Урок 12. Числовые характеристики распределения дискретных и непрерывных случайных величин презентация

Содержание

1. Урок 12. Числовые характеристики распределения дискретных и непрерывных случайных величин
2. Числовые параметры, которые в сжатой форме
3. Математическое ожидание. Математическое ожидание служит для характеристики
4. Определение. Математическим ожиданием МХ дискретной СВ называется сумма произведений возможных значений СВ на соответствующие вероятности.
5. Задача 1. Дискретная величина задана рядом распределения: МХ=2*0,2+5*0,3+8*0,4+19*0,1=7
6. Математическое ожидание НСВ:
7. Задача 2.
8. Определение. Две СВ называются независимыми, если закон
9. Свойства математического ожидания: М(Х+Y)=М(Х)+М(Y); М(Х-Y)=М(Х)-М(Y); Для
10. Дисперсия. Задача 3. Пусть величины Х и
11. Отложим значения величин на числовой прямой:
12. Определение: Математическое ожидание квадрата отклонения случайной
13. Среднее квадратическое отклонение Квадратный корень из дисперсии называется средним квадратическим отклонением:
14. Задача 4. СВ задана рядом распределения: Найти MX и DX.
15. Задача 5. Случайная величина задана дифференциальной функцией распределения:
16. Свойства дисперсии:
17. Задача 6. Вычислить дисперсию ДСВ, используя ряд
18. Следствия:
19. Используя данные задач , найти математическое ожидание

Числовые параметры, которые в сжатой форме выражают наиболее важные черты распределения, называются числовыми характеристиками случайной величины.

Главная
Математика
Урок 12. Числовые характеристики распределения дискретных и непрерывных случайных величин

Слайд 1Урок 12.
Числовые характеристики распределения дискретных и непрерывных случайных величин.

Слайд 2
Числовые параметры, которые в сжатой форме выражают наиболее важные черты распределения,

называются числовыми характеристиками случайной величины.

Слайд 3Математическое ожидание.
Математическое ожидание служит для характеристики особенности распределения СВ, если ее

возможные значения сосредоточены вокруг некоторого центра (центр распределения или среднее значение СВ).

Слайд 4Определение.
Математическим ожиданием МХ дискретной СВ называется сумма произведений возможных значений СВ

на соответствующие вероятности.

Слайд 5Задача 1.
Дискретная величина задана рядом распределения:

МХ=20,2+50,3+80,4+190,1=7

Слайд 6Математическое ожидание НСВ:

Слайд 7Задача 2.

Слайд 8Определение.
Две СВ называются независимыми, если закон распределения вероятности одной из них

не зависит от того, какие возможные значения приняла другая величина.

Слайд 9Свойства математического ожидания:
М(Х+Y)=М(Х)+М(Y);
М(Х-Y)=М(Х)-М(Y);
Для независимых величин
М(ХY)=М(Х)М(Y);
МС=С;
М(СХ)=С(МХ);
М(Х-МХ)=0, где (Х-МХ) –

отклонение СВ от ее математического ожидания.

Слайд 10Дисперсия.
Задача 3.
Пусть величины Х и Y заданы рядами распределения:

Найти МХ и

МY.

Слайд 11
Отложим значения величин на числовой прямой:

Х
У
2
3
4
5
MX
-1
3
8
11
MY

Слайд 12
Определение: Математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания

называется дисперсией.

Слайд 13Среднее квадратическое отклонение
Квадратный корень из дисперсии называется средним квадратическим отклонением:

Слайд 14Задача 4.
СВ задана рядом распределения:

Найти MX и DX.

Слайд 15Задача 5.
Случайная величина задана дифференциальной функцией распределения:

Слайд 16Свойства дисперсии:

Слайд 17Задача 6.
Вычислить дисперсию ДСВ, используя ряд распределения и свойство 4.

Слайд 18Следствия:

Слайд 19Используя данные задач , найти математическое ожидание и дисперсию СВ:
В партии

из 8 деталей 5 стандартных. Наудачу взяты 4 детали. Построить ряд распределения числа стандартных деталей среди отобранных.

Скачать презентацию

Урок 12. Числовые характеристики распределения дискретных и непрерывных случайных величин презентация

Содержание

Слайд 1Урок 12.
Числовые характеристики распределения дискретных и непрерывных случайных величин.

Слайд 2
Числовые параметры, которые в сжатой форме выражают наиболее важные черты распределения,

Слайд 3Математическое ожидание.
Математическое ожидание служит для характеристики особенности распределения СВ, если ее

Слайд 4Определение.
Математическим ожиданием МХ дискретной СВ называется сумма произведений возможных значений СВ

Слайд 5Задача 1.
Дискретная величина задана рядом распределения:

МХ=20,2+50,3+80,4+190,1=7

Слайд 6Математическое ожидание НСВ:

Слайд 7Задача 2.

