Задание №15 базового уровня. Равнобедренный треугольник: вычисление элементов презентация

Содержание

Задание №15 базового уровня Равнобедренный треугольник: вычисление элементов

Слайд 1Практикум №3 по решению
планиметрических задач
(базовый уровень)

Слайд 2
Задание №15 базового уровня
Равнобедренный треугольник:
вычисление элементов

Слайд 3Содержание
Задача №1
Задача №2
Задача №3
Задача №4
Задача №5
Задача №6
Задача №7
Задача №8
Задача №9
Задача №10
Задача

№11
Задача №12
Задача №13
Задача №14
Задача №15
Задача №16
Задача №17
Задача №18
Задача №19
Задача №20

Задача №21
Задача №22
Задача №23
Задача №24
Задача №25
Задача №26
Задача №27
Задача №28
Задача №29
Задача №30
Для сам. реш.

Слайд 4Задача №1
В треугольнике АВС АС=ВС =5, sinA=7/25. Найдите AB .
Решение.
                                         
 

Треугольник  ABC  равнобедренный, значит,

высота CH делит основание  AB пополам.

Слайд 5Задача №2
В треугольнике АВС АС=ВС, AB=9,6 sinA=7/25. Найдите AC .
Решение.
Треугольник  ABC  равнобедренный, значит,

высота CH делит основание  AB пополам.

Слайд 6Задача №3
В треугольнике АВС АС=ВС=8, cosA=0,5. Найдите AB .
Решение.
Треугольник  ABC  равнобедренный, значит,
высота CH делит основание 

AB пополам.

Слайд 7Задача №4
В треугольнике АВС АС=ВС=25, AB=40. Найдите sinA.
Решение.
Треугольник  ABC  равнобедренный, значит,
высота CH делит основание  AB пополам.
Значит

по определению

Слайд 8Задача №5
В треугольнике АВС АС=ВС=8, sinA=0,5. Найдите СН.
Решение.

Слайд 9Задача №6
В треугольнике АВС АС=ВС=5, cosA=7/25. Найдите СН.
Решение.

Слайд 10Задача №7
В треугольнике АВС АС=ВС=7, tgA=4√33/33. Найдите СН.
Решение.

Слайд 11Задача №8
В треугольнике АВС АС=ВС, СН=4, sinA=0,5. Найдите AC.
Решение.

Слайд 12Задача №9
В треугольнике АВС АС=ВС, СН=4, tgA=0,5. Найдите AB.
Решение.
Треугольник  ABC  равнобедренный, значит,
высота CH делит основание 

AB пополам.

Слайд 13Задача №10
В треугольнике АВС АС=ВС, AB=8, sinBAC=0,5. Найдите высоту АН.
Решение.
Треугольник  АВС   равнобедренный, значит, углы 

ВАС и АВН  равны как углы при его основании.                                                                                                                                                                                                          

Слайд 14Задача №11
В треугольнике АВС АС=ВС, АН-высота, AB=5, sinBAC=7/25. Найдите ВН .
Решение.
Треугольник  АВС   равнобедренный, значит,

углы  ВАС и АВН  равны как углы при его основании.    

Слайд 15Задача №12
В треугольнике АВС АС=ВС=4√15, АН-высота, sinBAC=0,25. Найдите АН .
Решение.
Треугольник  АВС   равнобедренный, значит, углы 

ВАС и АВН  равны как углы при его основании и высота, проведенная из точки С  делит основание  AB пополам.

 
                                                                                                                                                                                                                                  
                                                                                                                                 
                                                                     .

Слайд 16Задача №13
В треугольнике АВС АС=ВС=27, АН-высота, sinBAC=2/3. Найдите ВН .
Решение.

Слайд 17Задача №14
В треугольнике АВС АС=ВС=27, АН-высота, cosBAC=2/3. Найдите ВН .
Решение.
Треугольник  АВС   равнобедренный, значит, углы 

ВАС и АВН  равны как углы при его основании и высота, проведенная из точки С  делит основание  AB пополам.

Слайд 18Задача №15
В треугольнике ABC  угол C  равен 90°, CH— высота, AH=27,  tgA=2/3. Найдите BH .


Решение.

Углы  A и HCB  равны, как углы со взаимно перпендикулярными сторонами. Значит

Слайд 19Задача №16
В треугольнике ABC  угол C  равен 90°, CH— высота, ВH=12,  tgA=2/3. Найдите АH .
Решение.
Углы 

A и HCB  равны, как углы со взаимно перпендикулярными сторонами. Значит

Слайд 20Задача №17
В треугольнике АВС АС=ВС, AB=40 sin внешнего угла при вершине

А = 0,6. Найдите AC.

Решение.

Слайд 21Задача №18
В треугольнике АВС АС=ВС, AB=8 cos внешнего угла при вершине

А = - 0,5. Найдите AC.

Решение.

Слайд 22Задача №19
Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30°. Боковая

сторона треугольника равна 10. Найдите площадь этого треугольника.

Решение.

Площадь треугольника равна половине произведения его сторон на синус угла между ними.

Слайд 23Задача №20
Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 150°. Боковая

сторона треугольника равна 20. Найдите площадь этого треугольника.

Решение.

Площадь треугольника равна половине произведения его сторон
на синус угла между ними.

Слайд 24Задача №21
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5, а основание

равно 6. Найдите площадь этого треугольника.

Решение.

Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту, опущенную на это основание. Высота в равнобедренном треугольнике, опущенная на основание, делит равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных треугольника. По теореме Пифагора высота будет   h2 = 25 − 9 = 16, откуда h = 4. Поэтому                                                              

Слайд 25Задача №22
Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен

30°. Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна 25.

Решение.

Площадь равнобедренного треугольника равна половине произведения квадрата его боковой стороны и синуса угла между боковыми сторонами, значит,                                                                                                   

где a — искомая боковая сторона треугольника. Поэтому a = 10.

Слайд 26Задача №23
Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен

150°. Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна 100.

Решение.

Площадь равнобедренного треугольника равна половине произведения
квадрата его боковой стороны и синуса угла между боковыми
сторонами, значит:                                                                                                             

где a — искомая боковая сторона треугольника. Тогда  a = 20.

Слайд 27Задача №24
В треугольнике АВС АС=ВС=4, угол С

равен 30°. Найдите высоту AH.

Решение.

Слайд 28Задача №25
В треугольнике АВС АС=ВС, угол С равен 30°. Высота

AH равна 4. Найдите АС.

Решение.

Слайд 29Задача №26
В треугольнике АВС АС=ВС=2√3,

угол С равен 120°. Найдите высоту AH.

Решение.

Слайд 30Задача №27
В треугольнике АВС АС=ВС, угол С

равен 120°. АВ =2√3. Найдите высоту AС.

Решение.

По теореме косинусов:

Слайд 31Задача №28 49
В треугольнике АВС АС=ВС, угол

С равен 120°. АС =2√3. Найдите высоту AВ.

Решение.

Слайд 32Задача №29
В треугольнике АВС  АВ = ВС, медиана ВМ равна 6. Площадь треугольника АВС равна   Найдите AB.
Решение.
Треугольник 

АВС  — равнобедренный,    ВМ — медиана, следовательно,  ВМ  — высота и биссектриса. Площадь треугольника равна половине произведения высоты на длину стороны, к которой проведена эта высота:

Треугольники АВМ и ВМС равны, по двум катетам,=>

Найдём АВ  по теореме Пифагора           

Слайд 33Задача №30
В треугольнике АВС АВ=ВС, АС=14. Найдите длину медианы ВМ.
Решение.
Медиана — отрезок

соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, поэтому MC = 7. Тогда

Слайд 34Задача №31
В треугольнике ABC известно, что АВ=ВС, медиана BM равна 6. Площадь треугольника ABC равна 12√7.   Найдите длину стороны AB.



Площадь треугольника АВМ равна половине площади АВС, тогда:

Слайд 35
Задачи
для самостоятельного решения

Слайд 36Задача №1 Решите самостоятельно
В треугольнике АВС АС=ВС =5, sinA=4/5. Найдите AB.
В

треугольнике АВС АС=ВС =25, sinB=3/5. Найдите AB.
В треугольнике АВС АС=ВС =12, sinB=4/5. Найдите AB.
В треугольнике АВС АС=ВС =4, sinB=3√11/10. Найдите AB.
В треугольнике АВС АС=ВС =10, sinB=3/5. Найдите AB .

