Выпуклый анализ. Выпуклое программирование. Лекция 25 презентация

8. ВЫПУКЛОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ (ПРОДОЛЖЕНИЕ) 8.4. Теорема Куна-Таккера . Ограничения типа неравенств.

Слайд 1ВЫПУКЛЫЙ АНАЛИЗ
ЛЕКЦИЯ 25

8. ВЫПУКЛОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ
(ПРОДОЛЖЕНИЕ)


Слайд 2


8. ВЫПУКЛОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ
(ПРОДОЛЖЕНИЕ)
8.4. Теорема Куна-Таккера . Ограничения типа неравенств.


Слайд 38.4. Теорема Куна-Таккера . Ограничения типа неравенств.
Теорема 3 (Куна-Таккера).
выполнено

условие регулярности

Доказательство.















и


Слайд 4






что будут справедливы неравенства
то
Пусть


Слайд 6







,













Аналогично
По теореме об отделимости выпуклых множеств
Тогда неравенство (6) принимает

вид

Слайд 7Вычисляем
удовлетворяет условиям теоремы 1


Слайд 8











Действительно, условие 3)
очевидно выполнено.
Из неравенства (7)


Слайд 9






Условие 2) теоремы доказано.
Полагаем


Слайд 10









Подставляя эти вектора в правую часть (7),



фигурирующая в условиях Слейтера.


Тогда


Слайд 11






находим


Слайд 12














Неравенство (7) принимает вид


Слайд 13Для завершения доказательства теоремы осталось установить справедливость условия 1).
Тогда
Из левого неравенства

в (11)

для этой точки имеем

Теорема доказана.


Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика