Ученики 6а класса представляют презентация

единицы

начал считать с помощью единицы. Но когда? С тех пор как человек научился делать зарубки на костях, он начал делать зарубки на костях. Но что мы можем сказать о человеке, который сделал эту зарубку 150 тысяч лет назад? Возможно, ли чтобы он считал? Могут ли эти царапины представлять набор единиц?

что они понятия не имеют. Уверены они лишь в том, что единица гораздо моложе нас. Существуют неопровержимые доказательства того, что единица появилась не так уж давно. Всего 20 тысяч лет назад. И кто-то уже использовал ее для счета?

В то время она лишь была царапиной на кости. На этой, она известна как кость из Ишанга. Не так давно ее нашли в Конго. Вот вы можете увидеть эти царапины. Каждая из них представляет собой единицу. Почему мы так уверены, кто-то явно считал. Потому что на этой стороне 60 царапин, и на другой стороне 60 . Равное количество царапин. Это невозможно без счета. Кость из Ишанга отмечает исключительный момент в истории человечества.

даже до четырех, но не далее. Превратив царапину в единицу, наши предки получили возможность считать до четырех, пяти и даже шести, если не хватало ума. Они могли считать до любого количества единиц. Следующее крупное событие в истории единицы произошло в древней цивилизации шумеров. Здесь на Ближнем Востоке около 4 тысяч лет до нашей эры шумеры решили дать единице независимость. Они перестали царапать ее на костях и освободили, представив в виде символа.

вид единицы

Возвышение единицы

единицы, но и сам ход истории. Изобретение символа позволило шумерам сделать то, чего до них не делал никто. Если добавлять метки на кость, можно лишь складывать. С символами можно вычитать. Предположим, у вас было 6 цыплят, вы съели 5 из них. Что получилось? Несварение? Нет, вы изобрели арифметику. Это самый крупный прорыв в жизни единицы.

Почему 6 тысяч лет назад шумерам понадобилось превратить единицу в символ и изобрести математику? Чем так отличалась жизнь на ближнем Востоке. Почему именно здесь понадобилась людям математика? Может потому, что в одном и том же месте жило очень много людей. Шумеры жили в городах, а городам нужна была организация. Надо было запасать и вычислять зерно, а для того, чтобы вычислять, сколько зерна нужно каждому человеку, требовалась арифметика.

символ. Символ сделали возможным появление арифметики, которая нужна была для оценки имущества, подсчета прибыли, потерь, и что еще более важно, сбора налогов. Да именно города виноваты в изобретении математики. Арифметика была не единственной вещью, которая нужна была им в их городской жизни. Им также было необходимо вести постоянный учет своих вычислений. Но постойте, письменность еще не была изобретена. Похоже, числа были первыми написанными словами.

клали в глиняные конверты, чтобы сохранить их. Затем конверт запечатывали, но если конверт запечатан, как вы можете запомнить, сколько конусов лежит в нем? Это большая проблема. Но подождите. Они брали другой конус и делали на поверхности столько отпечатков, сколько конусов лежало внутри. Затем какой-то умник сообразил, что конверты вообще не обязательны, не нужны даже конусы. Можно сделать отметки прямо на глиняной табличке. И, пожалуйста, вы записали число.

вычисления. Единицы стала теперь еще более дисциплинированной и организованной. Она превратилась в могущественный инструмент. Инструмент, который использовался для построения империи. Именно это и случилось с единицей в ее следующем воплощении.

В руках шумеров единица стала частью сложной вычислительной системы. Египтяне собирались пойти еще дальше. Древние египтяне были ярыми строителями, имевшими острый взгляд на красоту. Но нельзя построить прекрасные здания без точных измерений. Нельзя провести точные измерения, если вы не знаете, чем измеряете, что подразумеваете под единицей. При решении
этой проблемы египтяне сделали то, что до них не делал никто. Они выдвинули свою версию единицы. Она равнялась длине человеческой руки от локтя до кончиков пальцев плюс ширина ладони.

мерой всего, бесспорной правительницей. Эти единицы – палки - считались настолько ценными, что хранились в храмах. С них делались копии и раздавались, чтобы строители знали, что такое локоть. Преобразив единицу из средства счета в средство измерения, египтяне открыли путь к шитой на заказ одежде и коврам, покрывающим весь пол, но и превратили единицу в меру всего. Она стала правительницей. Но ее предназначение было куда больше. Она вот-вот должны была стать сутью вселенной.

тысячи лет назад в Древней Греции. Вернее в современной Греции, какой она была тогда, и где появился человек по имени Пифагор. Греция 520г. до, н.э. Греческие философы пытались найти то единственное, из чего все сделано. Один философ говорил: все сделано из огня, другой считал – из воздуха, третий – из воды. Пифагор считал, что из чисел, включая музыку. Чтобы понять, что Пифагор имел в виду, я отправился в Ботанический сад в Оксфордшире. Все, что мне нужно было, это математик. Но если вы хотите узнать о Пифагоре и музыке, нам понадобятся горшки различного размера.. Пифагор хотел понять, почему определенные комбинации нот звучат так красиво и гармонично.

по горшку, то получим ноту ля, но если мы соединим эту ноту с нотой этого горшка, то получится плохая комбинация. Но из этого горшка получается хорошая комбинация нот. Но как это связано с математикой. Вес этих горшков относится друг к другу как 1 к 2, и это отношение целых чисел создает такую красивую комбинацию, в отличие от первого горшка. В этом случае отношение 1 к 1,264 . как видите, числа не целые, поэтому получается плохой звук.

что гармония есть комбинация целых чисел, которые являются собранием единиц. Пифоагр считал, что целые числа лежат в основе прекрасных звуков. Это побудило его к дальнейшим исследованиям. Он считал, что математика лежит в основе всего. Она объясняет не только гармонию звуков, но и сам космос. Он. Придумал фразу «Гармония сфер». Если музыка основана на целых числах, значит, они держат в основе всего остального, решил Пифагор.

целые числа являются совокупностями единиц, значит, единица основной материал, из которого сделана Вселенная. Никогда еще единица не вызывала большего восхищения. Но, в конечном счете, вера в единицы была разрушена. И по иронии судьбы виновником этого стал треугольник. Который сначала сделал его знаменитым, а затем низвергал в бездну. Как и все другие до него Пифагор не мог думать о числах, если они не олицетворяли конкретные вещи.. Единица не был единицей, если не представляла один стул, один шаг или одного ведущего.

за Пифагором разрушили эти ее оковы. Архимед - известный сегодня как самый известный стример – был величайшим математиком Древнего мира. Архимед обожал играть с числами, и он перевел математику на уровень нереального, т.к. позволял делать числам невозможные вещи. Например, решать вопрос о том, сколько песчинок песка нужно, чтобы заполнить вселенную.

из этих игр казались бессмысленными, и иногда давали практические результаты, которыми мы пользуемся про сей день. Единица больше не была сущностью вселенной. Но она стала основой золотого века теоретической математики. Однако в мире собиралась новая сила. И единицу вот-вот должны были завоевать люди, имевшие совсем другие устремления.

римляне напали на его город в 212 г.до. н.э. Он был сосредоточен на своих вычислениях. Он был так сосредоточен на своей работе, что и мог только сказать: «Умоляю, не нарушайте моих вычислений». Вероятно не самый разумный жест. Это был конец теоретической математики классического мира. Римлян не интересовали абстракции, им было наплевать, как взвесить всех живших коз. Их интересовала власть. Нравилось ей иди, нет единица встала на службу Риму.

на службу времени. Она должна была оставить эфемерный мир абстрактной математики и заняться решением практических задач.

