МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
1 семестр
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Математический анализ презентация
Содержание
- 1. Математический анализ
- 2. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ Введение в анализ Дифференциальное исчисление
- 3. ЛИТЕРАТУРА ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА Шипачев В.С. Высшая
- 4. ЛИТЕРАТУРА ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА Герасимович А.И., Рысюк
- 5. Бер Л.М. Введение в анализ.
- 6. МНОЖЕСТВА Под "множеством" понимают семейство, совокупность, набор
- 7. МНОЖЕСТВА Множество, в котором нет ни одного
- 8. ЛОГИЧЕСКИЕ СИМВОЛЫ ∃ – «существует» или «найдется»
- 9. ОСНОВНЫЕ ОПЕРАЦИИ включение множеств,
- 10. Включение множеств Бер Л.М. Введение в
- 11. Объединение множеств Бер
- 12. Пересечение множеств Бер Л.М. Введение в анализ.
- 13. Вычитание множеств Бер Л.М. Введение в анализ.
- 15. ОТОБРАЖЕНИЕ МНОЖЕСТВ Определение. Пусть даны два множества
- 16. Бер Л.М. Введение в анализ.
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ Введение в анализ Дифференциальное исчисление функции одной переменной Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных Неопределенный интеграл Определенный интеграл Дифференциальные уравнения Числовые и функциональные ряды Бер Л.М. Введение в анализ.
Слайд 1Для студентов 1 курса ИК
Лектор: Бер Людмила Михайловна
http://portal.tpu.ru/SHARED/b/BERLM
Бер Л.М. Введение в
анализ. ТПУ Рег. № 282 от 25.11.2009
Слайд 2МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Введение в анализ
Дифференциальное исчисление функции одной переменной
Дифференциальное исчисление функции нескольких
переменных
Неопределенный интеграл
Определенный интеграл
Дифференциальные уравнения
Числовые и функциональные ряды
Неопределенный интеграл
Определенный интеграл
Дифференциальные уравнения
Числовые и функциональные ряды
Бер Л.М. Введение в анализ. ТПУ Рег. № 282 от 25.11.2009
Слайд 3ЛИТЕРАТУРА
ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА
Шипачев В.С. Высшая математика. – М.: Высшая школа, 1985. –
368 с.
Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление. Т. 1,2. – М.: ИНТЕГРАЛ-ПРЕСС, 1997.
Кудрявцев Л.Д. Краткий курс математического анализа. Т. 1., Т. 2. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002.
Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. – СПб.: Издательство «Лань», 2006. – 608 с.
Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление. Т. 1,2. – М.: ИНТЕГРАЛ-ПРЕСС, 1997.
Кудрявцев Л.Д. Краткий курс математического анализа. Т. 1., Т. 2. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002.
Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. – СПб.: Издательство «Лань», 2006. – 608 с.
Бер Л.М. Введение в анализ. ТПУ Рег. № 282 от 25.11.2009
Слайд 4ЛИТЕРАТУРА
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
Герасимович А.И., Рысюк Н.А. Математический анализ. Справочное пособие. Ч.1. –
Минск: Выш. шк., 1989. – 287 с.
Герасимович А.И., Кеда Н.П., Сугак М.Б. Математический анализ. Справочное пособие. Ч.2. – Минск: Выш. шк., 1990. – 272 с.
Марон И.А. Дифференциальное и интегральное исчисление в примерах и задачах. – М.: Наука, 1973. – 400 с.
Запорожец Г.И. Руководство к решению задач по математическому анализу. – Минск: Высшая школа А, 2008. – 460 с.
Ляшко И.И., Боярчук А.К., Гай Я.Г., Головач Г.П. Математический анализ в примерах и задачах. Т. 1,2 – Издательское объединение «Вища школа», 1977.
Подскребко Э.Н., Пестова Н.Ф. Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных. Томск: изд-во ТПУ, 1997.
Герасимович А.И., Кеда Н.П., Сугак М.Б. Математический анализ. Справочное пособие. Ч.2. – Минск: Выш. шк., 1990. – 272 с.
Марон И.А. Дифференциальное и интегральное исчисление в примерах и задачах. – М.: Наука, 1973. – 400 с.
Запорожец Г.И. Руководство к решению задач по математическому анализу. – Минск: Высшая школа А, 2008. – 460 с.
Ляшко И.И., Боярчук А.К., Гай Я.Г., Головач Г.П. Математический анализ в примерах и задачах. Т. 1,2 – Издательское объединение «Вища школа», 1977.
