Признаки параллельности двух прямых презентация

Пересекаются ли прямые?

Слайд 1Тема: Признаки параллельности двух прямых










Слайд 2Пересекаются ли прямые?


Слайд 3Пересекаются ли прямые?


а
b


Слайд 4Пересекаются ли прямые?

а
b


Слайд 5
пересекаются


Рис. 3
пересекаются
Не пересекаются


Слайд 6Определение. Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.
Обозначается:

а||b

Слайд 7Нарисуйте две прямые а и b и прямую с так, что

а и b пересекаются с прямой с.

а и b – прямые,
с - секущая

1

2

4

3

5

6

7

8


Слайд 8Назовите: I. Накрест лежащие углы при прямых с и b и

секущей а.

Ответ: ∠1 и ∠7, ∠4 и ∠6

а

b

с

1

2

3

4

5

6

7

8

II. Односторонние углы при прямых b и с и секущей а.

Ответ: ∠4 и ∠7, ∠1 и ∠6

III. Соответственные углы при прямых b и с и секущей а.

Ответ: ∠7 и ∠3, ∠8 и ∠4, ∠6 и ∠2,
∠1 и ∠5


Слайд 9 Назовите:
а
b
c
1
2
3
4
5
6
8
7
10
11
12
9
I. Накрест лежащие углы при прямых а и b

и секущей с.

II. Односторонние углы при прямых b и с и секущей а.

III. Соответственные углы при прямых а и с и секущей b.

Ответ: ∠6 и ∠12; ∠8 и ∠9

Ответ: ∠2 и ∠10; ∠4 и ∠9

Ответ: ∠2 и ∠6; ∠4 и ∠8;
∠1 и ∠5; ∠3 и ∠7


Слайд 10Теорема: Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны,

то прямые параллельны.

Дано:

а

b

с

а, b – прямые,
с – секущая,
∠1=∠2

1

2

Доказать:

а||b

Доказательство:

I случай: ∠1=∠2=90⁰⇒а⊥с

II случай: Ч/з точку О – сер. АВ проведем ОН⊥а.

А

В


О

Н

и b⊥с⇒а||b

Н1


На b отложим ВН1=АН.

∆ОНА и ∆ОН1В

1. ∠1=∠2 ( по усл)

2. ОВ=ОА ( по постр)

3. АН=ВН1 ( по постр)


⇒∆ОНА и ∆ОН1В по I призн.

⇒∠3=∠4 и ∠5=∠6.

Из ∠3=∠4 ⇒точки Н, О, Н1 лежат на одной прямой

Из ∠5=∠6=90⁰⇒а⊥НН1 и b⊥НН1⇒a||b. Доказано.

3

4

5

6



Слайд 11Дано: а, b – прямые, с – секущая, ∠1=32⁰, ∠2=32⁰. Доказать: а||b
Задача №1:


Слайд 12Теорема: Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то

прямые параллельны.

Дано:

а

b

с

а, b – прямые,
с – секущая,
∠1=∠2

3

1

Доказать:

а||b

Доказательство:

2

∠2=∠3 как вертикальные.

Т. к. ∠1=∠2 (по усл.)

и ∠2=∠3 (по док.)

∠1=∠3


– накрест лежащие углы при прямых а и b и секущей с


а||b. Доказано.




Слайд 13Задача №2:
Дано: а, b – прямые, с – секущая, ∠1=23⁰, ∠2=23⁰. Доказать: а||b
а
b
с
1
2


Слайд 14Теорема: Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна

180⁰, то прямые параллельны.

Дано:

а

b

с

а, b – прямые,
с – секущая,
∠1+∠4=180⁰

3

1

Доказать:

а||b

Доказательство:

2

∠3 и ∠4 – смежные ⇒

и т.к. ∠1+∠4=180⁰ (по усл.) ⇒

∠1=∠3 –

– накрест лежащие углы при прямых а и b и секущей с


а||b.

4

∠3 +∠4=180⁰

Доказано.


Слайд 15Дано: а,b – прямые, с – секущая, ∠1=48⁰, ∠2=132⁰ Доказать: а||b
Задача №3:


Слайд 16Дано: а,b – прямые, с – секущая, ∠1=47⁰, ∠2=133⁰ Доказать: а||b
Задача №4:
3
4
5
7

47⁰


133⁰


Слайд 17Классная работа: № 186(в)
Домашняя работа: п.п. 24, 25, № 186(а, б)


Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика