Спецификация уравнения множественной регрессии. Выбор формы зависимости презентация

Содержание

Спецификация уравнения регрессии Выбор переменных (предыдущая лекция) Выбор формы зависимости

Слайд 1Спецификация уравнения множественной регрессии. Выбор формы зависимости
Лекция

Слайд 2Спецификация уравнения регрессии
Выбор переменных (предыдущая лекция)
Выбор формы зависимости

Слайд 3Цели лекции
1. Свести вместе все, что мы знаем о выборе
формы зависимости

и рассмотреть
особенности многомерного случая
2. Изучить последствия неправильного
выбора функциональной формы
3. Найти средства, позволяющие улучшить
качество выбора формы связи

Слайд 4Роль постоянного члена регрессии
1. Свободный член абсорбирует все смещения и
сдвиги
2. Исключение

постоянного члена приводит к
нарушению предпосылки 10 теоремы Гаусса-
Маркова о равенстве нулю математического
ожидания случайного отклонения

Слайд 5Интерпретация постоянного члена регрессии
1. Постоянный член задает точку пересечения
графика уравнения регрессии

с осью Y
2. Интерпретируется как ожидаемое значение Y,
когда объясняющие переменные и случайный
член равны нулю

Иногда постоянный член имеет содержательный смысл

Слайд 6Пример роли постоянного члена. Анализ затрат
β0 − постоянные затраты, β1Q −

переменные затраты

Необоснованное исключение из уравнения регрессии постоянного члена приводит к серьезным ошибкам!

Если постоянные затраты малы, то можно исключить свободный член, получив лишнюю степень свободы

Исключение постоянного члена всегда должно быть обосновано экономически

Слайд 7Последствия исключения постоянного члена
1. Оценки коэффициентов при переменных
искажаются и смещаются
2.

t-статистики становятся некорректными

Слайд 8Роль постоянного члена регрессии. Выводы
Выводы:

1. За редкими и обоснованными исключениями
не следует

исключать постоянный член из
уравнения регрессии
2. Не следует полагаться на оценку самого
постоянного члена

Слайд 9Выбор формы зависимости
Альтернативные функциональные формы

1. Линейные зависимости
2. Нелинейные зависимости, приводящиеся
преобразованием переменных

к линейным
3. Нелинейные зависимости, не приводящиеся
преобразованием переменных к линейным

Слайд 10Линейные зависимости
Интерпретация коэффициентов регрессии: предельные
эффекты факторов (при постоянстве прочих факторов)


Вычисление эластичностей
Анализ

эластичностей – мощное средство анализа зависимостей

Слайд 11Логарифмические зависимости
Интерпретация коэффициентов регрессии: являются
непосредственно факторными эластичностями



Теперь наклон переменный

Слайд 12Логарифмические зависимости
В зависимости от значений коэффициентов регрессии
логарифмические зависимости отображают большое
разнообразие форм
k

Слайд 13Логарифмические зависимости
Изокванты (которые были прямыми линиями для
линейного уравнения) теперь становятся привычными
для

экономической теории вогнутыми кривыми уровня

Слайд 14Пример. Производственная функция Кобба-Дугласа
Замена переменных делает уравнение линейным




Сумма эластичностей указывает на

эффект масштаба

Слайд 15Пример. Производственная функция Кобба-Дугласа
Переходим к удельным величинам (на единицу труда)



Теперь переход

к логарифмам позволяет получить оценку

Оценивание производственной функции при ограничении на эффект масштаба

Слайд 16Пример. Производственная функция Кобба-Дугласа
После логарифмирования



Здесь также можно использовать ограничение на эффект
масштаба
Учет

и оценка технического прогресса

Слайд 17Линейно-логарифмические зависимости
В нелинейной паре коэффициент наклона рассчитывается как:



Вычисление эластичности:

Слайд 18Линейно-логарифмические зависимости
В зависимости от значений коэффициентов регрессии
полулогарифмические зависимости отображают большое
разнообразие форм

с эффектом насыщения

Слайд 19Логарифмически-линейные зависимости
Наклон:

Эластичность:

Эти функции хорошо подходят для моделирования эффектов, которые проявляются в процентном выражении в ответ на абсолютный рост факторов (например, вознаграждение)

Слайд 20Полиномиальные формы зависимости
Наклон:

Эластичность:

Эти функции хорошо подходят для моделирования эффекта масштаба, анализа максимумов и минимумов

Слайд 21Полиномиальные формы зависимости
В зависимости от знаков коэффициентов регрессии
квадратичные зависимости имеют U-образную

и
обратную U-образную формы

Слайд 22Обратные формы зависимости
Наклон:

Эластичность: Асимптота:

Эти функции хорошо подходят для моделирования эффектов полного насыщения и ограниченности

Слайд 23Сводка результатов для альтернативных форм связи

Слайд 24Ограниченное использование нелинейных форм за пределами выборки

Слайд 25Последствия неправильного использования функциональных форм
1. Ухудшение статистических характеристик
(качества) уравнения (не всегда)


2. Невозможность использования построенных
уравнений за пределами выборки

Коэффициенты детерминации (обычный и скорректированный) для различных функциональных форм несравнимы

Слайд 26Нелинейный метод наименьших квадратов
Используется в тех случаях, когда уравнение не
приводится с

помощью преобразований
переменных к линейной форме

Пример: Кривая Филлипса

Слайд 27Пример. Кривая Филлипса
Нетрудно убедиться, что система уравнений



является нелинейной относительно неизвестных
параметров

Слайд 28Нелинейный метод наименьших квадратов. Способы реализации
Численные методы:

1. Метод прямого поиска минимума

функционала
Q(β)
2. Методы приближенного решения системы
нелинейных уравнений:

Слайд 29Конец лекции

Похожие презентации

Линейная функция 271
Равнобедренный треугольник 550
Общее повторение алгебры 344
Методы решения логических задач 364
Страна Математика 266
Аналитическое задание многогранников 346

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика