IX научно-практическая конференция
учащихся Заводского района г.Новокузнецка
- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Решение задач на движение презентация
Содержание
- 1. Решение задач на движение
- 2. 1. Введение.
- 3. Введение Цель работы: научиться решать всевозможные задачи
- 4. задачи на движение навстречу друг другу
- 5. I С.М.М . II Р.М.М. III Ответ: 2,25 ч.
- 6. Из пункта А в пункт В
- 7. I. С.М.М.
- 9. Моторная лодка прошла против течения реки
- 10. С.М.М. Пусть х км/ч - скорость
- 11. II. Р.М.М. =
- 12. Моторная лодка прошла против течения реки
- 13. I С.М.М. Пусть х- скорость лодки, составим таблицу для каждого направления:
- 14. II. Р.М.М. =
- 15. Теплоход проходит по течению реки до
- 16. I. С.М.М. Пусть х (км/ч)- скорость
- 17. Теплоход проходит по течению реки
- 18. II Р.М.М.
- 19. задачи на движение в одном направлении Из
- 20. I. С.М.М. Пусть х км/ч- скорость
- 21. II. Р.М.М.: +2,5=
- 22. Из пункта А в пункт В,
- 23. I. С.М.М. Пусть х км/ч- скорость
- 24. II. Р.М.М.: +5 =
- 25. Из пункта А в пункт В,
- 26. I. С.М.М. Пусть х км/ч- скорость
- 27. II. Р.М.М.:
- 28. Из пункта А в пункт В,
- 29. I.С.М.М. Пусть х км/ч- скорость
- 30. II. Р.М.М.: х(40+х) =
- 31. Из пункта А в пункт В,
- 32. I. С.М.М. Пусть х км/ч-
- 33. х≠0, х≠-25
- 34. Из пункта А в пункт В,
- 35. I. С.М.М. Пусть х км/ч- скорость
- 36. х2= -90- не удовлетворяет смыслу задачи. х≠0, х≠-80
- 37. задачи на нахождение длины движущегося объекта
- 38. Решение 1) 90 *
- 39. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 90
- 40. Решение: 1) 90 * 1000 :
- 41. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 120
- 42. Решение: 1) 90 * 1000
- 43. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 90
- 44. Решение: 1) 90 * 1000
- 45. Заключение Для
- 46. Литература 1. ЕГЭ -2012. Математика. Типовые экзаменационные
- 47. Спасибо за внимание!
Слайд 1РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ДВИЖЕНИЕ ИЗ ВАРИАНТОВ ЕГЭ 2011,2012 ГГ. В СХЕМАХ,
ЧЕРТЕЖАХ И ТАБЛИЦАХ.
Слайд 2
1. Введение.
2. Основная часть:
- задачи на движение навстречу друг другу
- задачи на движение в одном направлении
- задачи на нахождение длины движущегося объекта
3. Заключение.
4. Литература.
5. Приложение (сборник задач).
- задачи на движение в одном направлении
- задачи на нахождение длины движущегося объекта
3. Заключение.
4. Литература.
5. Приложение (сборник задач).
Оглавление
Слайд 3Введение
Цель работы: научиться решать всевозможные задачи на движение из вариантов ЕГЭ
2011, 2012гг.
1)движение навстречу друг другу
2)движение в одном направлении
3)нахождение длины движущегося объекта ;
Задачи:
1) Разобрать теоретический материал, необходимый для решения задач на движение;
2) Иллюстрировать решение этих задач с помощью схем, чертежей, таблиц;
3) Найти общие черты в задачах и в их решениях, а так же составить сборник задач на движение из вариантов ЕГЭ 2011-2012 гг.
1)движение навстречу друг другу
2)движение в одном направлении
3)нахождение длины движущегося объекта ;
Задачи:
1) Разобрать теоретический материал, необходимый для решения задач на движение;
2) Иллюстрировать решение этих задач с помощью схем, чертежей, таблиц;
3) Найти общие черты в задачах и в их решениях, а так же составить сборник задач на движение из вариантов ЕГЭ 2011-2012 гг.
Слайд 4задачи на движение навстречу друг другу
скорость автомобилиста
25+х км/ч
А
В
Из пункта А в пункт В выехал мотоциклист и одновременно из В в пункт А автомобилист. Мотоциклист прибыл в пункт В через 3 часа после встречи, а автомобилист в А через 45 минут после встречи. Сколько в пути часов был автомобилист?
0.75 х2
3 х1
скорость мотоциклиста
х км/ч
I С.М.М.
Слайд 6
Из пункта А в пункт В выехал мотоциклист и одновременно из
В в пункт А автомобилист. Мотоциклист прибыл в пункт В через 2 часа после встречи, а автомобилист в А через 30 минут после встречи. Сколько в пути часов был мотоциклист?
Слайд 9
Моторная лодка прошла против течения реки 91 км и вернулась в
пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 ч меньше. Найдите скорость лодки, в неподвижной воде .если скорость течения равна 3 км/ч.
91 км
скорость течения 3 км/ч
Скорость против течения х-3 км/ч
Скорость по течению х+3 км/ч
Слайд 11
II. Р.М.М.
=
+6;
91(х+3)= 91(х-3)+6(х-3)(х+3); х≠±3
91х+273=91х-273+6(х2-9);
546- 6х2 +54=0;
600 - 6х2 = 0;
6х2= 600;
х2 =100;
х = +10 х=-10-не удовлетворяет смыслу задачи
III. Ответ: 10 км/ч.
91(х+3)= 91(х-3)+6(х-3)(х+3); х≠±3
91х+273=91х-273+6(х2-9);
546- 6х2 +54=0;
600 - 6х2 = 0;
6х2= 600;
х2 =100;
х = +10 х=-10-не удовлетворяет смыслу задачи
III. Ответ: 10 км/ч.
Слайд 12
Моторная лодка прошла против течения реки 80 км и вернулась в
пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 ч меньше. Найдите скорость лодки, в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч.
80 км
скорость течения 1 км/ч
Скорость по течению х+1 км/ч
Скорость против течения х-1 км/ч
Слайд 14
II. Р.М.М.
=
+2;
80(х+1)=80(х-1)+2(х-1)(х+1); х≠±1
80х+80=80х-80+2(х2-1);
160-2х2+2= 0;
162 – 2х2 =0;
2х2= 162;
х2 = 81;
х =+ 9; х=-9-не удовлетворяет смыслу задачи
III. Ответ: 9 км/ч.
80(х+1)=80(х-1)+2(х-1)(х+1); х≠±1
80х+80=80х-80+2(х2-1);
160-2х2+2= 0;
162 – 2х2 =0;
2х2= 162;
х2 = 81;
х =+ 9; х=-9-не удовлетворяет смыслу задачи
III. Ответ: 9 км/ч.
Слайд 15
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 240 км и
после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 16 км/ч, стоянка длится 8 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 40 часов после отплытия из него.
240 км
скорость течения х км/ч
Скорость против течения х-16 км/ч
Скорость по течению 16+х км/ч
Слайд 16
I. С.М.М. Пусть х (км/ч)- скорость течения, х+16 (км/ч)- скорость по
течению, 16-х (км/ч)- скорость против течения, тогда время в пути 40-8=32 часа теплоход находился в пути.
II. Р.М.М.
240*(16-х)+240*(16+х)=32*(16-х)*(16+х); х≠±16
32х² =512
х² = 16
х=+4; х=-4-не удовлетворяет смыслу задачи
III. Ответ: 4 км/ч.
Слайд 17
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 780 км
и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения , если скорость теплохода в неподвижной воде равна 28 км/ч , стоянка длится 4 часа , а в пункт отправления теплоход возвращается через 60 часов после отплытия из него
I СММ:
I СММ:
780 км; 60 ч – весь путь
скорость течения х км/ч
Скорость против течения х+28 км/ч
Скорость по течения 28-х км/ч
Слайд 18
II Р.М.М.
780*(28-х)+780*(28+х)=56*(28-х)*(28+х); х≠±28
2*780*28=56*(784-х²)
х² = 784 -780
х²
= 4
х=+2 ; х=-2-не удовлетворяет смыслу задачи
III Ответ: 2 км/ч
х=+2 ; х=-2-не удовлетворяет смыслу задачи
III Ответ: 2 км/ч
Пусть х км/ч - скорость течения , х+28 км/ч - скорость по течению, 28-х км/ч- скорость против течения ,тогда время в пути 60-4=56 часа теплоход находился в пути.
Слайд 19задачи на движение в одном направлении
Из пункта А в пункт В,
расстояние между которыми 30км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно , что в час автомобилист проезжает на 50 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 2,5 ч позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
В
А
30км
Скорость автомобилиста Х+80 км/ч
Скорость велосипедиста Х км/ч
Слайд 20
I. С.М.М. Пусть х км/ч- скорость велосипедиста, тогда х+50 км/ч- скорость
автомобилиста. По условию автомобилист и велосипедист одновременно выехали из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 30 км. Велосипедист прибыл в пункт в на 2.5ч позже, чем автомобилист.
Слайд 21
II. Р.М.М.:
+2,5=
;
50х+х2 =600; х≠0, х≠-50
х2+50х -600 = 0;
D= в2 -4ас; D=2500 + 2400 = 4900;
х1= -50+ 70 = 10; х2=-60 - не удовлетворяет смыслу задачи
2
III. Ответ: 10 км/ч
50х+х2 =600; х≠0, х≠-50
х2+50х -600 = 0;
D= в2 -4ас; D=2500 + 2400 = 4900;
х1= -50+ 70 = 10; х2=-60 - не удовлетворяет смыслу задачи
2
III. Ответ: 10 км/ч
Слайд 22
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60км, одновременно
выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 80 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 5ч20 мин позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
60км
А
В
Скорость велосипедиста Х км/ч
Скорость автомобилиста Х+80 км/ч
Слайд 23
I. С.М.М. Пусть х км/ч- скорость велосипедиста, тогда х+80 км/ч- скорость
автомобилиста. По условию автомобилист и велосипедист одновременно выехали из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км. Велосипедист прибыл в пункт в на 5ч20мин позже, чем автомобилист.
Слайд 24
II. Р.М.М.:
+5
=
;
х (80+х) =900; ; х≠0, х≠-80
80х+х2 =900;
х2+ 80х -900 = 0;
D= в2 -4ас;
D=6400 + 3600 = 10000;
х1= -80+ 100 = 10; х2=-90- не удовлетворяет смыслу задачи
2
III. Ответ: 10 км/ч.
х (80+х) =900; ; х≠0, х≠-80
80х+х2 =900;
х2+ 80х -900 = 0;
D= в2 -4ас;
D=6400 + 3600 = 10000;
х1= -80+ 100 = 10; х2=-90- не удовлетворяет смыслу задачи
2
III. Ответ: 10 км/ч.
Слайд 25
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 40км, одновременно
выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 20 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 1ч позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
А
В
40км
Скорость велосипедиста Х км/ч
Скорость автомобилиста Х+20 км/ч
Слайд 26
I. С.М.М. Пусть х км/ч- скорость велосипедиста, тогда х+20 км/ч- скорость
автомобилиста. По условию автомобилист и велосипедист одновременно выехали из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 40 км. Велосипедист прибыл в пункт в на 1ч позже, чем автомобилист.
Слайд 27
II. Р.М.М.:
х (20+х) =800; х≠0, х≠-20
х2+20х -800=0;
D=
в2 -4ас;
D=400 + 3200 = 3600;
х1=
D=400 + 3200 = 3600;
х1=
= 20; х2=-40-не удовлетворяет смыслу задачи.
III. Ответ: 20 км/ч.
Слайд 28
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 40км, одновременно
выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 40 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 1ч20 мин позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
40км
А
В
Скорость велосипедиста Х км/ч
Скорость автомобилиста Х+40 км/ч
Слайд 29
I.С.М.М. Пусть х км/ч- скорость велосипедиста, тогда х+40 км/ч- скорость
автомобилиста. По условию автомобилист и велосипедист одновременно выехали из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 40 км. Велосипедист прибыл в пункт в на 1ч20мин позже, чем автомобилист.
Слайд 30
II. Р.М.М.:
х(40+х) = 1200; х≠0, х≠-40
40х+х2 =1200;
х2+40х-1200 =
0;
D= в2 -4ас; D=1600+4800 =6400;
х1=
D= в2 -4ас; D=1600+4800 =6400;
х1=
= 20;
х2= -60- не удовлетворяет смыслу задачи.
III. Ответ: 20 км/ч
Слайд 31
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60км, одновременно
выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 25 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 5ч20 мин позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч
А
В
60км
Скорость велосипедиста Х км/ч
Скорость автомобилиста Х+25 км/ч
Слайд 32
I. С.М.М. Пусть х км/ч- скорость велосипедиста, тогда х+25 км/ч-
скорость автомобилиста. По условию автомобилист и велосипедист одновременно выехали из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км. Велосипедист прибыл в пункт в на 2ч 30мин позже, чем автомобилист.
Слайд 34
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 30км, одновременно
выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 80 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 2ч40 мин позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
А
В
30км
Скорость автомобилиста Х+80 км/ч
Скорость велосипедиста Х км/ч
Слайд 35
I. С.М.М. Пусть х км/ч- скорость велосипедиста, тогда х+80 км/ч- скорость
автомобилиста. По условию автомобилист и велосипедист одновременно выехали из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 30 км. Велосипедист прибыл в пункт в на 2ч40мин позже, чем автомобилист.
