Рисунок одним росчерком пера. презентация

Графы.» на тему

Выполнила ученица 9Б класса
средней школы №9
Миронова Юлия.

какому принципу они строятся
План проекта
Рассмотреть задачу, решающуюся рисунком одним росчерком;
Рассмотреть принцип рисунка одним росчерком;
Проследить всё на примере;
Сделать выводы;
Привести примеры возможных вариантов рисунка одним росчерком пера в искусстве.

15 мостов.






Можно ли обойти все эти 15 мостов, проходя по каждому из них только один раз?

Решение.
Построим граф, где вершины – острова и берега, а ребра – мосты.






Нечетные вершины: D, E.
ВЫВОД: Так как количество нечетных вершин = 2, то обход возможен. Его Начало может быть в местности D, а Конец в местности E.

при условии, что нужно на каждом побывать один раз, и увидели, что на языке теории графов каждая такая задача выглядит как задача изображения "одним росчерком" графа, представленного на рисунке.

любых данных фигур можно вычертить одним росчерком, без повторения линий, а какую нет. Каждую из задач подобного рода можно свести к разобранной уже нами Эйлеровой задаче о мостах.

Например, на рисунке  изображена птица.

вершин, только две из которых имеют нечетную степень.

Поэтому в этом графе существует эйлеров путь – это путь, проходящий по всем рёбрам графа и притом только по одному разу , а значит, его (т.е. птицу) можно нарисовать одним росчерком.

2, то птицу можно нарисовать одним росчерком. Начать путь нужно в одной нечетной вершине, а закончить в другой.
Такими росчерками можно изобразить очень многие рисунки, если применить немного фантазии и воображения.
Некоторые современные художники даже пишут картины одним росчерком.

такие задачи, решить которые можно лишь с помощью рисунка одним росчерком пера. Для того, чтобы сделать такой рисунок, должно быть две нечётных вершины: начало линии и её конец. Но с помощью таких рисунков можно не только решать задачи, но и рассматривать их как особое направление в искусстве, так как даже одним росчерком можно изобразить многое, если умело владеть пером.