своего мира, поставив во главе строгого численного порядка своей армии. Римляне ставили своей целью завоевать весь мир, а не добиться успехов в теоретической математике. Достаточно взглянуть на римские цифры, вот уж кого не назовешь простыми, не удивительно, что римские цифры не использовались для вычислений, реальные подсчеты проводились на вычислительной доске - ранней версии счет.

происходило и с римской системой счисления и даже тогда, когда империя пала, числа выстояли. Хотя римская система счисления казалась нерушимой, это оказалось не так, победители пришли с Востока, если быть точными, из Индии в 500 г.н.э. или где-то около того.
В отличие от римлян индийцы придумали систему, которая могла оперировать огромным количеством чисел. Они разработали символы для каждого числа от единицы до 9: 1, 2, 3.. .9 , а если сказать быстрее, арабские цифры.

индийские. Мы пользуемся ими как минимум с 500 г. н.э.» и он прав. Цифры, которыми мы пользуемся сегодня, мы называем арабскими, но на самом деле они появились здесь, в Индии в 500г.н.э.. Но полторы тысячи лет назад здесь было совершено еще одно невероятное открытие, величайшее революция с тех пор, как шумеры изобрели математику.

изобретено совершенно новое число. Оно находится здесь в Гваливоле, что на Севере Индии, внутри небольшого храма Гваливол, возраст которого 1100 лет. Ради этого я пересек 4000 миль и, наконец, увижу его. Будучи изобретено, оно изменило жизнь единицы, а вместе с тем и всего мира.

чуть больше 100 лет, Багдадом правил великий халиф Аль-мацу. Халиф желал, чтобы его народ жил по законам Корана, поэтому он основал суды и назначил судей, которые должны были следить за исполнением законов Пророка. Законы Пророка полны инструкций, которые требуют серьезных математических вычислений для их точного исполнения.

например, Коран говорит, что мусульманские женщины обладают правом наследования любой доли. В законе сказано, что есть доля мужчины и есть доля женщины, и что каждая доля зависит от количества других родственников и их связи с покойным.
Для вычисления долей наследства требуются дроби и отношения, но то были люди, которые считали на пальцах. Дело не в том, что они не были знакомы с арифметикой. Просто их сдерживало отсутствие надлежащей системы исчисления.

посол Индии, он хотел сделать великому халифу дорогой подарок. Но халиф владел несметными богатствами, трудно было удивить его чем-то, футболки "Я люблю Индию" еще не были в ходу. После долгих размышлений посол понял, что нужно подарить, он решить преподнести халифу самый дорогой подарок, какой только мог себе представить - числа.
На самом деле мы не знаем, как индийские числа попали в мусульманский мир. Но история с послом мне нравится больше всего. Зато мы знаем, что 0 ,1 и остальные цифры ошеломили мусульманских ученых.

Аль Хорезми. Аль – Хорезми и его коллеги научили труппу огромному числу новых трюков: квадратным уравнениям, алгебре, риверсивно-кубическо-логарифмической стойке на кистях. Ладно, последнюю я сам придумал. Но эта новая система счисления позволила физике, математике и астрономии достигнуть на Ближнем Востоке новых высот. Индийская числовая труппа стала любимицей исламского мира.

все еще находилась в жестких объятиях старой армии римских чисел. И, будучи римскими, они не собирались легко уступать дорогу каким-то новоявленным смельчакам, выяснение отношений между двумя системами было неизбежно, и когда оно произошло, судьба Западного мира определилась.

побережье Африки. Мусульманские торговцы быстро приспособили единицу, нуль и их компанию для своих деловых операций, и к концу 12 века индийские цифры уже повсеместно были в ходу. В алжирском шумном порту сын итальянского дипломата, жившего в Алжире, впервые увидел их удивительную игру.

девяти индийских символов, оно восхитило меня больше что-либо другое и вскоре я начал понимать его». Имя этого молодого человека Фибоначчи. Индийские цифры настолько потрясли его, что, повзрослев, он решил забрать их с собой на свою родину.
Италия, несколько лет спустя. В 1202 году Фибоначчи написал книгу о вычислениях, которая называется «Книга Абака», Теперь он считается одним из величайших математиков всех времен и народов, и можно сказать, что его книга прославила индийские цифры. Но Фибоначчи не был затворником башни из слоновой кости, часть его книги как раз была адресована торговцам. Она показывала им, как можно использовать индийские цифры для подсчета, например, своих барышей. То было время, когда капитализм начинал свое шествие по Европе, и книга Фибоначчи была из тех, какие следует прочитать.

числами, в конце концов, они жили с ними уже более тысячи лет. И старые римские числа не собирались сдавать свои позиции индийским пришельцам.
Это был не только вопрос традиций. У простого человека были достаточно веские основания предпочитать старую систему. Многие средневековые итальянские города имели собственные деньги. Каждый раз, как я оказывался в новом городе и хотел приобрести себе из вещей или нарядов, я должен был идти к обменной лавке, которая имела тогда название «банк». Банка - это счетная доска, или абак, или счеты c кружочками вместо костяшек. Представьте, если магистрат узнает, что меняла обманывает меня, к нему придут и сломают его лавку, то есть банк. «Рат» означало ломать, то есть меняла объявлялся «банка ратом». Отсюда произошло слово «банкрот».

вычислений новые числа. Они обязаны были пользоваться римскими цифрами. Но ни к одному числу не относились с большим подозрением, чем к 0, ближайшему другу единицы.
Один писатель назвал нуль знаком, который вызывает путаницу и создает трудности.
Латинское название нуля «цифра». К нему относились с таким подозрением, что это стало обозначением секретного кода – «шифра». Но дни старой системы были сочтены. Думаю, в этом виновата старая добрая человеческая жадность. Приверженцам абаков и римских цифр не приходилось подсчитывать свои интересы при даче в долг, т.к. католическая церковь считала, что получать барыши, когда даешь в долг, грехом. Церковники называли это ростовщичеством. Но пришла реформация, протестантская церковь более дружелюбно относилась к бизнесу, и давнее неприятие христианами капитализма, похоже, исчезло.

«ничего». Надпись гласит, что сад был посажен для того, чтобы выращивать цветы для храма. А чтобы не сомневаться, что цветов будет достаточно, сад должен иметь размеры 187 на 270 хоста, примерно 20 акров. Пока Рим использовал свои цифры, чтобы вести учет своих завоеваний и подсчитывать погибших, эти люди с их помощью вычисляли площади садов, на которых можно будет выращивать цветы.

том, что кто-то изобрели символ, означающий ничего . 0 сам по себе, быть может, ничего и не значил, но, объединившись с единицей, он стал способен совершать чудеса. А когда их соединили с остальной труппой, результаты оказались фантастические. С помощью 10 цифр индийцы сумели обозначать как бесконечно большие, так и бесконечно малые величины. Римляне на такое были не способны. Единица нашла идеального товарища в нуле, и это партнерство вот-вот должно было изменить мир.

науке сделать огромный рывок вперед. Индийские астрономы, например, на несколько столетий определили христианских. Они выяснили, что земля вращается вокруг своей оси и что она вращается вокруг Солнца. Коперник в Европе придет к этому лишь тысячу лет спустя. Индийские ученые также рассчитали диаметр земного шара, и они ошиблись менее чем на 1 %. Все это стало возможным благодаря 1, 0 и остальным цифрам.
Они были сенсацией, и скоро их слава начнет распространяться по земному шару. Столкновение с римскими числами рано или поздно должно было произойти.

навигаторы с удивлением обнаружили, что с ними легче было вычислять широту и долготу, помогали мореплавателям в длительных путешествиях. Так они прибыли в Америку, Цифры стали основой банковских действий, но и вместе с тем остались проблемы: ошибки вычислений. Колумб думал, что, попав в Японию, Когда Колумб приплыл в Америку он думал, что прибыл в Японию. И в этом виноваты погрешности при вычислениях.

