свойства соответствий презентация

Содержание

1. свойства соответствий
2. Образ элемента Образом элемента ХϵХ при соответствии
3. Образ элемента 1ϵX – элемент аϵY Иначе
4. Прообразом элемента уϵУ при соответствии G=
5. Прообраз элемента fϵY – элемент 3ϵX Иначе
6. ОПРЕДЕЛИТЕ образы элементов Х соответствия G= и прообразы элементов Z соответствия D=.
7. Соответствия и отношения Основные свойства соответствий
8. Соответствие G= называется функциональным, если образ любого
9. В противном случае соответствие является нефункциональным, т.е.
10. В случае, если каждому элементу хϵХ соответствует
11. Соответствие G= называется инъективным, если, прообраз
12. По аналогии можно определить понятие неинъективного
13. По аналогии можно определить понятие антиинъективного
14. Соответствие G= называется всюду определенным, если для
15. В противном случае соответствие является не всюду определенным. Не всюду определенное соответствие
16. Соответствие G= называется сюръектиеным, если для любого
17. В противном случае соответствие называется несюръектиеным. Несюръективное соответствие
18. Соответствие называется биективным или взаимооднозначным, если оно
19. Нефункциональное соответствие Всюду определенное соответствие Антиинъективное соответствие Сюръективное соответствие Определите свойства соответствий
20. Определите свойства соответствий Антифункциональное соответствие Всюду определенное соответствие Неинъективное соответствие Сюръективное соответствие
21. Постройте соответствие, обладающее следующими свойствами Функциональное соответствие
22. Домашнее задание: записать свойства соответствий, чертежи

Образ элемента Образом элемента ХϵХ при соответствии G= называется множество элементов уϵУ, которые соответствуют х: G(х)={у ϵ У| ϵ F} Иначе говоря, образ элемента х при соответствии G - это

Слайд 1

Дискретная математика
Свойства соответствий

Слайд 2Образ элемента
Образом элемента ХϵХ при соответствии G= называется множество

элементов уϵУ, которые соответствуют х: G(х)={у ϵ У| <х,у > ϵ F}

Иначе говоря, образ элемента х при соответствии G - это множество всех стрелок, выходящих из х.

Слайд 3Образ элемента 1ϵX – элемент аϵY
Иначе говоря, образ элемента х при

соответствии G - это множество всех стрелок, выходящих из х.

Слайд 4Прообразом элемента уϵУ при соответствии G= называется множество элементов хϵХ,

которым соответствует элемент у: Г (y)={xϵX|
ϵ F}.

Прообраз элемента

-1

Иначе говоря, прообраз элемента х при соответствии G - это множество стрелок, входящих в элемент у.

Слайд 5Прообраз элемента fϵY – элемент 3ϵX
Иначе говоря, прообраз элемента х при

соответствии G - это множество стрелок, входящих в элемент у.

Слайд 6ОПРЕДЕЛИТЕ образы элементов Х соответствия G= и прообразы элементов Z

соответствия D=.

Слайд 7

Соответствия и отношения
Основные свойства соответствий

Слайд 8Соответствие G= называется функциональным, если образ любого элемента хϵХ,

содержит не более одного элемента, то есть график такого соответствия не содержит пар с одинаковыми первыми и разными вторыми элементами.

Функциональное соответствие

Слайд 9В противном случае соответствие является нефункциональным, т.е. если образ любого элемента

хϵХ, содержит более одного элемента.

Нефункциональное соответствие

Слайд 10В случае, если каждому элементу хϵХ соответствует более одного элемента из

У, соответствие называется антифункциональным.

Антифункциональное соответствие

Слайд 11 Соответствие G= называется инъективным, если, прообраз G-1(у) любого элемента

уϵУ содержит не более одного элемента из X, то есть график такого соответствия не содержит пар с одинаковыми вторыми и разными первыми элементами.

Инъективное соответствие

Слайд 12 По аналогии можно определить понятие неинъективного соответствия. Соответствие G= называется

неинъективным, если, прообраз G-1(у) любого элемента уϵУ содержит более одного элемента из X.

Неинъективное соответствие

Слайд 13 По аналогии можно определить понятие антиинъективного соответствия. Соответствие G= называется

антиинъективным, если, каждый прообраз G-1(у) любого элемента уϵУ содержит более одного элемента из X.

Антиинъективное соответствие

Слайд 14Соответствие G= называется всюду определенным, если для каждого х , его

образ G(х) не равен пустому множеству, то есть в графике такого соответствия из любой вершины хϵX выходит по крайней мере одна стрелка.

Всюду определенное соответствие

Слайд 15В противном случае соответствие является не всюду определенным.
Не всюду определенное

соответствие

Слайд 16Соответствие G= называется сюръектиеным, если для любого уϵУ

его прообраз G-1 (у) не равен пустому множеству, то есть в графике такого соответствия в любую вершину уϵУ входит хотя бы одна стрелка.

Сюръективное соответствие

Слайд 17В противном случае соответствие называется несюръектиеным.
Несюръективное соответствие

Слайд 18Соответствие называется биективным или взаимооднозначным, если оно функционально, инъективно, всюду определено

и сюръективно.

