Інтерполяційний многочлен Ньютона. (Лекція 3) презентация

...

Різниці ІІ-го порядку або другі різниці визначаються формулами:

...

Різниці (n+1)-го порядку або (n+1) різниці визнача-ються формулами:

...

двох сусідніх чисел стовпчика зліва = від нижнього числа віднімають верхнє,а різницю записують у наступному стовпчику між цими числами.

крок

загальна формула:

n-го порядку:

значення функції f(x) у точці x, що розташована ближче до вузла x0

що розташо-вана ближче до вузла xn





(**)

інтерполяції і від значень функції у цих вузлах,то додавання нових вузлів призводить лише до додавання нових членів у формулі Ньютона без зміни попередніх

верхній бічній стороні рівнобедреного трикутника (одне підкреслення у таблиці різниць);
У формулі (**) коефіцієнтами многочлена є скінченні різниці, що знаходяться на нижній бічній стороні рівнобедреного трикутника (два підкреслення у таблиці різниць).

для змінного кроку




Інтерполяційна формула Ньютона:

=f(T). Визначити значення теплоємності в точці Т=450 К, n=3; h=100



Складемо таблицю кінцевих різниць функції

теплоємність при температурі 450 К буде: Сp(450)=71,31Дж/(моль*К).