Над проектом работали:
Шергина Наталия, Веремчук Инга, Кравчук Никита, Елисеев Анатолий, Уваров Алексей, Молчанов Иван,
учащиеся 6 Б класса.
Учитель: Бордачева Ирина Викторовна, первая квалификационная категория.
Слайд 2Старинные русские меры
Забытые единицы площади
Слайд 3Цель проекта
Определить необходимость знания старинных русских мер площади.
Этапы проекта
1) Познакомиться со старинными русскими мерами площади и их происхождением. 2) Найти произведения, содержащие старинные меры площади, «перевести» их на современный язык – метрической системы мер и проанализировать. 3) Составить задачи, содержащие в себе старинные русские меры площади.
Слайд 4Меры площади
в Киевской Руси
В Киевской Руси мер площади, как
квадратных мер, судя по сохранившимся источникам, не было. Хотя, древнерусские зодчие и землемеры имели о них представление. Меры площади нужны были для определения размеров земельных участков. Участки же не всегда были четко разграничены, соприкасались друг с другом, имели межевые знаки.
Слайд 5 Четверть в древней Руси
В древней Руси слабо знали основы геометрии
и испытывали трудности их приложения к измерению земельных участков неправильной формы. С течением времени для пахотных земель главенствующую роль стала играть четверть – площадь, на которую высеивали четверть ржи. Таким образом, земельные меры оказались связанными с реальными, вещественными, имевшими вполне определенное объемное значение.
Слайд 6Меры посевных площадей
Для сенокосных угодий широко применяли «урожайные» меры -
копны сена. Копны иногда использовали и в качестве мер посевных площадей.
Все «трудовые», «урожайные» и «посевные» меры заключали в себе элементы субъективизма и произвола, которые проявлялись непосредственно в практике использования этих мер.
Слайд 7Десятина в древности
В памятниках древней письменности с конца XIV века упоминается
геометрическая мера земельных площадей – десятина. С середины XV века десятину стали употреблять для пахотных земель, а не только для сенокосных угодий.
Слайд 8Система мер земельных площадей в XV-XVII веках
Соха - 500 -1200
четвертей
Выть - 12-16 четвертей десятина
Четверть - 2 четверти 2 осьмины
Полчетверти (осьмина) – 2 полосьмины
Пол-полчетверти (полосьмина) – 2 четвёрика
Пол-пол-полчетверти (четвёрик) – 2 полчетвёрика
Полчетвёрик – 2 пол-полчетвёрика
Пол-полчетвёрика – 2 малых четвёрика
Пол-пол-полчетвёрика (малый четвёрик) – 2 поломанных четвёрика
Слайд 9Единицы площади
при Петре I
При Петре I в системе единиц площади
прочно утвердились квадратные меры. Изменение линейной сажени отразилось и на значениях квадратных мер. Квадратные единицы определенную систему, которая может быть представлена в виде таблицы:
Слайд 10Меры площадей
Квадратная верста – 250000 саженей² (1,138 км²)
Квадратная сажень – 9
аршин² (4,552 км²)
Квадратный аршин – 0,506 м²
Квадратный фут – 0,093 м²
Кадь – площадь, для засева которой нужно было примерно 24 пуда (то есть 400 кг) ржи.
Слайд 11Меры площадей
Плуг – мера площади, использовалась в XI – XIII веках.
Плуг
– мера земли, с которой платили дань. Есть некоторое основание считать плуг равным 8-9 гектарам.
Десятина – мера земельной площади десятая. Она введена в обиход в XVI веке. В России существовали различные виды десятины. Они отличались друг от друга как по площади, так и названием.
В словаре В. Даля приводятся следующие виды десятин:
казенная – тридцатка или сороковка 80х30=2400 кв. саженей или 60х40=2400 кв. саженей (1,09 га);
круглая – 60х60=3600 кв. сажен;
сотенная – 100х100=10000 кв. сажен;
астраханская – 100х10=1000 кв. сажен;
бахчевая – 80х10=800 кв. сажен;
хозяйственная – 80х40=3200 кв. сажен.
Десятина иногда называлась коробьей.
Слайд 12Десятина в литературе
...Вы будете брать с дачников самое малое по двадцать
пять рублей в год за десятину, и если теперь же объявите, то, я ручаюсь, чем угодно, у вас до осени не останется ни одного свободного клочка, все разберут…(А.П.Чехов, «Вишнёвый сад»)
…Брат Николай купил сто двенадцать десятин с барским домом, с людской, с парком…(А.П.Чехов, «Крыжовник»)
Слайд 13Результат наших переводов
...Вы будете брать с дачников самое малое по двадцать
пять рублей в год за 1,09 га, и если теперь же объявите, то, я ручаюсь, чем угодно, у вас до осени не останется ни одного свободного клочка, все разберут…(А.П.Чехов, «Вишнёвый сад»)
…Брат Николай купил сто двенадцать 122,08 га с барским домом, с людской, с парком…(А.П.Чехов, «Крыжовник»)
Слайд 14Старорусские единицы в математике. Задачи и решения.
ЗАДАЧА. Мужик решил измерить площадь
своего земельного участка. Оказалось, что длина участка равна 8 саженям, а ширина равна 5,5 саженям. Какова площадь этого участка? Найди ответ в квадратных метрах.
РЕШЕНИЕ. 1 сажень ≈ 2,13 м 8 саженей ≈ 17,04 м 5,5 саженей ≈ 11,72 м S ≈ 17,04 х 11,72 ≈ 199,7 м² Ответ: 199,7 м² - S участка.
Слайд 15Задачи и решения
ЗАДАЧА. Площадь первого участка ржи равна 2000 квадратных аршинов,
а площадь второго участка на 30 квадратных саженей больше. Какова площадь двух участков ржи?
РЕШЕНИЕ.
1 квадратная сажень = 2,13м х 2,13м ≈ 4,5 м² 1 квадратный аршин ≈ 0,51 м² 0,51 х 2000 = 1020 (м²) – S первого участка ржи. 1020 + 4,5 х 30 = 1155 (м²) – S второго участка ржи. 1020 + 1155 = 2175 (м²) – S обоих участков ржи. Ответ: 2175 м² - S обоих участков ржи.
Слайд 16Задачи и решения
ЗАДАЧА. У помещика было поле, площадью 1,6 кади земли.
Сколько килограммов ржи понадобится, чтобы засеять все поле?
РЕШЕНИЕ. 1 кадь ≈ 24 пуда ржи 24 пуда ржи ≈ 400 кг ржи 1,6 х 24 = 38,4 - пуда ржи необходимо 38,4 пуда ≈ 640 кг ржи Ответ: 640 кг ржи необходимо для засева всего поля.
Слайд 17Необходимо ли помнить и знать старинные меры площади?
Безусловно в этом есть
необходимость, ведь для расширения кругозора мы должны знать о прошлом жизни, быта и культуры нашего народа. Да и в нашем времени мы можем встретить забытые единицы площади. Совсем не обязательно их зубрить, но хотя бы некоторые из них помнить надо.
Слайд 18Литература
Савин А.П. - Энциклопедический словарь юного математика. – М.: Педагогика,
1985.
http://humanities.edu.ru
http://1september.ru
http://www.iro.yar.ru:8101/resource/distant/math/metrol_00/htm