Векторні величини. Метод координат презентация

Содержание

1. Векторні величини. Метод координат
2. План Лінійні операції над векторами Проекція вектора
3. Вектор – це впорядкована пара точок.
4. Лінійні операції над векторами Добуток вектора
7. Властивості:
9. Проекція вектора на вісь
10. Властивості : рівні вектори мають рівні
11. Означення
12. Теорема Якщо система векторів лінійно залежна, то
13. Означення
14. Теорема . Довільні два колінеарні вектори лінійно
15. Базисом на прямій називається будь-який ненульовий
16. Теорема
17. Теорема
18. Означення
19. Декартова системи координат
21. Координати вектора
24. Прямокутна декартова система координат на площині та в просторі
25. Відстань між двома точками На площині В просторі
27. Ділення відрізка в заданому відношенні Якщо Та
28. Означення
29. Скалярний добуток
30. властивості:
32. Вираз скалярного добутку через координати Якщо
33. Застосування: 1. Кут між векторами
34. 2. Умова ортогональності двох векторів
35. 3. Фізичний зміст якщо матеріальна точка, на
37. Векторний добуток
38. Властивості:
39. векторний добуток основних ортів
40. Вираз векторного добутку через координати Якщо
41. Застосування: 1. умова колінеарності векторів
42. 2. Геометричний зміст Площа паралелограма Площа трикутника
43. 3. Фізичний зміст Момент сили
44. Мішаний добуток трьох векторів
45. Геометричний зміст
47. Умова компланарності
48. Властивості:
49. Подвійний векторний добуток
50. Завдання на самопідготовку Законспектувати і вивчити

План Лінійні операції над векторами Проекція вектора на вісь Лінійна залежність та незалежність векторів Метод координат

Главная
Математика
Векторні величини. Метод координат

Слайд 1Тема 2. Векторна алгебра
Лекція 5.
Векторні величини.
Метод координат.

Слайд 2План
Лінійні операції над векторами
Проекція вектора на вісь
Лінійна залежність та
незалежність векторів
Метод

координат

Слайд 3Вектор – це впорядкована пара точок.
Відстань між початком і кінцем

вектора називається його довжиною, або модулем.

Слайд 4Лінійні операції над векторами
Добуток вектора на число
Сума двох векторів
Різниця двох

векторів

Правило паралелограма

Правило трикутника

Слайд 5

Слайд 6

Слайд 7Властивості:

- комутативність;
- асоціативність;
- дистрибутивність по відношенню до множення на число

Слайд 8

Слайд 9Проекція вектора на вісь

Слайд 10Властивості :

рівні вектори мають рівні проекції;
при множенні вектора

на число його проекція на вісь також множиться на це ж саме число;
проекція суми двох векторів на вісь дорівнює сумі проекцій цих векторів

Слайд 11Означення

Слайд 12Теорема Якщо система векторів лінійно залежна, то хоча би один з

них можна представити у вигляді лінійної комбінації інших.

Теорема (обернена). Якщо один з векторів даної системи можна представити у вигляді лінійної комбінації інших, то така система векторів лінійно залежна.