Числовые последовательности. презентация

N (или его конечном подмножестве), называют числовой последовательностью и обозначают y=f(n),
или у1, у2,… , уn, …, или (уn).

5, 6, 7, 8, … . Он демонстрирует упорядочение по возрастанию в чистейшем виде. Принцип построения следующей цепочки чисел не так очевиден: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, …, хотя они тоже стоят не хаотично: каждое число, начиная с третьего, равно сумме двух предшествующих. Этому ряду натуральных чисел, имеющему своё историческое название – ряд Фибоначчи, присуща своя логика и красота, постижение которой возможно только при целенаправленном изучении.

Натуральный ряд чисел

несколько веков оставалась основным хранилищем сведений по арифметике и алгебре. Именно по трудам Л. Фибоначчи вся Европа осваивала арабские цифры, систему счета, а также практическую геометрию. Они оставались настольными учебниками, чуть ли не до эпохи Декарта (а это уже 17 век!).

9, 16, … задаётся формулой уn=n2.

Пример. Если то


при n=2 ,


при n=20 и т.д.

Аналитический

50, есть конечная последовательность:
11, 13, 17, 19, 23, 29. 31, 37. 41, 43, 47;
2) Бесконечная последовательность приближений иррационального числа =
=1, 732050808…: 2, 1,7, 1,73, 1,732, 1, 7321, …

Словесный

её предыдущие члены.

Пример. У1=1, уn=уn-1∙n, если n≥2. Вычислим несколько первых членов этой последовательности: 1, 2, 6, 24, 120, … . Можно убедиться в том, что n-й член данной последовательности равен произведению первых n натуральных чисел: уn=n!

Рекуррентный

12, 17, 22.

?

Ответ: да.

1200? (Кратных числа 8?)
2. Является ли конечной или бесконечной последовательность чисел, кратных 6? (Делителей числа 2400?)
3.Последовательность задана формулой an=5n+2 (bn=n2-3). Чему равен её третий член?
4.Запишите последний член последовательности всех трёхзначных (двузначных) чисел.
5.Дана рекуррентная формула последовательности an+1=an-4, а1=5 (bn+1=bn/4, b1=8). Найдите a2 (b2).

99.
5. 2.