Решение тригонометрических уравнений презентация

Уравнение Sin x = a X = (-1)ⁿ arcsin a + ∏n, nЄ Z a Є x Є arcsin (-a)=-arcsin a

Слайд 1Решение тригонометрических уравнений
Простейшие тригонометрические уравнения


Слайд 2Уравнение Sin x = a

X = (-1)ⁿ arcsin a + ∏n,

nЄ Z
a Є x Є
arcsin (-a)=-arcsin a


Слайд 3Частные виды решения уравнений Sin x = a
Sin x = -1
Х

= - +2∏n, nЄZ

Sin x = 0
Х = ∏n, nЄZ

Sin x = 1
Х = +2∏n, nЄZ

Слайд 4Уравнение Cos x =a

X = ± arccos a + 2∏n;

nЄZ
a Є [-1;1] x Є [ -∏;∏ ]
arccos(- a)=∏ - arccos a

Слайд 5Частные виды решения уравнений Cos x = a
Cos x = -1
Х

= ∏ +2∏n, nЄZ

Cos x = 0
X = +∏n, nЄZ

Cos x = 1
Х = 2∏n, nЄZ

Слайд 6Уравнение tg x = a

X = arctg a + ∏n, nЄ

Z
a Є R x Є
arctg (-a)=-arctg a


Слайд 7Уравнения, сводящиеся к квадратным

Sin²x + Sin x – 2 = 0


Пусть Sin x = у, тогда получим уравнение у² + у – 2 = 0. Его корни у = 1 и у = - 2.
Решение исходного уравнения сводится к решению простейших уравнений Sin x = 1 и Sin x = -2.


Слайд 8Уравнения вида aSin x + bCos x = 0

2 Sin x

– 3 Cos x = 0

Поделив уравнение на Cos x, получим 2 tg x – 3 = 0
Решение исходного уравнения сводится к решению простейшего уравнения tg x = 3/2


Слайд 9Уравнения вида aSin x + bCos x = c
2 Sin x +

Cos x = 2
Sin x = 2Sin Cos

Cos x = Cos² - Sin²

2=2•1=2(Sin² +Cos² ) Получаем:

3 Sin² - 4 Sin Cos +Cos² = 0

Слайд 10Поделив это уравнение на Cos² , получим

3 tg²

- 4 tg + 1 = 0

обозначаем tg = y, получаем уравнение

3 y² - 4 y + 1 = 0. Его корни y = 1, y = 1/3

Решение сводиться к простейшим

уравнениям tg x = 1 и tg x = 1/3

Слайд 11Уравнения, решаемые разложением левой части на множители
Sin 2 x – Sin

x = 0

2 Sin x Cos x – Sin x = 0
Sin x ( 2 Cos x – 1) = 0
Sin x = 0 или 2 Cos x – 1 = 0
Решение сводиться к простейшим тригонометрическим уравнениям

Слайд 12 Спасибо за внимание. Бовина Е.Ю.


Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика