Применение осевой симметрии в жизни презентация

Содержание: Осевая симметрия Теорема

Слайд 1Симметрия. Осевая симметрия.
Подготовили :
Ученики 11 «А» класса Масликов Александр Самодуров Михаил.



Слайд 2Содержание:
Осевая симметрия
Теорема


Слайд 3Симметрия – (от греч.) соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей.
Виды симметрии:
1.

осевая симметрия
2. центральная
3. зеркальная
4. параллельный перенос.

Слайд 4Осевой симметрией с осью a называется такое отображение пространства на себя,

при котором любая точка M переходит в симметричную ей точку M1 относительно оси a.

Симметрия простейших фигур





Слайд 5Докажем , что осевая симметрия есть движение.


Слайд 6Z
Y
X
O

O
M
M1
1) Обозначим точку О – центр симметрии и введем прямоугольную систему

координат Оxyz с началом в точке О.

Слайд 7Z
Y
X
O

O
M
M1
2) Установим связь между координатами двух точек:
M(x; y; z) и M1(x1;

y1; z1). Z0 (M) = M1.


Слайд 8Z
Y
X
O

O
M
M1


3)Если М    Оz , то Оz   ММ1 и проходит через середину.

4)

Т. к. Оz  М1, то z = z1. 
Оz проходит через середину ММ1 , то х = -х1, у = -у1.
Если точка М лежит на оси Оz, то х1 = х = 0, у1 = у = 0, z1= z = 0.

Слайд 9Z
Y
X
O

O
A
B
A1
B1
5) Рассмотрим А(x1; y1; z1),
В(x2; y2; z2)
6) А—> А1, В—> В1,


тогда А1(-x1; -y1; z1),
В1(-x2; -y2; z2)

Слайд 10Z
Y
X
O

O
A
B
A1
B1

тогда АВ=А1В1, т.е. Sоz - движение.

7) Докажем, что расстояние между симметричными

точками А1 и В1 равно АВ

Слайд 11По формуле расстояния между двумя точками находим :

тогда АВ=А1В1,

т.е. Sоz - движение.

тогда АВ=А1В1, т.е. Sоz - движение, что и требовалось доказать.



Слайд 15
Спасибо за внимание!


Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика