Слайд 1Оценка вариативности
Л.Е.Федорова
Слайд 2Признак
Признак это свойство, проявлением которого один предмет отличается от другого.
Характерным
свойством признака является варьирование при переходе от одной единицы наблюдения к другой
Слайд 3Варьирование признака
Вариация – колебания одного признака в массе однородных членов статистической
совокупности
Варианта – числовые значения варьирующего признака
Слайд 4Причины варьирования признаков:
Естественные колебания признака (например, суточное изменение температуры тела)
Погрешности (ошибки)
измерения
Технические
Личные
Случайные
Слайд 5Признаки
Качественные (атрибутивные) – нельзя измерить (например, цвет глаз)
Количественные – можно измерить
Мерные
(метрические) - могут быть дробными (например, рост, вес)
Счетные (меристические) – не могут быть дробными (например, количество детей)
Слайд 6Способы группировки
первичных данных
Статистические таблицы (простые, сложные)
Статистические ряды (атрибутивные, вариационные, ряды
динамики и регрессии, а так же ряды ранжированных значений и ряды накопления частот – производные вариационных рядов)
Слайд 7Вариационный ряд
Это двойной ряд чисел, показывающий, каким образом числовые значения признака
связаны с их повторяемостью в данной статистической совокупности
Ранжирование – расположение членов ряда в возрастающем или убывающем порядке
Слайд 9Средняя арифметическая
Этот показатель является центром распределения, вокруг которого группируются все варианты
статистической совокупности.
Она может быть простой и взвешенной
Слайд 10Средняя арифметическая
Простая:
X=(x1+x2+x3+…+xn)/n = 1/nΣxi
Взвешенная:
X= 1/nΣxifi
Слайд 11Медиана
Средняя, относительно которой ряд распределения делится на две равные части
– в обе стороны от медианы располагается одинаковое число вариант:
12 14 16 18 20 22 24 26 28; Ме=20
6 8 10 12 14 16 18 20 22 24;
Ме = (14+16)/2 = 15
Слайд 12Мода
Это величина, наиболее часто встречающаяся в данной совокупности:
xi 5 6
7 8 9 10 11 12
fi 2 1 4 7 6 5 4 3
Mo = 8 (встречается 7 раз)
Слайд 13Размах вариации
R – это разность между максимальной и минимальной вариантами совокупности
R
= xmax – xmin
Среднее линейное отклонение – сумма отклонений вариант от их средней, взятая без учета знаков и отнесенная к числу наблюдений
dср = Σ|xi - x |/n
Слайд 14Дисперсия
Показатель, построенный на квадратах отклонений вариант от средней
s2 = Σ(xi -
x)2/n
s2 = Σfi(xi - x)2/n
Слайд 15Среднее квадратическое отклонение
Показатель, представляющий корень квадратный из дисперсии
sx = Σ(xi
- xс)2/(n-1)