Подскребко Э.Н., Пестова Н.Ф. Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных. Томск: изд-во ТПУ, 1997.
Бер Л.М. Введение в анализ. ТПУ Рег. № 282 от 25.11.2009
Слайд 6МНОЖЕСТВА
Под "множеством" понимают семейство, совокупность, набор конечного или бесконечного числа однородных
объектов произвольной природы.
Объекты, из которых состоят множества, называют их элементами или точками.
Способы задания:
1) перечислением всех его элементов;
2) как совокупность тех, и только тех элементов некоторого множества X, которые обладают общим свойством α(x): , где символ α(х) означает, что элемент х обладает свойством α(x).
Объекты, из которых состоят множества, называют их элементами или точками.
Способы задания:
1) перечислением всех его элементов;
2) как совокупность тех, и только тех элементов некоторого множества X, которые обладают общим свойством α(x): , где символ α(х) означает, что элемент х обладает свойством α(x).
Бер Л.М. Введение в анализ. ТПУ Рег. № 282 от 25.11.2009
Слайд 7МНОЖЕСТВА
Множество, в котором нет ни одного элемента, называется пустым множеством. Обозначение:
∅.
Множества X и Y называются равными, если они состоят из одних и тех же элементов. Обозначение: X = Y.
Если все элементы множества В принадлежат множеству А, то множество В называется подмножеством множества А. Обозначение: В ⊆ А.
Если B ⊆ A и B ≠ A, то B называют собственным подмножеством множества A. Обозначение: B ⊂ A.
Множества X и Y называются равными, если они состоят из одних и тех же элементов. Обозначение: X = Y.
Если все элементы множества В принадлежат множеству А, то множество В называется подмножеством множества А. Обозначение: В ⊆ А.
Если B ⊆ A и B ≠ A, то B называют собственным подмножеством множества A. Обозначение: B ⊂ A.
Бер Л.М. Введение в анализ. ТПУ Рег. № 282 от 25.11.2009
Слайд 8ЛОГИЧЕСКИЕ СИМВОЛЫ
∃ – «существует» или «найдется»
∃! – «существует строго один элемент»
или «существует единственный элемент»
∀ – «для любого», «для всякого», «для всех»
⇒ – «следует», «имеет место»
⇔ – знак равносильности, «тогда и только тогда»
∨ – знак логического сложения (читается «или»)
∧ – знак логического умножения (читается «и»)
∀ – «для любого», «для всякого», «для всех»
⇒ – «следует», «имеет место»
⇔ – знак равносильности, «тогда и только тогда»
∨ – знак логического сложения (читается «или»)
∧ – знак логического умножения (читается «и»)
Бер Л.М. Введение в анализ. ТПУ Рег. № 282 от 25.11.2009
Слайд 9ОСНОВНЫЕ ОПЕРАЦИИ
включение множеств,
объединение множеств,
пересечение множеств,
разность множеств.
Бер Л.М. Введение
в анализ. ТПУ Рег. № 282 от 25.11.2009
Слайд 11Объединение множеств
Бер Л.М. Введение в анализ.
ТПУ Рег. № 282 от 25.11.2009
А U В
А U В
А U В = В
А
А
А
В
В
В
Слайд 12Пересечение множеств
Бер Л.М. Введение в анализ.
ТПУ Рег. № 282 от 25.11.2009
А
А
А
А
А
А
U
U
U
В
В
В
В
В =
∅
В = A
Слайд 13Вычитание множеств
Бер Л.М. Введение в анализ.
ТПУ Рег. № 282 от 25.11.2009
А \ В
А \ В = ∅
А \ В
А \ В
А
А
А
А
В
В
В
В
Слайд 14
(А ∪ В) \ (А ∩ В)
Симметрическая разность
Бер Л.М. Введение в анализ. ТПУ Рег. № 282 от 25.11.2009
А В
Слайд 15ОТОБРАЖЕНИЕ МНОЖЕСТВ
Определение. Пусть даны два множества А и В и правило
или закон f, по которому каждому элементу множества А ставится в соответствие единственный элемент множества В. Тогда говорят, что задано отображение (соответствие) f множества A в множество B, или оператор f, переводящий множество А в множество В.
Обозначение: f: A → B
Определение. Отображение f: A → B называется взаимно-однозначным или биективным, если каждый элемент множества В является образом только одного элемента множества А.
Обозначение: f: A → B
Определение. Отображение f: A → B называется взаимно-однозначным или биективным, если каждый элемент множества В является образом только одного элемента множества А.
Бер Л.М. Введение в анализ. ТПУ Рег. № 282 от 25.11.2009
