- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Бином Ньютона презентация
Содержание
- 1. Бином Ньютона
- 2. Бином “bis” дважды “nomen” часть
- 3. Натуральную степень двучлена умели представлять в виде
- 4. А имя Ньютона бином получил гораздо позже
- 5. Бином Ньютона: (a+b)n= =an+Cn1an-1b+… …+Cnn-1abn-1+bn
- 6. БИНОМ НЬЮТОНА ИМЕЕТ СЕМЬ СВОЙСТВ
- 7. (a+b)n n+1
- 8. (a+b)n а- убывает в- возрастает
- 9. Сумма показателей а и в в каждом
- 10. Биномиальные коэффициенты, равноудаленные от концов, равны.
- 11. Если n четное – одно центральное слагаемое
- 12. Формула общего члена бинома: Tk+1=Cnkan-kbk
- 13. Существует простой способ нахождения биномиальных коэффициентов: они
- 14. В этом треугольнике каждое число равно сумме
- 15. Задача на использование бинома Ньютона: Записать сумму
Бином “bis” дважды “nomen” часть
Слайд 3Натуральную степень двучлена умели представлять в виде суммы степеней его слагаемых еще в
10 веке
индийцы и арабские математики
Слайд 10Биномиальные коэффициенты,
равноудаленные от концов,
равны.
(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
4=4
1=1
Слайд 11Если n четное – одно центральное слагаемое Если n нечетное – два
центральных слагаемых
(а+b)2=a2+2ab+b2
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
Слайд 13Существует простой способ нахождения биномиальных коэффициентов: они отражены в арифметическом треугольнике,
который ещё называют треугольником Паскаля
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
Слайд 14В этом треугольнике каждое число равно сумме двух чисел, стоящих над
ним. Это основано на следующем свойстве биномиальных коэффициентов:
Сn-1r-1+Сn-1r =Cnr
Слайд 15Задача на использование бинома Ньютона: Записать сумму в виде степени числа 2
, не складывая непосредственно числа:
1+7+21+35+35+21+7+1
РЕШЕНИЕ
Заметим, что 1=С70=С77; 7=С71=С76; 21=С72=С75; 35=С73=С74;
Значит, данную сумму можем преобразовать так:
1+7+21+35+35+21+7+1=
=17+С71161+…+С76116+17=
=(1+1)7=27
ОТВЕТ :1+7+21+35+35+21+7+1=27
