Подобные треугольники презентация

∠А =∠А1 ; ∠В =∠В1; ∠С =∠С1

(1)

(2)

⇒

Подобные треугольники

⇒

Отношение площадей подобных треугольников

Дано:

Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

Теорема

Доказать:

Доказательство:

отношении площадей треугольников

По формуле (2)

Утверждение

Доказать:

Н

D

1

2

углы (∠1 =∠2), поэтому

Из равенств (1) и (2) получаем

С другой стороны, эти же треугольники имеют равные

Ч.т.д.

Теорема

∆АВС ∾ ∆А1В1С1

Дано:

Доказать:

∠А =∠А1; ∠В =∠В1

∆АВС; ∆А1В1С1;

Тогда по теореме об отношении площадей треугольников

С = 180° ‒ (∠А +∠В)
С1 = 180° ‒ (∠А1 +∠В1)

⇒ ∠С =∠С1

Таким образом, ∠А =∠А1 ; ∠В =∠В1; ∠С =∠С1.

из

⇒

Ч.т.д.

Теорема

∆АВС ∾ ∆А1В1С1

Дано:

Доказать:

∠А =∠А1;

∆АВС; ∆А1В1С1;

Теорема

∆АВС ∾ ∆А1В1С1

Дано:

Доказать:

∆АВС; ∆А1В1С1;