Слайд 37задачи на нахождение длины движущегося объекта
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью
90 км/ч, проезжает мимо платформы, длинной 300м , за 30 с. Найдите длину поезда (в метрах).
300 метров за 3 с
90 км/ч
Слайд 38
Решение
1) 90 * 1000 : 3600 =25 (м/с) 90км/ч=25
м/с
2) 300:25 =12 (с)-время, за которое 1-й вагон пройдет всю платформу
3) 30 –12 = 18(с)-разность по времени прохождения первого и последнего вагонов
4)25 *18 =450 (м)-длина поезда
Ответ: 450 м.
2) 300:25 =12 (с)-время, за которое 1-й вагон пройдет всю платформу
3) 30 –12 = 18(с)-разность по времени прохождения первого и последнего вагонов
4)25 *18 =450 (м)-длина поезда
Ответ: 450 м.
Слайд 39
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 90 км/ч, проезжает мимо платформы, длиной
200м, за 30 с. Найдите длину поезда (в метрах).
200 метров за 30 с
90 км/ч
Слайд 40
Решение:
1) 90 * 1000 : 3600 = 25(м/с)
2)200 :25 =8
(с)-время, за которое 1-й вагон пройдет всю платформу
3) 30 –8 = 22(с)-разность по времени прохождения первого и последнего вагонов
4) 25 * 22 =550 (м)-длина поезда
Ответ: 550 м.
3) 30 –8 = 22(с)-разность по времени прохождения первого и последнего вагонов
4) 25 * 22 =550 (м)-длина поезда
Ответ: 550 м.
Слайд 41
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 120 км/ч, проезжает мимо платформы, длиной
300м, за 15 с. Найдите длину поезда
(в метрах).
(в метрах).
120 км/ч
300м, за 15 с
Слайд 42
Решение:
1) 90 * 1000 : 3600 = 25(м/с)90км/ч=25м/с
2) 300 :
25 = 12 (с)-время, за которое 1-й вагон пройдет всю платформу
3) 15 – 12 = 3 (с)-разность по времени прохождения первого и последнего вагонов
4) 25 *3 = 75 (м)-длина поезда
Ответ: 75 м.
3) 15 – 12 = 3 (с)-разность по времени прохождения первого и последнего вагонов
4) 25 *3 = 75 (м)-длина поезда
Ответ: 75 м.
Слайд 43
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 90 км/ч, проезжает мимо платформы, длиной
400м, за 20 с. Найдите длину поезда (в метрах).
90 км/ч
400м, за 20 с
Слайд 44
Решение:
1) 90 * 1000 : 3600 = 25(м/с) 90км/ч=25м/с
2) 400: 25 = 16(с)-время ,за которое 1-й вагон пройдет всю
Платформу
3) 20 – 16 = 4(с)-разность по времени прохождения первого и
последнего вагонов
4) 25 * 4 = 100(м)-длина поезда
Ответ: 100 м.
Слайд 45Заключение
Для решения задач на движение необходимо знать
формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, формулы пути, скорости, времени движения, уметь решать дробно-рациональные уравнения, квадратные уравнения, решать задачи, используя математическое моделирование.
Слайд 46Литература
1. ЕГЭ -2012. Математика. Типовые экзаменационные варианты:30 вариантов/ ЕГЭ под ред.
А.Л. Семенова, И.В.Ященко.-М.: Национальное образование, 2011.
2. ЕГЭ -2011. Математика. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий ЕГЭ: Л.Д. Лаппо, М.А.Попов.-М.: «Экзамен», 2011.
Ресурсы сети Интернета:
http://www.matematika-ege.ru/ege2010/zadanie-B12/page/3/
http://znanija.com/task/167138
http://www.matematika-ege.ru/ege2010/zadanie-B12/reshenie5619/
http://www.quia.com/files/quia/users/matmet/Graphics/Fancy-geometry-learn.gif
http://www.grafamania.net/uploads/posts/2008-08/1219611582_7.jpg
2. ЕГЭ -2011. Математика. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий ЕГЭ: Л.Д. Лаппо, М.А.Попов.-М.: «Экзамен», 2011.
Ресурсы сети Интернета:
http://www.matematika-ege.ru/ege2010/zadanie-B12/page/3/
http://znanija.com/task/167138
http://www.matematika-ege.ru/ege2010/zadanie-B12/reshenie5619/
http://www.quia.com/files/quia/users/matmet/Graphics/Fancy-geometry-learn.gif
http://www.grafamania.net/uploads/posts/2008-08/1219611582_7.jpg
