Параллелограмм презентация

г.

Понятие параллелограмма и некоторые его свойства были известны еще пифагорейцам. В «Началах» Евклида доказывается следующая теорема: в параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны, а диагональ разделяет его пополам. Евклид не упоминает о том, что точка пересечения диагоналей параллелограмма делит их пополам. Полная теория параллелограммов была разработана к концу средних веков и появились в учебниках лишь в XVII веке.

«гониос» (угол), т.е. прямая, проходящая через вершины углов.

A= C, B= D
3. Диагонали точкой пересечения делятся пополам:
AO=OC, BO=OD

треугольник.
5. Биссектрисы противоположных углов параллелограмма параллельны.
6. Биссектрисы соседних углов параллелограмма перпендикулярны.

всех углов параллелограмма при пересечении образуют прямоугольник.
9. Середины сторон параллелограмма являются вершинами нового параллелограмма.

параллельны, то этот четырёхугольник – параллелограмм.
2. Если в четырёхугольнике противоположные стороны равны, то этот четырёхугольник – параллелограмм.
3. Если в четырёхугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник – параллелограмм.

P=2(a+b)

Площадь параллелограмма равна произведению его основания (a) на высоту (h): S=a · h

см.
Найти: P

2. Дано: C=82о
Найти: все углы.

3. Дано: AB в 2 раза < AD. P=60 см.
Найти: все стороны.

4. Дано: BC=12 см, BE=4 см.
Найти: S

Ответы:

С=82о;
2) B= D=(360-164):2=98о .
Ответ. A=82 , B=98 , D=98 .
3. 1) Пусть х – AB, тогда 2x - AD.
x+x+2x+2x=60 см
6x=60
x=10 см;
2) 2×10=20 см.
Ответ. AB=10 см, BC=20 см, CD=10 см, AD=20 см.
4. S= a×h=12×4=48 см.
Ответ. S=48 см.

о

о

о

– это рамы велосипедов, мотоциклов, где для жесткости проведена диагональ.
Прямоугольник несет красоту, стройность, четкость. Это стены домов, пол, потолок, грани карандашей.
Реечный домкрат для легковых автомобилей имеет форму ромба. Плиточники укладывают плитки в виде ромба, квадрата – из них получаются красивые узоры.
В хирургическом отделении для пересадки кожи применяют специальную машинку, которая вырезает кожу в виде квадратов. Их располагают на обожженном участке в шахматном порядке, так как кожа имеет свойство расти во всех направлениях, со временем промежутки между квадратами зарастают.

урожай при  этом лучше, этот способ хорош тем, что можно применять механизированную обработку.
В физике применяют параллелограмм при изучении разложения сил, при нахождении равнодействующей силы.

Какой отрезок длиннее: AB или BC?

Параллелограмм Зандера

дело?
Сколько это – "параллело"?
– Где, дружок, твоя культура?
Параллелограмм – фигура,
Знает каждый школьник в мире.
У него сторон – четыре.
Их рисуют не бесцельно,
А попарно параллельно.

Хоть стороны мои Попарно и равны, и параллельны, Все ж я в печали, что не равны мои диагонали, Да и углы они не делят пополам Но все ж, скажи, дружок, кто я?
(Параллелограмм)