- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Тема урока: презентация
Содержание
- 1. Тема урока:
- 2. Выпишем последовательность, соответствующую условию задачи: Имеется радиоактивное
- 3. Следующее условие задачи: 2. Бактерия за секунду
- 4. Выписанные последовательности называются геометрическими прогрессиями. Каким образом
- 5. Определение: Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от
- 6. Из определения геометрической прогрессии следует, что отношение
- 7. Примеры Если b1 = 1 и q
- 8. Т.е. зная первый член и знаменатель геометрической
- 9. Т.е. bп = b1q ⁿˉ¹ - формула п-го члена геометрической прогрессии
- 10. Свойство геометрической прогрессии: Квадрат любого члена геометрической
Слайд 1Тема урока:
Определение геометрической прогрессии. Формула п- го члена геометрической прогрессии
Слайд 2Выпишем последовательность, соответствующую условию задачи:
Имеется радиоактивное вещество массой 256 г, вес
которого за сутки уменьшается вдвое. Какова станет масса вещества на вторые сутки? На третьи? На восьмые?
последовательность:
256; 128; 64; 32; 16; 8; 4; 2; 1;…
Как получается второй член последовательности? третий? восьмой? и т.д.
последовательность:
256; 128; 64; 32; 16; 8; 4; 2; 1;…
Как получается второй член последовательности? третий? восьмой? и т.д.
Слайд 3Следующее условие задачи:
2. Бактерия за секунду делится на три. Сколько бактерий
будет в пробирке через 5 секунд?
последовательность:
1; 3; 9; 27; 81;…
Как получается второй член последовательности? третий? пятый? и т.д.
последовательность:
1; 3; 9; 27; 81;…
Как получается второй член последовательности? третий? пятый? и т.д.
Слайд 4Выписанные последовательности называются геометрическими прогрессиями.
Каким образом образовывались члены данных последовательностей?
Какая числовая
последовательность называется геометрической прогрессией?
Слайд 5Определение:
Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой,
начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число.
Т.е. последовательность (bп) – геометрическая прогрессия, если для любого натурального п выполняются условия
bп+1 = bп • q, где q – некоторое число.
Т.е. последовательность (bп) – геометрическая прогрессия, если для любого натурального п выполняются условия
bп+1 = bп • q, где q – некоторое число.
Слайд 6Из определения геометрической прогрессии следует, что отношение любого ее члена, начиная
со второго, к предыдущему члену равно q, т.е. при любом натуральном п верно равенство
b п + 1 = q.
bп
Число q называют знаменателем геометрической прогрессии
b п + 1 = q.
bп
Число q называют знаменателем геометрической прогрессии
Слайд 7Примеры
Если b1 = 1 и q = 0,1, то получим геометрическую
прогрессию
1; 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001;…
Если b1 = - 5 и q = 2, то получим геометрическую прогрессию
- 5; - 10; - 20; - 40; - 80;…
Если b1 = 2 и q = - 3, то получим геометрическую прогрессию
2; - 6; 18; - 54; 162; …
Если b1 = 8 и q = 1, то получим геометрическую прогрессию
8; 8; 8; 8; 8;…
1; 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001;…
Если b1 = - 5 и q = 2, то получим геометрическую прогрессию
- 5; - 10; - 20; - 40; - 80;…
Если b1 = 2 и q = - 3, то получим геометрическую прогрессию
2; - 6; 18; - 54; 162; …
Если b1 = 8 и q = 1, то получим геометрическую прогрессию
8; 8; 8; 8; 8;…
Слайд 8Т.е. зная первый член и знаменатель геометрической прогрессии, можно найти последовательно
второй, третий и вообще любой ее член
b2 = b1 q ,
b3 = b2 q = (b1 q) q = b1 q ²,
b4 = b3 q = (b1 q²) q = b1 q ³,
b5 = b4 q = (b1 q³)q = b1 q ,
b6 = b1 q,
b7 = ?
b2 = b1 q ,
b3 = b2 q = (b1 q) q = b1 q ²,
b4 = b3 q = (b1 q²) q = b1 q ³,
b5 = b4 q = (b1 q³)q = b1 q ,
b6 = b1 q,
b7 = ?
Слайд 10Свойство геометрической прогрессии:
Квадрат любого члена геометрической прогрессии, начиная со второго, равен
произведению предыдущего и последующего ее членов.
bп = bп - 1 • q, bп+1 = bп • q, отсюда следует, что
bп = bп+1 , bп ² = bп - 1 • bп+1 .
bп – 1 bп
bп = bп - 1 • q, bп+1 = bп • q, отсюда следует, что
bп = bп+1 , bп ² = bп - 1 • bп+1 .
bп – 1 bп