математик всех времени и народов, он велит, так как смог решил освободить человечество проблему ошибок при вычислениях. Он изобрел то, что влияет нею всех, он изобрел то, что позволило Единице, станет правительницей мира. Он построил такую машины, которая позволила, используя для этого цифры от 0 до 9 механизм, который сможет освободить всех людей от ошибок вычислений. Но под влиянием философии у него появилась идея получше.

нулем, так божий дух и его свет принадлежит единице. Вселенная – это как швейцарский сыр. Там есть сыр, и есть дырки, и дырки не менее важны, как и сам сыр. Они нужны для создания мира. Лейбниц был убежден. Что единица и нуль, единственные цифры, которые нудны. Он уверял, что с помощью этих двух цифр он может осуществить мечту любого математика, и что более важно, исключить возможность ошибки. Поэтому он полностью избавился от других цифр и создал систему, в которой используются лишь единицы и нули (она называется двоичную систему счисления.).

помощью единиц и нулей. Пожалуй, пора поговорить со специалистом. Здесь записано число 9 в двоичной системе. Значит, только с помощью единиц и нулей. 9 – это число 1001 . Но в двоичной системе все иначе. Сколько 1, сколько 2 , сколько 4, сколько 8. Для десятичной системы счислений это одна тысяча один. А в двоичной системе это число 9. Как же понимать двоичную систему. Мы можем поставить в подставку яйцо или нет. Яйцо это единица. Представим в десятичной системе 1 – число тысяч, 0 – число сотен, 0 – число десятков, 1 – число единиц. А теперь поставим подставки для яиц и разберем двоичное число.

и т.д. если в подставке есть яйцо, то это число взято, если яйца нет, то число не взято. 1001 - есть 1яйцо в подставке – это восьмерка и одна единица в первом разряде, поэтому там тоже яйцо. Всего 9. 1 восьмерка, никаких четверок, двоек и одна единица. Но как быть с остальными числами. Но можно записать любое число. Для этого не нужны яйца. Это нечто вроде механической системы, состоящей из 0 и 1. Поэтому она идеальны для машины, а машине все равно насколько большие числа. Она модем оперировать с очень та э сделать очень затруднительно. Именно поэтому машины любят работать с числами, записанными в двоичной системе.

для с машины, машины любят мс ними работать. Лейбниц лишь использовал вместо яиц металлические шарики, падающие в углубления. Ошибки при вычислениях должны были отойти в прошлое. Цифровая машина должна была вот-вот покорить мир. К сожалению, он так ее и не сделал.
1 и 0 пришлось ждать еще 265 лет, чтобы оказаться в лучах софитов. В 1944г. В Южной Англии. Познакомьтесь с Колосом- первым в мире компьютером, основанном на двоичной системе. Мечта Лейбница стала реальностью, но вместо того, чтобы бросать шарики в углубление Колос использует электричество.

превратились в электрический ток. Включено выключено. Колос был изготовлен во время 2 мировой войны. И установлен в британской школе кодов и шифровки. В гнем 1200 клапанов километры проводов, сотни механических компонентов. Но, как и во всех современных компьютерах, сердце это машины стоит из 1 и 0. В их электронной бинарной форме 1 осуществляют миллионы операций, способных взламывать вражеские шифры еще до того, как немцы заострят свои карандаши.

строительства, для махинаций при разделе имущества . Все это делают компьютеры. Подсчитывать проценты, вычислять барыши. Производить все те вычисления, которые так долго занимали, а иногда и ставили в тупик, великие умы прошлого. Предоставьте все это компьютерам. А мы можем оставаться невеждами, не знающими даже правильный ответ или нет.

от наших счетов и медицинских карт до штрих кодов на банках с кошачьей едой.) а остальные цифры можно отправить в мусорный ящик истории отдыхать.1 и 0 – это все , что нам нужно. Старый дует, забирается на самую вершину. Надеюсь, мы сможем держать их подъем под контролем этих маленьких вредителей.