Слайд 8Определение.
Две СВ называются независимыми, если закон распределения вероятности одной из них

Слайд 9Свойства математического ожидания:
М(Х+Y)=М(Х)+М(Y);
М(Х-Y)=М(Х)-М(Y);
Для независимых величин
М(ХY)=М(Х)М(Y);
МС=С;
М(СХ)=С(МХ);
М(Х-МХ)=0, где (Х-МХ) –

Слайд 10Дисперсия.
Задача 3.
Пусть величины Х и Y заданы рядами распределения:

Найти МХ и

Слайд 11
Отложим значения величин на числовой прямой:

Х
У
2
3
4
5
MX
-1
3
8
11
MY

Слайд 12
Определение: Математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания

Слайд 13Среднее квадратическое отклонение
Квадратный корень из дисперсии называется средним квадратическим отклонением:

Слайд 14Задача 4.
СВ задана рядом распределения:

Найти MX и DX.

Слайд 15Задача 5.
Случайная величина задана дифференциальной функцией распределения:

Слайд 16Свойства дисперсии:

Слайд 17Задача 6.
Вычислить дисперсию ДСВ, используя ряд распределения и свойство 4.

Слайд 18Следствия:

Слайд 19Используя данные задач , найти математическое ожидание и дисперсию СВ:
В партии

Обратная связь

Что такое ThePresentation.ru?

Урок 12. Числовые характеристики распределения дискретных и непрерывных случайных величин презентация

Содержание

Слайд 1Урок 12.Числовые характеристики распределения дискретных и непрерывных случайных величин.

Слайд 2Числовые параметры, которые в сжатой форме выражают наиболее важные черты распределения,

Слайд 3Математическое ожидание.Математическое ожидание служит для характеристики особенности распределения СВ, если ее

Слайд 4Определение.Математическим ожиданием МХ дискретной СВ называется сумма произведений возможных значений СВ

Слайд 5Задача 1.Дискретная величина задана рядом распределения:МХ=2*0,2+5*0,3+8*0,4+19*0,1=7

Слайд 6Математическое ожидание НСВ:

Слайд 7Задача 2.

Слайд 8Определение.Две СВ называются независимыми, если закон распределения вероятности одной из них

Слайд 9Свойства математического ожидания:М(Х+Y)=М(Х)+М(Y); М(Х-Y)=М(Х)-М(Y);Для независимых величин М(Х*Y)=М(Х)*М(Y);МС=С;М(СХ)=С(МХ);М(Х-МХ)=0, где (Х-МХ) –

Слайд 10Дисперсия.Задача 3.Пусть величины Х и Y заданы рядами распределения:Найти МХ и

Слайд 11Отложим значения величин на числовой прямой:ХУ2345MX-13811MY

Слайд 12Определение: Математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания

Слайд 13Среднее квадратическое отклонениеКвадратный корень из дисперсии называется средним квадратическим отклонением:

Слайд 14Задача 4.СВ задана рядом распределения:Найти MX и DX.

Слайд 15Задача 5. Случайная величина задана дифференциальной функцией распределения:

Слайд 16Свойства дисперсии:

Слайд 17Задача 6.Вычислить дисперсию ДСВ, используя ряд распределения и свойство 4.

Слайд 18Следствия:

Слайд 19Используя данные задач , найти математическое ожидание и дисперсию СВ:В партии

Похожие презентации

Обратная связь

Что такое ThePresentation.ru?

Слайд 1Урок 12.
Числовые характеристики распределения дискретных и непрерывных случайных величин.

Слайд 2
Числовые параметры, которые в сжатой форме выражают наиболее важные черты распределения,

Слайд 3Математическое ожидание.
Математическое ожидание служит для характеристики особенности распределения СВ, если ее

Слайд 4Определение.
Математическим ожиданием МХ дискретной СВ называется сумма произведений возможных значений СВ

Слайд 5Задача 1.
Дискретная величина задана рядом распределения:

МХ=20,2+50,3+80,4+190,1=7

Слайд 8Определение.
Две СВ называются независимыми, если закон распределения вероятности одной из них

Слайд 9Свойства математического ожидания:
М(Х+Y)=М(Х)+М(Y);
М(Х-Y)=М(Х)-М(Y);
Для независимых величин
М(ХY)=М(Х)М(Y);
МС=С;
М(СХ)=С(МХ);
М(Х-МХ)=0, где (Х-МХ) –

Слайд 10Дисперсия.
Задача 3.
Пусть величины Х и Y заданы рядами распределения:

Найти МХ и

Слайд 11
Отложим значения величин на числовой прямой:

Х
У
2
3
4
5
MX
-1
3
8
11
MY

Слайд 12
Определение: Математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания

Слайд 13Среднее квадратическое отклонение
Квадратный корень из дисперсии называется средним квадратическим отклонением:

Слайд 14Задача 4.
СВ задана рядом распределения:

Найти MX и DX.

Слайд 15Задача 5.
Случайная величина задана дифференциальной функцией распределения:

Слайд 17Задача 6.
Вычислить дисперсию ДСВ, используя ряд распределения и свойство 4.

Слайд 19Используя данные задач , найти математическое ожидание и дисперсию СВ:
В партии