Исследование качества инженерного образования в пермских вузах с помощью метода нелинейных главных компонент презентация

главных компонент

ПЕРМСКИЙ ФИЛИАЛ ГУ-ВШЭ 2010

Докладчик: Теплых Григорий Васильевич

2 ноября 2010 года

исследование качества высшего инженерного образования в странах БРИК.
В России оно охватило несколько городов, в т.ч. Пермь – 6 факультетов в 2 вузах (ПГТУ и ПГУ – оба национальные исследовательские университеты)
Основной инструмент – анкетирование студентов
Получено 339 анкет студентов, отобрано 263
Каждая из анкет содержала порядка 200 вопросов
Цель исследования – оценка качества высшего образования в пермских вузах с точки зрения студентов с помощью инструментария снижения пространства категориальных показателей (NLPCA)

стороны
Студенты – объект и субъект процесса, их отношение к образованию связано с психологическими моментами
Это наиболее трудный для исследования стейкхолдер

Высшее образование

у неё нет единого определения (Harvey, Green)
При этом реальное управление качеством требует точных и эффективных методик его измерения
Всё большую популярность приобретают концепции, где необходимо учитывать мнение студентов
Высшее образование - «чистый сервис», удовлетворённость студентов имеет большое значение (Oldfield and Baron)
Двухуровневая система, платное обучение стимулируют борьбу вузов за студентов (Voss, Gruber, Szmigin, Joseph)
Студенты становятся более требовательными к вузам и избирательными в их выборе. Общение студентов даёт при этом сильный опосредованный эффект (Marzo-Navarro).

бы однозначно приняты за оценку качества высшего образования студентами
Нельзя найти показатель оценки, имеющий при этом естественную количественную природу
Относительно простой метод – анкетирование студентов, но и он имеет ряд недостатков
Невозможность выделения наиболее важных вопросов, истинная природа качества образования априори неизвестна и может иметь скрытый характер и быть «под вопросами»
Множество исследуемых показателей (сформулированных в виде вопросов), имеющих различную статистическую природу
Коррелированность показателей между собой

качественными (категориальными) показателями:
Номинальные (Nominal)
«Какой уровень образования вы получаете?»
«На каком факультете вы учитесь?»
Порядковые или ординальные (Ordinal)
«Оцените по 5-балльной шкале, насколько изменились ваши профессиональные навыки за время учёбы в вузе?»
Однако измерение качества образования означает количественную оценку, что ведёт к необходимости квантификации качественных переменных

факторы по отдельности, нет объективных алгоритмов их квантификации
На практике распространены экспертные оценки
Однако можно решить проблему в рамках некой другой задачи

статистический инструментарий снижения размерности
Он позволяет перейти от множества показателей, к небольшому числу интегральных индикаторов, сохраняя максимум исходной информации об объектах наблюдения

или номинальный). Обычный МГК работает только т с количественными факторами
Как инструмент в социально-экономических исследованиях очень слабое распространение и известность получил метод нелинейных главных компонент (NLPCA), разработанный в рамках систем Gifi в университете Лейдена (1970-1990-е гг.)
Метод допускает различные типы показателей
NLPCA заданным оптимальным образом не только рассчитывает главные компоненты, но и параллельно квантифицирует качественные переменные

функций (Salinelli)
Категориальные переменные (в рамках систем Gifi)

NLPCA в рамках систем Gifi разработан в рамках проекта «Нелинейный многомерный анализ», в школе Лейдена (de Leeuw). , занимающейся им с 1968 года. Albert Gifi – псевдоним группы
Важная особенность Gifi-систем – акцент на категориальную природу данных

объектов в свёрнутом p-мерном пространстве (содержит главные компоненты)
Yj – матрица (Lj×p) переменной j, содержащая координаты (квантификации) всех Lj её категорий в p-мерном пространстве, j = 1,…,J.
Gj – матрица смежности (N×Lj) для j-й исходной переменной, j = 1,…,J. Определяет к какой из категорий относятся каждый объект (Gj = 1 или 0)
Матрицы X и Yj априори неизвестны

факторов Yj, так и интегральные показатели X
Известны только взаимосвязь между ними Gj – на основе отнесения объектов к той или иной категории
Кроме того, возможны дополнительные условия:
Естественные условия центрированности и ортонормированности
Ограничения, связанные с типов переменных

Если G km = 1, k-й объект относится к категории m-й переменной J-й

центрированности и ортонормированности

Решение задачи позволяет одновременно найти как значения главных компонент (Х), так и значения самих квантифицированных переменных (Yj)
Учёт типа переменных заставляет дополнительно наложить ограничение 1-го ранга на матрицы Yj

Вектор qj содержит квантификации j-й переменной
Вектор βj содержит веса, с которыми j-я переменная входит в расчёт главных компонент

связано с дополнительными ограничениями на qj
Количественные переменные

Порядковые переменные

Простые номинальные переменные. Нет ограничений на qj.
Множественные номинальные переменные. В этом случае нет никаких ограничений даже на Yj , т.е. одна переменная может иметь разные квантификации для разных компонент
Выбор типа переменной зависит не только от природы данных, но и от логики исследования

qj требуют два итерационных цикла в ходе решения задачи
Процедура построения компонент (процедуры CatPCA, Princals):
Инициализация исходной матрицы X
Расчёт матриц Yj
Оценка векторов нагрузки βj
Оценка векторов квантификации qj
Пересчёт значений qj в зависимости от типа переменной
Обновление матриц Yj
Расчёт матрицы конечных индикаторов X
Центрирование и ортонормализация X
Проверка критерия сходимости
Подобная процедура имеет общий характер, в частности, можно показать, что в её рамках можно воспроизвести обычный метод главных компонент (если все переменные количественные)

Цикл 1

Цикл 2

на основе анкетных вопросов
Исходные факторы объединены в три группы :
Студенческая активность и успеваемость – объективные в целом характеристики, связанные с учебной успеваемостью, общественной активностью, работой и т.п. (14 факторов)
Субъективное отношение к образовательным процессам в вузе. «Насколько качественное образование дают мои специальность, факультет, вуз?» (8 факторов)
Оценка изменения знаний, навыков и умений за время обучение в вузе. Группа отражает субъективные ощущения студентов о полученном образовании. (15 факторов)
NLPCA проводится отдельно по каждой группе

нём)

за период обучения)

правило: общая вузовская активность > учёба > общественная деятельность > работа
Самый значимый критерий активности студента – его общая вузовская активность. При этом она определяется как некие «сверх усилия» студентов, связывается с их участием в дополнительных программах, необязательной учебной и вне учебной деятельностью и т.д.
В плане оценки факультета (ГК 2.1) студентов более всего волнует качество подготовки со стороны работодателей
На втором месте по субъективной оценке для студентов стоит момент практичности, специализированности, прикладного характера образования (ГК 2.2 и ГК 3.2)
Субъективная оценка студентами качества образования может быть достаточно полно выражена в 2-3 интегральных критериях

в необязательных учебных программах (семинары, курсы)
По разным факторам получены схожие квантификации
Общая зависимость: «1» (участие в программе) > «4» (не было возможности) > «3» (не было желания) > «2» (не знал, что есть в вузе)
Соотношения легко объяснимы, переменные прямо отражают студенческую учебную активность

своих знаний, навыков и умений за период обучения
Квантификация всех переменных имеет схожий вид – всё большее возрастание значения при росте качественной оценки
Студенты, лучше оценивающие результат своего обучения, сильнее отличаются по своему статистическому профилю от «общей массы», нежели студенты с худшей самооценкой

связь ГК22 и разброса ГК21 – студенты, делающие акцент на специализации и практичности образования, более умеренны и схожи в оценке факультета и качества образования

3 группа факторов

интегральность компонент позволила в заметной степени устранить влияние дискретности значений отдельных категориальных переменных
Компоненты можно использовать как количественные переменные для дальнейших исследований качества образования

Дополнительный анализ анализирует связи ГК с внешними характеристиками, не входящими в их расчёт (факультет, демографические признаки и т.п.).
Близость объектов и их кластеризация в p-мерном пространстве слабо связана с этими свойствами

степени связаны с оценкой студентами качества образования на факультете
Имеет смысл построить рейтинг факультетов пермских вузов







Результаты не вполне согласуются с обыденным мнением: так, выпускники ЭТФ весьма востребованы на рынке труда, а физический факультет малопривлекателен для поступающих
Студенты факультетов прикладной технической направленности в целом хуже оценивают качество подготовки по специальности

бакалавры – мало, работе
Студенты более высокой ступени обучения хуже оценивают свой факультет и качество образования (ГК.2.1 и ГК.3.1)
Студенты в рамках 2-уровневой системы менее склонны (ГК.2.2) акцентировать внимание на практической части своего обучения
Коммерческие студенты менее активны и успешны во всех сферах деятельности и склонны оценивать хуже качество образования

но не влияют на оценку качества образования
Заметно влияние семейных условий (образование отца, доход семьи) на оценку значимости практичности образования (ГК.2.2), а также на оценку эффективности полученного образования (ГК.3.1)

оценивают свой факультет и качество своего образования
Абитуриенты, набравшие большие баллы по математике и (особенно!) по русскому языку, как более активны в учёбе, так и лучше оценивают свой факультет и качество образования
Средняя зарплата студентов слабо связана с оценкой качества образования и больше отражает направленность их активности

исследований
В настоящей работе осуществлена оценка качества высшего образования в пермских вузах со стороны студентов
Выделены основные латентные характеристики качества высшего образования в виде главных компонент
На первом места для студента стоит общая оценка образования, на второй – практичность, специализированность подготовки
Субъективное отношение студентов к качеству образования в целом описывается 2-3 интегральными характеристиками
Проанализирована их связь с исходными факторами и внешними характеристиками студентов
Студенты факультетов с более прикладной технической подготовкой оценивают качество образование заметно хуже
На оценку качества образования оказываются заметное влияние уровень получаемого образования и семейный фактор, слабое влияние – пол и работа

продолжить и углубить наши исследования в этой области в дальнейшем
Пространственный и межвременной анализ данных
Взаимосвязь оценок образования различных стейкхолдеров
Связь субъективных оценок с социально-экономической средой и условиями обучения
Насколько оценка студентов отражает реальные условия обучения на факультете, возможности и перспективы трудоустройства
Влияют ли различия студентов по отношению к качеству образования на их будущую производительность труда, качество человеческого капитала, социально-культурное развитие и т.д.
Возможность (для руководства университета) управления субъективным восприятием качества образования