Биективное
взаимнооднозначное соответствие

Слайд 19Нефункциональное соответствие
Всюду определенное соответствие
Антиинъективное соответствие
Сюръективное соответствие
Определите свойства соответствий

Слайд 20Определите свойства соответствий
Антифункциональное соответствие
Всюду определенное соответствие
Неинъективное соответствие
Сюръективное соответствие

Слайд 21Постройте соответствие, обладающее следующими свойствами
Функциональное соответствие
Неинъективное соответствие
Несюръективное соответствие
Всюду определенное соответствие
Не всюду

определенное соответствие

Антифункциональное соответствие

Сюръективное соответствие

Неинъективное соответствие

Слайд 22 Домашнее задание: записать свойства соответствий, чертежи выше на рисунках. Построить не

менее пяти чертежей соответствий, обладающих разными свойствами

Скачать презентацию

свойства соответствий презентация

Содержание

Слайд 1

Дискретная математика
Свойства соответствий

Слайд 2Образ элемента
Образом элемента ХϵХ при соответствии G= называется множество

Слайд 3Образ элемента 1ϵX – элемент аϵY
Иначе говоря, образ элемента х при

Слайд 4Прообразом элемента уϵУ при соответствии G= называется множество элементов хϵХ,

Слайд 5Прообраз элемента fϵY – элемент 3ϵX
Иначе говоря, прообраз элемента х при

Слайд 6ОПРЕДЕЛИТЕ образы элементов Х соответствия G= и прообразы элементов Z

Слайд 7

Соответствия и отношения
Основные свойства соответствий

Слайд 8Соответствие G= называется функциональным, если образ любого элемента хϵХ,

Слайд 9В противном случае соответствие является нефункциональным, т.е. если образ любого элемента

Слайд 10В случае, если каждому элементу хϵХ соответствует более одного элемента из

Слайд 11 Соответствие G= называется инъективным, если, прообраз G-1(у) любого элемента

Слайд 12 По аналогии можно определить понятие неинъективного соответствия. Соответствие G= называется

Слайд 13 По аналогии можно определить понятие антиинъективного соответствия. Соответствие G= называется

Слайд 14Соответствие G= называется всюду определенным, если для каждого х , его

Слайд 15В противном случае соответствие является не всюду определенным.
Не всюду определенное

Слайд 16Соответствие G= называется сюръектиеным, если для любого уϵУ

Слайд 17В противном случае соответствие называется несюръектиеным.
Несюръективное соответствие

Слайд 18Соответствие называется биективным или взаимооднозначным, если оно функционально, инъективно, всюду определено

Слайд 19Нефункциональное соответствие
Всюду определенное соответствие
Антиинъективное соответствие
Сюръективное соответствие
Определите свойства соответствий

Слайд 20Определите свойства соответствий
Антифункциональное соответствие
Всюду определенное соответствие
Неинъективное соответствие
Сюръективное соответствие

Слайд 22 Домашнее задание: записать свойства соответствий, чертежи выше на рисунках. Построить не

Обратная связь

Что такое ThePresentation.ru?

свойства соответствий презентация

Содержание

Слайд 1Дискретная математикаСвойства соответствий

Слайд 2Образ элементаОбразом элемента ХϵХ при соответствии G= называется множество

Слайд 3Образ элемента 1ϵX – элемент аϵYИначе говоря, образ элемента х при

Слайд 4Прообразом элемента уϵУ при соответствии G= называется множество элементов хϵХ,

Слайд 5Прообраз элемента fϵY – элемент 3ϵXИначе говоря, прообраз элемента х при

Слайд 6ОПРЕДЕЛИТЕ образы элементов Х соответствия G= и прообразы элементов Z

Слайд 7Соответствия и отношенияОсновные свойства соответствий

Слайд 8Соответствие G= называется функциональным, если образ любого элемента хϵХ,

Слайд 9В противном случае соответствие является нефункциональным, т.е. если образ любого элемента

Слайд 10В случае, если каждому элементу хϵХ соответствует более одного элемента из

Слайд 11 Соответствие G= называется инъективным, если, прообраз G-1(у) любого элемента

Слайд 12 По аналогии можно определить понятие неинъективного соответствия. Соответствие G= называется

Слайд 13 По аналогии можно определить понятие антиинъективного соответствия. Соответствие G= называется

Слайд 14Соответствие G= называется всюду определенным, если для каждого х , его

Слайд 15В противном случае соответствие является не всюду определенным. Не всюду определенное

Слайд 16Соответствие G= называется сюръектиеным, если для любого уϵУ

Слайд 17В противном случае соответствие называется несюръектиеным.Несюръективное соответствие

Слайд 18Соответствие называется биективным или взаимооднозначным, если оно функционально, инъективно, всюду определено

Слайд 19Нефункциональное соответствиеВсюду определенное соответствиеАнтиинъективное соответствиеСюръективное соответствиеОпределите свойства соответствий

Слайд 20Определите свойства соответствийАнтифункциональное соответствиеВсюду определенное соответствиеНеинъективное соответствиеСюръективное соответствие

Слайд 22 Домашнее задание: записать свойства соответствий, чертежи выше на рисунках. Построить не

Похожие презентации

Обратная связь

Что такое ThePresentation.ru?

Слайд 1

Дискретная математика
Свойства соответствий

Слайд 2Образ элемента
Образом элемента ХϵХ при соответствии G= называется множество

Слайд 3Образ элемента 1ϵX – элемент аϵY
Иначе говоря, образ элемента х при

Слайд 5Прообраз элемента fϵY – элемент 3ϵX
Иначе говоря, прообраз элемента х при

Слайд 7

Соответствия и отношения
Основные свойства соответствий

Слайд 15В противном случае соответствие является не всюду определенным.
Не всюду определенное

Слайд 17В противном случае соответствие называется несюръектиеным.
Несюръективное соответствие