Слайд 37Задача №15 Решите самостоятельно
В треугольнике ABC  угол C  равен 90°, CH— высота, AH=6, 

tgA=1/2. Найдите BH.
2) В треугольнике ABC  угол C  равен 90°, CH— высота, AH=10,  tgA=4/5. Найдите BH.
3) В треугольнике ABC  угол C  равен 90°, CH— высота, AH=40,  tgA=1/5. Найдите BH.

Слайд 38Задача №21 Решите самостоятельно
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 87, а

основание равно 126. Найдите площадь этого треугольника.
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10, а основание равно 12. Найдите площадь этого треугольника.
3) Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 290, а основание равно 420. Найдите площадь этого треугольника.

Слайд 39Задача №22 Решите самостоятельно
Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника,

равен 30°. Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна 1444.
Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30°. Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна 1.
3) Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30°. Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна 1521 .

Слайд 40Задача №23 Решите самостоятельно
Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника,

равен 150°. Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна 576.
Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 150°. Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна 729.
3) Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 150°. Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна 144.

Слайд 41Задача №24 Решите самостоятельно
В треугольнике АВС АС=ВС=2√2, угол С равен 45°.

Найдите высоту AH.
В треугольнике АВС АС=ВС=94, угол С равен 30°. Найдите высоту AH.
В треугольнике АВС АС=ВС=40, угол С равен 30°. Найдите высоту AH.
4) В треугольнике АВС АС=ВС=58, угол С равен 30°. Найдите высоту AH.

Слайд 42Задача №25 Решите самостоятельно
В треугольнике АВС АС=ВС, угол С равен 30°.

Высота AH равна 5. Найдите АС.
В треугольнике АВС АС=ВС, угол С равен 30°. Высота AH равна 19. Найдите АС.
В треугольнике АВС АС=ВС, угол С равен 30°. Высота AH равна 16. Найдите АС.
В треугольнике АВС АС=ВС, угол С равен 30°. Высота AH равна 9. Найдите АС.

Слайд 43Задача №26 Решите самостоятельно
В треугольнике АВС АС=ВС=2√2, угол С равен 135°.

Найдите высоту AH.
В треугольнике АВС АС=ВС=94√3, угол С равен 120°. Найдите высоту AH.
В треугольнике АВС АС=ВС=76√3, угол С равен 120°. Найдите высоту AH.
4) В треугольнике АВС АС=ВС=20√3, угол С равен 120°. Найдите высоту AH.

Слайд 44Задача №27 Решите самостоятельно
В треугольнике АВС АС=ВС, угол С равен 120°.


АВ =30√3. Найдите высоту AС.
В треугольнике АВС АС=ВС, угол С равен 120°. АВ =22√3. Найдите высоту AС.
3) В треугольнике АВС АС=ВС, угол С равен 120°. АВ =58√3. Найдите высоту AС.
4) В треугольнике АВС АС=ВС, угол С равен 120°. АВ =60√3. Найдите высоту AС.

Слайд 45Задача №28 Решите самостоятельно
В треугольнике АВС АС=ВС, угол С равен 120°.

АС =3√3. Найдите высоту AВ.
В треугольнике АВС АС=ВС, угол С равен 120°. АС =11√3. Найдите высоту AВ.
В треугольнике АВС АС=ВС, угол С равен 120°. АС =33√3. Найдите высоту AВ.
В треугольнике АВС АС=ВС, угол С равен 120°. АС =7√3. Найдите высоту AВ.

Слайд 46Интернет источники
https://fotki.yandex.ru/next/users/nata-komiati/album/159853/view/688546?page=5
https://fotki.yandex.ru/next/users/nata-komiati/album/159853/view/688553?page=5
https://fotki.yandex.ru/next/users/nata-komiati/album/158683/view/665734?page=3
«Решу ЕГЭ» Образовательный портал для подготовки к ЕГЭ и ОГЭ.

Режим доступа: http://mathb.reshuege.ru

Шаблон подготовила учитель русского языка и литературы Тихонова Надежда Андреевна

http://sch-53.ru/files/director/GIA/2016/%D0%95%D0%93%D0%AD%202016.jpg

http://www.chaplinschool.org/classrooms/images/gr3pencil.jpg

Автор и источник заимствования неизвестен

Похожие презентации

Вагоны и вагонное хозяйство. Надёжность подвижного состава. Надёжность систем. Метод логических схем. (Тема 5.7) 402
vidy uglov 266
Способы решения показательных уравнений 222
Закон больших чисел и центральная предельная теорема 456
Формулы половинного аргумента 487
matematika 13marta 250

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика