Презентация на тему Определение.Модуль числа а

Презентация на тему Определение.Модуль числа а, предмет презентации: Математика. Этот материал содержит 12 слайдов. Красочные слайды и илюстрации помогут Вам заинтересовать свою аудиторию. Для просмотра воспользуйтесь проигрывателем, если материал оказался полезным для Вас - поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций ThePresentation.ru в закладки!

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Текст слайда:

Определение

Модуль числа а или абсолютная величина числа а равна а, если а больше или равно нулю и равна –а, если а меньше нуля:


Слайд 2
Текст слайда:

Геометрическая интерпретация

|а| означает расстояние на координатной прямой от точки, изображающей число а, до начала отсчета.
Если а 0, то на координатной прямой существует две точки а и –а, равноудаленные от нуля, модули которых равны.
Если а=0, то на координатной прямой |а| изображается точкой 0.


Слайд 3
Текст слайда:

Пример 1. Решить неравенство:

Решение.





Рассмотрим четыре случая.



1) 3)



2) 4)



Объединим эти решения:
Ответ:










Слайд 4
Текст слайда:

Пример 2. Решить уравнение:


Решение. Пусть . Тогда уравнение примет вид . Воспользуемся геометрическим смыслом модуля: найдем все точки числовой оси, сумма расстояний от каждой из которых до точек 0 и 4 равна 10.














Ответ: {-4, -2, 1, 3}







Слайд 5
Текст слайда:

Пример 3: Решить уравнение:


Решение: Уравнение равносильно следующему:



Пусть t =|x-2|, t ≥ 0. Тогда , и уравнение примет вид:


Но t ≥ 0, поэтому t = 1, откуда


Ответ: {1, 3}








Слайд 6
Текст слайда:

Пример 4. Решить уравнение (неравенство):

а)



б)



в)



г)


д)








Слайд 7
Текст слайда:

Решение: а) Так как обе части неравенства неотрицательны, то возведение в квадрат является равносильным преобразование:
а)










Решим последнее неравенство методом интервалов:







Ответ:





Слайд 8
Текст слайда:

б)







Ответ: {2, 6}



Слайд 9
Текст слайда:

в)




Решим второе неравенство последней совокупности методом интервалов:






Объединяя найденные решения с решением неравенства , получим ответ.
Ответ:




Слайд 10
Текст слайда:

г)


(1)


(2)

Решим (1) методом интервалов:



Решим (2) методом интервалов:



Найдем пересечение решений:



Ответ:




Слайд 11
Текст слайда:

д)

Перепишем уравнение (так как |-a|=|a|):


Из свойства 10:


Тогда уравнение равносильно неравенству:





Метод интервалов дает:

Ответ:


Слайд 12
Текст слайда:

Ответы для самоконтроля

1. а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) . 2. а) ; б) ;
в) ; г) . 3. а) ; б) ; в) ; г) ; д) ;

е) ; ж) ; з) ; и) ; к) ; л) ; м) ;
н) ; о) ; п) ; р) ; с) . 4. а) ; б) ;

в) ; г) . 5. а) ; б) ; в) ; г) .
6. а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ; ж) ; з) ; и) ;

к) ; л) ; м) ; н) ; о) ; п)























































Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика