Выборочное наблюдение презентация

отобранных единиц – выборочная.
Плюсы выборочного наблюдения:
- Экономия времени и труда.
- Возможность детального исследования каждой единицы наблюдения при невозможности охвата всей совокупности.
- Большая точность результатов обследования в результате сокращения ошибок регистрации
Принципы теории выборочного метода:
-Обеспечение случайности попадания единиц.
-Достаточное число единиц.

выборочной совокупности получить достоверные суждения о показателях средней и доли генеральной совокупности
Классификация выборочного наблюдения:
1. По виду различают:
индивидуальный;
групповой;
комбинированный отбор.
При индивидуальном отборе отбирают отдельные единицы совокупности.
При групповом отборе отбирают качественно однородные группы или серии изучаемых единиц.
Комбинированный отбор предполагает сочетание первого и второго видов.
2. По методу отбора различают:
повторную выборку;
- бесповторную выборку

остаётся неизменной. Повторная выборка встречается редко.

При бесповторной выборке единица совокупности, попавшая в выборку, в генеральную совокупность на возвращается, в дальнейшей выборке не участвует. При бесповторной выборке генеральная совокупность сокращается

3. По способу отбора. Различают:
большие выборки
малые выборки
Малые выборки обычно меньше 30 единиц. Наибольшее распространение получили случайная, механическая, типическая, серийная и комбинированная выборки.

- генеральная средняя
- выборочная средняя
р – генеральная доля (это доля единиц, обладающих данным значением признака в общем числе единиц генеральной совокупности)
w – выборочная доля
- генеральная дисперсия
- выборочная дисперсия
G – среднеквадратическое отклонение генеральной совокупности
S - среднеквадратическое отклонение выборки

статистике обычно используют вида обобщающих показателей:
-Средняя величина количественного признака
-Относительная величин альтернативного признака

Выборочная доля [2], т. е. отношение числа единиц, обладающих изучаемым признаком к общему числу единиц выборочной совокупности.

Для средне количественного признака [3].


Для альтернативного признака [4].


Ошибка выборки зависит:
От объёма выборки (чем больше численность, тем меньше ошибка).
От степени варьирования признака. Степень варьирования характеризуется дисперсией. (Чем меньше дисперсия, тем меньше ошибка).

рассчитываются:
-Для средне количественного признака [5].


- для альтернативного признака [6].


Поскольку на практике дисперсия признака в генеральной совокупности неизвестна, то используют выборочную дисперсию.



Однако дисперсия выборочной совокупности не равна дисперсии генеральной совокупности. Но в теории вероятности доказано, что

При случайном бесповторном отборе средние ошибки выборки имеют вид:



Для альтернативного признака [12].




Т. к. n

единиц в выборочную совокупность из генеральной, разбитой по нейтральному признаку на равные интервалы, производится таким образом, что из каждой такой группы в выборку отбирается лишь 1 единица.
Типическая выборка
Применяется для отбора единиц из неоднородной совокупности. Используется в тех случаях, когда все единицы генеральной совокупности можно разбить на несколько качественно однородных однотипных групп по признакам, влияющим на изучаемый показатель.

Типическая выборка даёт более точные результаты по сравнению с другими способами отбор единиц в выборочную совокупность. При определении средней ошибки типической выборки в качестве показателя вариации выступает средняя из групповых дисперсий. Среднюю ошибку выборки находят по формуле:
Для повторного отбора [15].

(групп)
R – общее число серий (групп)
При этом межгрупповую дисперсию исчисляют по формуле




где - средняя I - той серии
- средняя по всей совокупности

выборочной средней и генеральной может быть меньше средней ошибки выборки, больше или равным ей. Каждое из этих расхождений имеет различную вероятность. Поэтому можно рассматривать как предельную ошибку. Предельную ошибку выборки при повторном отборе рассчитывают по формуле



t – нормативное отклонение (коэффициент доверия)
- средняя ошибка выборки
Предельная ошибка выборки для доли:
-при повторном отборе [19]

близкой к единице можно утверждать, что при достаточно большом объёме выборки и ограниченной генеральной дисперсии выборочные обобщающие показатели будут сколь угодно мало отличаться от соответствующих генеральных показателей.

где

их доверительные интервалы

Для средней:


Для доли:


Это означает, что с заданной вероятностью можно утверждать, что значение генеральной средней следует ожидать в пределах от до .

была произведена выборка 100 платёжных поручений, по которым средний срок перечислений оказался равным 2 дням со стандартным отклонением 6 дней. Необходимо с вероятностью 0,954 определить предельную ошибку выборочной средней и доверительные пределы средней продолжительности расчётов предприятий.






Согласно теореме Чебышева t=2, тогда предельная ошибка выборки равна

средняя продолжительность расчётов колеблется в пределах от 20,8 до 23,2 дня.

механическая 2%-ная. Требуется с вероятностью 0,997 определить долю малообеспеченных семей во всём регионе.




Механическая выборка всегда бесповторная.


Предельная ошибка выборки:




С вероятностью 0,997 можно утверждать, что доля малообеспеченных семей колеблется от 28,6% до 31,4%.

формул ошибки выборки.

- для повторного отбора

- для бесповторного отбора

случайного бесповторного отбора. Предварительно установлено, что среднеквадратическое отклонение возраста студентов равно 10 годам. Сколько студентов нужно обследовать, чтобы с вероятностью 0,954 средняя ошибка выборки не превышала 3-х лет.





Таким образом, выборка численностью 43 человека обеспечивает заданную точность при бесповторном отборе