случайные величины (ДСВ и НСВ).
- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Урок 10. Случайные величины. Дискретные и непрерывные случайные величины (ДСВ и НСВ) презентация
Содержание
- 1. Урок 10. Случайные величины. Дискретные и непрерывные случайные величины (ДСВ и НСВ)
- 2. Определения. Случайной величиной называется величина, которая в
- 3. Определения. Дискретной случайной величиной (ДСВ) называют такую
- 4. Обозначения: X;Y;Z – случайные величины;
- 5. Операции над ДСВ. Суммой X+Y ДСВ называется
- 6. Например: X - количество шахматных партий,
- 7. Распределение вероятностей случайных величин. Появление тех или
- 8. Закон распределения ДСВ. Пусть Х – ДСВ,
- 9. Способы задания закона распределения ДСВ. Ряд распределения
- 10. Задача 1. В партии из 8 деталей
- 11. Задача 2. Стрелок, имея 4 патрона, стреляет
- 12. Задача 2. Составить ряд распределения числа выпавших
Определения. Случайной величиной называется величина, которая в результате опыта может принять то или иное возможное значение, неизвестное заранее, но обязательно одно. Например: Количество билетов в кассе на определенное число; число бракованных
Слайд 2Определения.
Случайной величиной называется величина, которая в результате опыта может принять то
или иное возможное значение, неизвестное заранее, но обязательно одно.
Например: Количество билетов в кассе на определенное число; число бракованных изделий в партии из 10 деталей; число выпавших «гербов» при пятикратном бросании монеты и т.д.
Например: Количество билетов в кассе на определенное число; число бракованных изделий в партии из 10 деталей; число выпавших «гербов» при пятикратном бросании монеты и т.д.
Слайд 3Определения.
Дискретной случайной величиной (ДСВ) называют такую случайную величину, множество возможных значений
которой конечное или бесконечное, но счетное множество.
Непрерывной случайной величиной (НСВ) называют такую случайную величину, множество возможных значений которой есть конечный или бесконечный интервал.
Например: Диаметр трубы; дальность полета снаряда; температура воздуха и т.д.
Непрерывной случайной величиной (НСВ) называют такую случайную величину, множество возможных значений которой есть конечный или бесконечный интервал.
Например: Диаметр трубы; дальность полета снаряда; температура воздуха и т.д.
Слайд 4Обозначения: X;Y;Z – случайные величины;
x;y;z – их возможные значения.
Например: X – количество шахматных партий, окончившихся вничью при трех сыгранных.
х1=0; х2=1; х3=2; х4=3.
Слайд 5Операции над ДСВ.
Суммой X+Y ДСВ называется величина Z, возможные значения которой
есть суммы возможных значений этих величин.
Произведением X*Y называется величина Z, возможные значения которой есть произведения возможных значений этих величин.
Аналогично: X-Y; X/Y
Произведением X*Y называется величина Z, возможные значения которой есть произведения возможных значений этих величин.
Аналогично: X-Y; X/Y
Слайд 6
Например: X - количество шахматных партий, окончившихся вничью при трех сыгранных.
Y – количество очков при бросании игральной кости.
х1=0; х2=1; х3=2; х4=3.
y1=1; y2=2; y3=3; y4=4, y5=5; y6=6;
Z=X+Y: z1=1; z2=2; z3=3; z4=4, z5=5; z6=6;
z7=7; z8=8; z9=9;
Z=X*Y: z1=0; z2=1; z3=2; z4=3, z5=4; z6=5;
z7=6; z8=8; z9=10; z10=12; z11=9; z12=15;
z13=18;
Слайд 7Распределение вероятностей случайных величин.
Появление тех или иных случайных величин можно рассматривать
как событие, а различным событиям соответствуют различные вероятности. Поэтому возможные значения случайной величины отличаются с вероятностной точки зрения.
Например: Пусть брошены две игральные кости. Z=X+Y: z1=2; z2=8; P(z1)=1/36; P(z2)=5/36
Например: Пусть брошены две игральные кости. Z=X+Y: z1=2; z2=8; P(z1)=1/36; P(z2)=5/36
Слайд 8Закон распределения ДСВ.
Пусть Х – ДСВ, возможные значения которой: х1; х2;
х3;… ;хn.
Обозначим вероятности этих событий:
Р(Х=х1); Р(Х=х2); Р(Х=х3);…;Р(Х=хn)
Законом распределения ДСВ называется всякое соответствие, устанавливающее связь между значением случайной величины и соответствующими вероятностями.
Обозначим вероятности этих событий:
Р(Х=х1); Р(Х=х2); Р(Х=х3);…;Р(Х=хn)
Законом распределения ДСВ называется всякое соответствие, устанавливающее связь между значением случайной величины и соответствующими вероятностями.
Слайд 9Способы задания закона распределения ДСВ.
Ряд распределения (табличный):
Графический:
многоугольник
распределения
х1
х2
х3
р1
р2
р3
хn
рn
Р
Х
Слайд 10Задача 1.
В партии из 8 деталей 5 стандартных. Наудачу взяты 4
детали. Построить ряд распределения числа стандартных деталей среди отобранных.
Алгоритм построения ряда распределения:
Построить пространство элементарных исходов (поле значений СВ);
Вычислить вероятности появления каждого значения СВ;
Построить ряд распределения (таблицу соответствий);
Выполнить проверку: р1+ р2+ р3+…+ рn=1
При необходимости построить многоугольник распределения.
Алгоритм построения ряда распределения:
Построить пространство элементарных исходов (поле значений СВ);
Вычислить вероятности появления каждого значения СВ;
Построить ряд распределения (таблицу соответствий);
Выполнить проверку: р1+ р2+ р3+…+ рn=1
При необходимости построить многоугольник распределения.
Слайд 11Задача 2.
Стрелок, имея 4 патрона, стреляет до первого попадания в цель.
Вероятность попадания при одном выстреле – 0,6. Построить ряд распределения числа используемых патронов.
Слайд 12Задача 2.
Составить ряд распределения числа выпавших очков при бросании двух игральных
костей.
Построить многоугольник распределения.
Построить многоугольник распределения.
