- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Применение метода рационализации при решении неравенств и систем неравенств презентация
Содержание
- 1. Применение метода рационализации при решении неравенств и систем неравенств
- 2. Метод рационализации заключается в замене сложного
- 4. Теоретического обоснования метода рационализации: Если f(x) монотонно
- 5. Пример 1. Решите неравенство log 2x+3 x2
- 6. Пример 2. Решите неравенство
- 7. ПРИМЕР 3 Решите неравенство 1. ОДЗ:
- 8. ПРИМЕР 4 Решить систему неравенств Решим первое
- 9. Алгоритм 1. Перенеси всё в левую часть.
- 10. Пример 1. Решить неравенство: ОТВЕТ: (-∞;-2)U(1;2)
- 11. Пример 2. Решить неравенство: Решение:
- 12. Решить неравенства: Пример 3. Пример
- 13. Пример 7. Пример 8.
- 14. Решить неравенство (из сборника МИОО):
- 16. - +
- 17. - +
- 18. +
- 19. - + -2
- 20. - +
- 21. - +
- 22. 3/2
Метод рационализации заключается в замене сложного выражения F(x) на более простое выражение G(x), при котором неравенство G(x)˃0 равносильно неравенству F(x)˃0 в области определения выражения F(x).
Слайд 2Метод рационализации заключается в замене сложного выражения F(x) на более
простое выражение G(x), при котором
неравенство G(x)˃0 равносильно
неравенству F(x)˃0 в области определения выражения F(x).
неравенство G(x)˃0 равносильно
неравенству F(x)˃0 в области определения выражения F(x).
Слайд 4Теоретического обоснования метода рационализации:
Если f(x) монотонно возрастающая функция и:
1. f(a) >f(b),
то a>b;
2. f(a) - f(b) >o, то a-b>0.
3. f(a) - f(b) < o, то a-b< 0.
4. Неравенство можно заменить неравенством
которое можно решить методом интервалов.
2. f(a) - f(b) >o, то a-b>0.
3. f(a) - f(b) < o, то a-b< 0.
4. Неравенство можно заменить неравенством
которое можно решить методом интервалов.
Слайд 5Пример 1. Решите неравенство log 2x+3 x2 < 1.
1.ОДЗ:
2.Решим неравенство:
log 2x+3 x2 - 1 < 0.
Перейдём к основанию 10:
Получим:(-∞; -1)U (-1; 3). Учтём ОДЗ.
ОТВЕТ. (-1,5; -1)U(-1; 0)U(0; 3).
Слайд 8ПРИМЕР 4 Решить систему неравенств
Решим первое неравенство
ОДЗ: (-∞;-5)U(-5;0)U(0;6).
[-3;2]U(5;+∞).
Решим второе
неравенство
Так как 25 =2log225 ,то получим:
(-∞;2)U[log250;+∞)
Решение системы с учётом ОДЗ: [-3;0)U(0;2)U(5;6].
Слайд 9Алгоритм
1. Перенеси всё в левую часть.
2. Приведи к общему знаменателю, если
это нужно.
3. Если неравенство логарифмическое или показательное, приведи его к одному основанию.
4. Получи в числителе и знаменателе разность.
5.Замени неравенство на рациональное
6.Реши его.
7.Найди пересечение его решения с областью определения.
3. Если неравенство логарифмическое или показательное, приведи его к одному основанию.
4. Получи в числителе и знаменателе разность.
5.Замени неравенство на рациональное
6.Реши его.
7.Найди пересечение его решения с областью определения.
