0
4. Решим квадратное уравнение
D=b²-4ac
D=(-32)²-4×9×(-16)=1024+576=1600
D˃0, два корня
t1=4; t2=-4/9-не удовлетворяет условию t≥0
2. Введем новую переменную
Пусть х²=t, t≥0
Тогда х⁴=t²
3. Запишем уравнение, используя новую переменную
9t²-32t-16=0
4. Решим квадратное уравнение
D=b²-4ac
D=(-32)²-4×9×(-16)=1024+576=1600
D˃0, два корня
t1=4; t2=-4/9-не удовлетворяет условию t≥0
Слайд 7
5. Выполним обратную замену
t=4, значит х²=4
6.Решим полученное уравнение
х²=4
х=±√4
х=±2
7.Запишем ответ
Ответ:-2;2.
6.Решим полученное уравнение
х²=4
х=±√4
х=±2
7.Запишем ответ
Ответ:-2;2.
Слайд 8
Общий знаменатель дробей (х+2)(х-3)
Если х+2≠0 и х-3≠0 то, умножая обе
части уравнения на
(х+2)(х-3), получаем
3(х-3)-4(х+2)=3(х+2)(х-3)
(х+2)(х-3), получаем
3(х-3)-4(х+2)=3(х+2)(х-3)
Уравнение №1
Слайд 9
Преобразуем это уравнение:
Зх-9-4х-8=3(х²-х-6)
-х-17=3х²-3х-18
3х²-2х-1=0
Решаем полученное квадратное уравнение:
х1=1; х2= ;
Т.к. при х1=1 и х2= знаменатели дробей исходного уравнения образующиеся в нуль, то числа 1 и является корнями исходного уравнения.
Ответ: х1=1; х2= .
-х-17=3х²-3х-18
3х²-2х-1=0
Решаем полученное квадратное уравнение:
х1=1; х2= ;
Т.к. при х1=1 и х2= знаменатели дробей исходного уравнения образующиеся в нуль, то числа 1 и является корнями исходного уравнения.
Ответ: х1=1; х2= .
Слайд 10Уравнение №2
+
=
(х-1)(х-2)≠0, отсюда следует
1+3(х-2)=(3-х)(х-1). Преобразуем это уравнение
1+3х-6=х²+4х-3
х²-х-2=0
х=-1; х=2
при х=-1 | (1-1)(1-2)
≠0
при х=2 | (2-1)(2-2)=0, поэтому число 2 не являеться корнем исходного уравнения
ответ:х=-1.
при х=2 | (2-1)(2-2)=0, поэтому число 2 не являеться корнем исходного уравнения
ответ:х=-1.
Слайд 11Заключение:
Уравнения, сводящиеся к квадратным, в алгебре встечаются практически в каждой теме.
Биквадратные
уравнения является одним видом уравнений, приводимых к квадратным.
