а больше или равно нулю и равна –а, если а меньше нуля:
- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Определение.Модуль числа а презентация
Содержание
- 1. Определение.Модуль числа а
- 2. Геометрическая интерпретация |а| означает расстояние на координатной
- 3. Пример 1. Решить неравенство:
- 4. Пример 2. Решить уравнение:
- 5. Пример 3: Решить уравнение:
- 6. Пример 4. Решить уравнение (неравенство): а)
- 7. Решение: а) Так как обе части неравенства
- 8. б) Ответ: {2, 6}
- 9. в) Решим второе неравенство
- 10. г)
- 11. д) Перепишем уравнение (так как |-a|=|a|):
- 12. Ответы для самоконтроля 1. а)
Геометрическая интерпретация |а| означает расстояние на координатной прямой от точки, изображающей число а, до начала отсчета. Если а 0, то на координатной прямой существует две точки а и –а, равноудаленные
Слайд 2Геометрическая интерпретация
|а| означает расстояние на координатной прямой от точки, изображающей число
а, до начала отсчета.
Если а 0, то на координатной прямой существует две точки а и –а, равноудаленные от нуля, модули которых равны.
Если а=0, то на координатной прямой |а| изображается точкой 0.
Если а 0, то на координатной прямой существует две точки а и –а, равноудаленные от нуля, модули которых равны.
Если а=0, то на координатной прямой |а| изображается точкой 0.
Слайд 3Пример 1. Решить неравенство:
Решение.
Рассмотрим четыре случая.
1)
3)
2) 4)
Объединим эти решения:
Ответ:
2) 4)
Объединим эти решения:
Ответ:
Слайд 4Пример 2. Решить уравнение:
Решение. Пусть
. Тогда уравнение примет вид . Воспользуемся геометрическим смыслом модуля: найдем все точки числовой оси, сумма расстояний от каждой из которых до точек 0 и 4 равна 10.
Ответ: {-4, -2, 1, 3}
Ответ: {-4, -2, 1, 3}
Слайд 5Пример 3: Решить уравнение:
Решение: Уравнение равносильно следующему:
Пусть t =|x-2|,
t ≥ 0. Тогда , и уравнение примет вид:
Но t ≥ 0, поэтому t = 1, откуда
Ответ: {1, 3}
Но t ≥ 0, поэтому t = 1, откуда
Ответ: {1, 3}
Слайд 7Решение: а) Так как обе части неравенства неотрицательны, то возведение в
квадрат является равносильным преобразование:
а)
Решим последнее неравенство методом интервалов:
Ответ:
а)
Решим последнее неравенство методом интервалов:
Ответ:
Слайд 9в)
Решим второе неравенство последней совокупности методом интервалов:
Объединяя найденные решения с
решением неравенства , получим ответ.
Ответ:
Ответ:
Слайд 10г)
(1)
(2)
Решим (1) методом интервалов:
Решим (2) методом интервалов:
Найдем пересечение решений:
Ответ:
(2)
Решим (1) методом интервалов:
Решим (2) методом интервалов:
Найдем пересечение решений:
Ответ:
Слайд 11д)
Перепишем уравнение (так как |-a|=|a|):
Из свойства 10:
Тогда уравнение равносильно неравенству:
Метод интервалов дает:
Ответ:
Слайд 12Ответы для самоконтроля
1. а) ; б)
; в) ; г) ; д) ; е) . 2. а) ; б) ;
в) ; г) . 3. а) ; б) ; в) ; г) ; д) ;
е) ; ж) ; з) ; и) ; к) ; л) ; м) ;
н) ; о) ; п) ; р) ; с) . 4. а) ; б) ;
в) ; г) . 5. а) ; б) ; в) ; г) .
6. а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ; ж) ; з) ; и) ;
к) ; л) ; м) ; н) ; о) ; п)
в) ; г) . 3. а) ; б) ; в) ; г) ; д) ;
е) ; ж) ; з) ; и) ; к) ; л) ; м) ;
н) ; о) ; п) ; р) ; с) . 4. а) ; б) ;
в) ; г) . 5. а) ; б) ; в) ; г) .
6. а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ; ж) ; з) ; и) ;
к) ; л) ; м) ; н) ; о) ; п)
