- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Теория поверхностей. Задание поверхности презентация
Содержание
- 1. Теория поверхностей. Задание поверхности
- 2. Определение поверхности Определение: геометрическое место точек
- 3. Определение поверхности Определение: поверхностью называется множество точек,
- 4. Уравнение поверхности. Криволинейные координаты на поверхности
- 5. Уравнение поверхности. Криволинейные координаты на поверхности
- 6. (5) (5) – матрица Якоби. Пусть
- 7. (3) (3) – задание поверхности
- 8. Рассмотрим линию - уравнение
- 9. Определение: - называются координатными векторами.
Слайд 2Определение поверхности
Определение: геометрическое место точек
пространства, топологически эквивалентное
множеству точек круга
называется простым куском поверхности.
Определение: два простых куска
поверхности называются
склеенными, если части их
границ или целиком обе границы
совпадают между собой.
Слайд 3Определение поверхности
Определение: поверхностью называется множество точек,
счётного множества простых кусков.
Слайд 5Уравнение поверхности. Криволинейные координаты на поверхности
(1)
- выражает радиус-вектор точек поверхности в
системе координат как функцию двух параметров u и v.
(2)
(2) - параметрическое уравнение поверхности.
В отличие от кривых, поверхности параметризуются двумя
параметрами u и v.
Слайд 6
(5)
(5) – матрица Якоби.
Пусть
,из теоремы об обратной функции следует,
что первые
Уравнение поверхности. Криволинейные координаты на поверхности
Слайд 7
(3)
(3) – задание поверхности в явном виде.
(4) – неявное уравнение поверхности.
(4)
Определение:
которой выполняется:
или
Такие линии на поверхности называются
координатными, а
- криволинейными
координатами.
Определение: если в каждой точке поверхности ранг матрицы
Якоби (3) равен 2, то система криволинейных
координат на поверхности называется правильной.
Уравнение поверхности. Криволинейные координаты на поверхности
Слайд 8Рассмотрим линию
- уравнение кривой.
- касательный вектор к линии
Рассмотрим
- уравнение кривой.
- касательный вектор к линии
Уравнение поверхности. Криволинейные координаты на поверхности
Слайд 9Определение:
- называются координатными векторами.
- строки в матрице Якоби.
Сеть криволинейных
не
коллинеарен
Утверждение:
Уравнение поверхности. Криволинейные координаты на поверхности
