Треугольник. Первый признак равенства треугольников презентация

Р АВС = АВ + ВС + АС
периметр треугольника

- геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой и соединенных попарно отрезками

Треугольник-

Если два треугольника равны, то элементы (т.е. стороны и углы)
одного треугольника соответственно равны элементам другого треугольника.

А

B

A

AB = A1B1, BC = B1C1, CA = C1A1

C

Если треугольники равны, то элементы одного треугольника соответственно равны элементам другого треугольника

B1

A1

C1

∠A = ∠A1, ∠B = ∠B1, ∠C = ∠C1

Первый признак равенства треугольников

Так как АС=А1С1, то сторона АВ совместится со стороной А1В1 ,а сторона АС –со стороной А1С1.Значит, совместятся точки В и В1, С и С1.

Следовательно, совместятся стороны ВС и В1С1. Итак, треугольники АВС и А1В1С1 полностью совместятся, значит, они равны.

,стороны АВ и АС наложатся соответственно на лучи А1В1 и А1С1

2.∠1 = ∠2 (по условию)

3.АС – общая

=>∆ АВС=∆ АВ₁С
(по двум сторонам
и углу между ними)

Решение:
∠1 и ∠3; ∠2 и ∠4 – смежные =>
1.∠3=∠4(по свойству смежных
углов)
2. ВЕ=ЕС;
3. ВК=РС=>∆ВЕК=∆РСЕ( по перво-
му признаку равенства треуголь-
ников) ч.т.д.
∠ЕРС=∠ВКЕ=110° т.к.
∆ВЕК=∆РСЕ

3

4