- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Многочлены от одной переменной презентация
Содержание
- 1. Многочлены от одной переменной
- 2. 1.1. Многочлены Выражение вида: называется многочленом степени
- 3. Степенью многочлена называется наивысшая степень аргумента
- 4. Запись представляет собой стандартный
- 5. Определение 1. Два многочлена
- 6. т.е. пусть
- 7. Многочлен называется многочленом степени
- 8. Многочлены
- 9. Основные формулы сокращенного умножения:
- 10. 1.2. Деление многочлена на многочлен Любой многочлен
- 11. – остаток
- 12. Определение 1. Многочлен делится на
- 13. Пример 1. Найти частное и остаток от
- 14. Деление столбиком. x4 + 3x3 - 5x2
- 15. 1.3. Деление многочлена на двучлен
- 16. Теорема Безу При делении многочлена на
- 17. Доказательство. Пусть при делении многочлена на
- 18. Подставим в полученное выражение значение
- 19. Определение 1. Корнем многочлена называется такое значение
- 20. Таким образом, является корнем многочлена ,
- 21. Следствия из теоремы Безу
- 22. 1. Многочлен делится на двучлен
- 23. Другими словами, если при делении многочлена
- 24. Доказательство. По теореме Безу
- 25. 2.
- 26. 3.
- 27. 4.
- 28. Пример1.
- 29. Решение.
- 30. Пример 2.
- 31. Решение:
- 32. Теорема.
- 33. Доказательство.
- 40. Примечание.
- 41. Пример 4.
- 42. Решение.
- 43. 1. 4. Корни многочлена. Теорема о корнях многочлена.
- 44. Определение
- 45. Теорема (без доказательства).
1.1. Многочлены Выражение вида: называется многочленом степени n одного аргумента (переменной). Будем обозначать многочлен одной переменной через , , …
Слайд 12.1. Многочлены от одной переменной
Многочлены.
Делимость многочлена.
Теорема Безу.
Схема Горнера.
Корни многочлена.
Слайд 21.1. Многочлены
Выражение вида:
называется многочленом степени n одного аргумента (переменной).
Будем обозначать многочлен одной
переменной через
, , …
, , …
Слайд 3
Степенью многочлена называется наивысшая степень аргумента многочлена.
Для указания степени многочлена
будем использовать нижний индекс заглавной буквы: .
Слайд 4Запись
представляет собой стандартный вид многочлена одной переменной х степени
n, где
– коэффициенты
степеней переменной х.
– коэффициенты
степеней переменной х.
Слайд 5Определение 1.
Два многочлена
и ,
называются равными,
если их коэффициенты
при соответствующих степенях х равны,
называются равными,
если их коэффициенты
при соответствующих степенях х равны,
Слайд 7
Многочлен
называется многочленом степени
выше чем многочлен
,
если наивысший показатель степени х многочлена
больше наивысшего показателя степени х многочлена
т. е.
если наивысший показатель степени х многочлена
больше наивысшего показателя степени х многочлена
т. е.
Слайд 101.2. Деление многочлена на многочлен
Любой многочлен может быть представлен в виде:
,
где
– делитель многочлена ,
– частное от деления многочлена
на многочлен ,
где
– делитель многочлена ,
– частное от деления многочлена
на многочлен ,
Слайд 11
– остаток от деления многочлена
на многочлен .
Причем, сумма степеней делителя и частного равна степени делимого,
т. е. ,
степень остатка меньше степени делителя.
Причем, сумма степеней делителя и частного равна степени делимого,
т. е. ,
степень остатка меньше степени делителя.
Слайд 14Деление столбиком.
x4 + 3x3 - 5x2 + 6x – 1 -x2 +
3x + 2
x4 - 3x3 - 2x2 - x2 - 6 x - 15 = G2(х)
6x3 - 3x2 + 6x
6x3 -18x2 - 12x
15x2 + 18x - 1
15x2 - 45x - 30
63 x + 29 = R(x)
x4 - 3x3 - 2x2 - x2 - 6 x - 15 = G2(х)
6x3 - 3x2 + 6x
6x3 -18x2 - 12x
15x2 + 18x - 1
15x2 - 45x - 30
63 x + 29 = R(x)
Слайд 16Теорема Безу
При делении многочлена
на двучлен
остаток от деления равен значению
многочлена при ,
т. е. .
т. е. .
Слайд 19Определение 1.
Корнем многочлена называется такое значение аргумента, при котором значение многочлена
обращается в нуль.
Слайд 221.
Многочлен
делится на двучлен
тогда и только тогда, когда число α
является корнем многочлена .
Слайд 23Другими словами,
если при делении многочлена
на двучлен
остаток R(x)
от деления равен нулю,
то значение
– корень многочлена.
то значение
– корень многочлена.
Слайд 24Доказательство.
По теореме Безу
,
если ,
то следовательно .
По определению корня многочлена имеем, что
– корень многочлена, что и требовалось доказать.
если ,
то следовательно .
По определению корня многочлена имеем, что
– корень многочлена, что и требовалось доказать.
