Физико-химические основы биокатализа в иллюстрациях 4. Ингибирование ферментативных реакций. Методы описания и определения констант ингибирования. Применение элементов теории графов для вывода кинетических уравнений в стационарном режиме презентация

и определения констант ингибирования. Применение элементов теории графов для вывода кинетических уравнений в стационарном режиме

иному механизму тормозят катализ, и, таким образом, уменьшают скорость ферментативной реакции.

v
Активаторы
стимулируют каталитическую
активность ферментов

v
Ингибиторы
подавляют каталитическую
активность ферментов

АТР, для накопления энергетических запасов клетки в виде АТР.

При накоплении в системе достаточного количества АТР процесс целесообразно притормозить:

субстрата:

узнается панкреатической рибонуклеазой, но
фермент не гидролизует такой субстрат, образуя
стабильный комплекс.
В – пиримидиновое основание.

k-4 – константы скорости соответствующих реакций,
KS, KS', KI, KI' – константы диссоциации комплексов фермента с субстратом и/или ингибитором,
γ, γ', δ – численные коэффициенты.

Рассмотрен случай kβ = 0, то есть когда тройной комплекс ESI не
распадается с образованием продукта. При этом скорость реакции
образования продукта равна:
v = kα[ES] (при [S]0, [I]0 >> [E]0).

KI')

KI')

схематически изображенных графиках:
V – максимальная скорость реакции,
К – эффективная константа, полученная экспериментально,
KI – константа ингибирования;

а - конкурентное, б - неконкурентное,
в - смешанное, г - бесконкурентное ингибирование.

б - неконкурентное,
в - смешанное, г - бесконкурентное ингибирование
- I=0

-KM(1+[I]/KI)

а - конкурентное, б - неконкурентное,
в - смешанное, г - бесконкурентное ингибирование
- I=0

в - смешанное, г - бесконкурентное ингибирование

в - смешанное, г - бесконкурентное ингибирование

пройти по всем семи мостам, не проходя ни по одному дважды.
Теорема Эйлера: если сеть имеет не более двух «странных»
(с нечетным количеством связей) вершин, есть по крайней
мере один подобный путь.

Леонард Эйлер
1707-1783
Швейцарский и
российский математик

A

B

D

C

указывают последовательность шагов,
прохождение каждого ребра не обязательно).

Граф
Гамильтона,
1859 г.

Уильям Роуэн Гамильтон
1805-1865
Ирландский математик и физик

Граф состоит из вершин – узлов и соединяющих их линий. В применении к ферментативной кинетике узлам сопоставляются ферментные формы.
Ветви графа – линии, соединяющие узлы, имеют направление. Ветвям графа сопоставляются элементарные стадии ферментативной реакции.
Вес ветви – число, характеризующее ветвь графа, эквивалентно константе скорости реакции.
Путь графа – непрерывная совокупность ветвей, в которой ни одна из вершин не встречается более одного раза, не замкнутая (не должно быть циклов).
База – одна из вершин.
Базовое дерево – совокупность ветвей, проходящих через все узлы и ведущих к базе.
Определитель узла (базы) (D) – сумма величин (базовых) деревьев.
Скорость ферментативной реакции можно выразить формулой:

v = E0 , где kr – константа скорости реакции, приводящей к

образованию продукта.

Теория графов

ведущих от узла ES к узлу E, складывается:



Dr = DES = k1S
DE = k-1 + k2

v = E0

= k-ik1S
DEI = k-1kiI + kiIk2
DE = k-ik-1 + k-ik2

v = E0

Здесь константа ингибирования , а

= k-ik1S
DESI = k-1kiI + kiIk2
DE = k-ik-1 + k-ik2

Граф:

v = E0