совершенные числа презентация

сумме всех его делителей ( без самого числа), они называли совершенным числом.
6=1+2+3, 28=1+2+4+7+14

совершенные числа

Шестое место на званом пиру отводилось самым почетным гостям. В Библии упоминается, что мир был создан за шесть дней. 6 - первое число из ряда совершенных.

Риме в 1917 году при подземных работах было открыто странное сооружение: вокруг большого центрального зала были расположены 28 келлий. До последнего времени именно столько членов, часто просто по обычаю, причины которого давным-давно забыты, полагалось иметь во многих ученых обществах.

Конечно, его не могли не интересовать совершенные числа. Алгоритм построения чётных совершенных чисел описан в IX книге Начал Евклида. Благодаря своей формуле Евклид сумел найти еще два совершенных числа:

496 и 8128.

не зная, есть ли таковые еще. Неразрешимая загадка совершенных чисел, бессилие разума перед их тайной, привели к признанию божественности этих удивительных чисел. Один из наиболее выдающихся ученых средневековья, друг и учитель Карла Великого, аббат Алкуин, был твердо убежден, что человеческий род только потому несовершенен, и в нем только потому царит зло, горе и насилие, что он произошел от восьми людей, спасшихся в ноевом ковчеге, а 8 - число несовершенное. До потопа род людской был более совершенен - он происходил от одного Адама, а единица может быть причислена к совершенным числам: она равна самой себе, своему единственному делителю. Алкуин жил в восьмом веке. Но даже в двенадцатом веке церковь учила, что для спасения души вполне достаточно изучать совершенные числа, и тому, кто найдет новое божественное совершенное число, уготовано вечное блаженство.

что и оно подчиняется условию Евклида. Оно равно 33 550 336,

совершенные числа

и Болонье, который первый дал способ извлечения квадратных корней, тоже для спасения своей души, занимался поисками совершенных чисел. В его записках были указаны значения шестого и седьмого совершенных чисел.

8 589 869 056 (шестое число),
137 438 691 328 (седьмое число).
И навсегда осталась в истории загадочная тайна, как он сумел найти их.
До сих пор предложено только одно объяснение этой загадке - оно было дано еще его современниками: помощь божественного провидения, подсказавшего своему избраннику верные значения двух совершенных чисел.

совершенные числа

В нем оказалось тридцать семь знаков. Этот вычислительный подвиг совершил сельский священник из-под Перми Иван Михеевич Первушин. Первушин считал без всяких вычислительных приборов.

На октябрь 2008 г. известно 46 чётных совершенных числа. Но до сих пор ученые не знают, есть ли нечетные совершенные числа, есть ли самое большое совершенное число.

совершенные числа

где было доказано, что числа вида 2p - 1(2p - 1), где p и 2p - 1 являются простыми числами, являются совершенными. Впоследствии Леонард Эйлер доказал, что все чётные совершенные числа имеют вид, указанный Евклидом.

совершенные числа