© Хомутова Лариса Юрьевна
- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Тригонометрические формулы. (Лекция 4) презентация
Содержание
- 1. Тригонометрические формулы. (Лекция 4)
- 2. Лекция № 4 Преобразование тригонометрических выражений (вывод тригонометрических формул)
- 3. I-a. Формулы приведения Выведем
- 4. ΔAOB = Δ A1OC по гипотенузе и острому углу: AO = 1 = A1O.
- 5. Покажем, что ΔAOB = Δ A1OC по гипотенузе и острому
- 6. , . I-a. Формулы приведения
- 7. II. Формулы сложения
- 10. II. Формулы сложения
- 12. II. Формулы сложения
- 13. I-b. Формулы приведения
- 14. III. Формулы двойных углов
- 15. III. Формулы двойных углов
- 16. III. Формулы двойных углов
- 18. III. Формулы двойных углов
- 20. .
- 21. IV. Формулы тройных углов
- 22. V. Формулы половинных углов . .
- 23. ;
- 24. V. Формулы половинных углов
- 25. VI. Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в
- 26. VI. Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму
- 27. VII. Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение .
- 28. . .
- 29. VII. Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение
Лекция № 4 Преобразование тригонометрических выражений (вывод тригонометрических формул)
Слайд 1Государственное Образовательное Учреждение Лицей №1523
ЮАО г.Москва
Лекции по алгебре и началам анализа
10
класс
Слайд 3I-a. Формулы приведения
Выведем вспомогательные формулы, позволяющие находить
и
по тригонометрическим функциям угла α.
Слайд 4ΔAOB = Δ A1OC по гипотенузе и острому углу: AO = 1 = A1O. ∠A1OC = π / 2 ‑ ∠COA = ∠AOB;
ΔAOB = Δ A1OC по гипотенузе
и острому углу: AO = 1 = A1O. ∠A1OC = α + π / 2 ‑ π = α ‑ π / 2 = ∠AOB;
α ∈ (0; π / 2 )
α ∈ (π / 2; π)
Слайд 5Покажем, что ΔAOB = Δ A1OC по гипотенузе и острому углу: AO = 1 = A1O. Кроме того,
на ∠A1OC = α + π / 2 ‑ 3π / 2 = α ‑ π = ∠AOB;
Покажем, что ΔAOB = Δ A1OC по гипотенузе и острому углу: AO = 1 = A1O. ∠A1OC = α + π / 2 ‑ 2π = α ‑ 3π / 2 = ∠AOB.
α ∈ (π; 3π / 2)
α ∈ (3π / 2; 2π)
Слайд 13I-b. Формулы приведения
Выведенные формулы сложения позволяют получить формулы
приведения, упрощающие тригонометрические функции углов вида
:
Слайд 14III. Формулы двойных углов
Чтобы вывести формулы для вычисления
тригонометрических функций двойного аргумента, подставим β = α в формулы сложения:
Слайд 25VI. Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму
.
Сложив почленно равенства (3)
и (4), получим:
.
Вычтя из равенства (4) равенство (3), получим:
.
