- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Урок 4. Вероятности сложных событий. Теоремы сложения вероятностей презентация
Содержание
- 1. Урок 4. Вероятности сложных событий. Теоремы сложения вероятностей
- 2. Теоремы вероятностей позволяют определять вероятность события по
- 3. Теорема сложения (для несовместных событий) Вероятность появления
- 4. Следствия: Сумма вероятностей попарно несовместных событий, образующих
- 5. Задачи. 2. От бригады из 6 мужчин
- 6. Задача 5. ОТК проверяет на стандартность по
- 7. Теорема сложения (для совместных событий) Вероятность
- 8. Задачи. 6. А – наудачу взятое двузначное
- 9. Задачи. 8. В урне 10 белых, 15
Теоремы вероятностей позволяют определять вероятность события по известным вероятностям других событий. Задача 1. В ящике 12 белых, 7 черных и 11 синих шаров. Найти вероятность, что наудачу
Слайд 2Теоремы вероятностей позволяют определять вероятность события по известным вероятностям других событий.
Задача
1.
В ящике 12 белых, 7 черных и 11 синих шаров.
Найти вероятность, что наудачу вынутый шар не белый.
В ящике 12 белых, 7 черных и 11 синих шаров.
Найти вероятность, что наудачу вынутый шар не белый.
Слайд 3Теорема сложения (для несовместных событий)
Вероятность появления одного из двух несовместных событий
равна сумме вероятностей этих событий.
Р(А+В)=Р(А)+Р(В)
Р(А+В)=Р(А)+Р(В)
Слайд 4Следствия:
Сумма вероятностей попарно несовместных событий, образующих полную группу равна 1.
Сумма вероятностей
противоположных событий равна 1.
Слайд 5Задачи.
2. От бригады из 6 мужчин и 4 женщин на конференцию
выбирают двух человек. Какова вероятность, что будет выбрана хотя бы одна женщина?
3. Игральную кость бросают 3 раза. Какова вероятность, что сумма выпавших очков на гранях не превосходит 17?
4. Среди одинаковых по виду 11 изделий – 3 бракованных. Вынимают 3 изделия. Какова вероятность, что хотя бы одно из них бракованное?
3. Игральную кость бросают 3 раза. Какова вероятность, что сумма выпавших очков на гранях не превосходит 17?
4. Среди одинаковых по виду 11 изделий – 3 бракованных. Вынимают 3 изделия. Какова вероятность, что хотя бы одно из них бракованное?
Слайд 6Задача 5.
ОТК проверяет на стандартность по двум параметрам серию из 25
изделий. У 8 из них не выдержан 1-й параметр, у 6 – 2-й, у 3 – не выдержаны оба параметра. Наудачу берут одну деталь. Какова вероятность, что она окажется бракованной?
Слайд 7Теорема сложения (для совместных событий)
Вероятность появления хотя бы одного из
двух совместных событий равна сумме вероятностей этих событий без вероятности их совместного появления.
Р(А+В)=Р(А)+Р(В)-Р(АВ)
Р(А+В+С)=Р(А)+Р(В)+Р(С)-Р(АВ)-Р(ВС)-Р(АС)+Р(АВС)
Р(А+В)=Р(А)+Р(В)-Р(АВ)
Р(А+В+С)=Р(А)+Р(В)+Р(С)-Р(АВ)-Р(ВС)-Р(АС)+Р(АВС)
Слайд 8Задачи.
6. А – наудачу взятое двузначное число кратно 3;
В
– кратно 5.
Какова вероятность, что наудачу взятое двузначное число будет кратно 3 или 5?
7. В ящике в случайном порядке положены 10 деталей, из которых 4 стандартные. Взяты 3 детали. Какова вероятность того, что хотя бы одна деталь окажется стандартной.
Какова вероятность, что наудачу взятое двузначное число будет кратно 3 или 5?
7. В ящике в случайном порядке положены 10 деталей, из которых 4 стандартные. Взяты 3 детали. Какова вероятность того, что хотя бы одна деталь окажется стандартной.
Слайд 9Задачи.
8. В урне 10 белых, 15 черных, 20 синих и 25
красных шаров. Вынут один шар. Какова вероятность, что он не синий?
9. Из ящика, содержащего 15 красных и 5 синих шаров вынимают 4.
Какова вероятность, что среди них:
а) не более одного синего;
б) не менее половины красных?
10. На стеллаже в случайном порядке расставлены 15 учебников, причем 5 из них в твердом переплете. Наудачу берут 3 учебника. Найти вероятность, что хотя бы один из них в твердом переплете.
9. Из ящика, содержащего 15 красных и 5 синих шаров вынимают 4.
Какова вероятность, что среди них:
а) не более одного синего;
б) не менее половины красных?
10. На стеллаже в случайном порядке расставлены 15 учебников, причем 5 из них в твердом переплете. Наудачу берут 3 учебника. Найти вероятность, что хотя бы один из них в твердом переплете.
