- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Теорема о трех перпендикулярах презентация
Содержание
- 1. Теорема о трех перпендикулярах
- 2. 1. Верно ли утверждение: «прямая называется перпендикулярной
- 3. Дано: ABCD – параллелограмм, BD ⊥ α,
- 4. В H С А
- 7. Отрезок АВ длины a
- 8. Iспособ Дано: BA⊥ α,
- 9. Теорема о трёх перпендикулярах. Прямая, проведённая в
- 11. III способ (свойства равнобедренного треугольника)
- 12. Назовите отрезок, длина которого равна расстоянию
- 13. Задача № 1 Дано:
- 14. Задача №154 (Атанасян) Прямая BD
- 15. Задача № 3 Определите вид диагонального сечения
- 16. B A C α a b
- 17. Задача №5 Назовите несколько прямых перпендикулярных
- 18. Задача № 6 (145) Дано: Доказать: C
- 19. Подведение итогов. Дано: AD┴ (АВС),
Слайд 2
1. Верно ли утверждение: «прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна некоторой
прямой, лежащей этой плоскости»
2. На практике вертикальность столба проверяют, глядя на столб поочередно с двух направлений. Как обосновать правильность такой проверки?
3. Могут ли быть перпендикулярны к плоскости две стороны треугольника одновременно?
2. На практике вертикальность столба проверяют, глядя на столб поочередно с двух направлений. Как обосновать правильность такой проверки?
3. Могут ли быть перпендикулярны к плоскости две стороны треугольника одновременно?
Слайд 7
Отрезок АВ длины a перпендикулярен плоскости. Точка А лежит
в плоскости. В этой плоскости проведена прямая. Найти расстояние от точки В до прямой, если расстояние от точки А до прямой равно b.
Дано: ВА ⊥ α, AB=a
ρ( А; t)=b
Найти: ρ( В; t)
ρ( А; t)=AH=b
ρ( В; t)=ВК ?
В
K
t
?
b
a
α
Слайд 8
Iспособ
Дано: BA⊥ α, AH ⊥ t
Доказать: BH ⊥ t
Доказательство:
1. Пусть BH не перп. t.
Проведем BK ⊥ t, тогда BH> BK. ?
2. Из прямоугольных треугольников BAH и BAK
Т.К BH > BK, то AH > AK.
3. Из прямоугольного треугольника АHK
АH < AK,?
противоречие с условием AH ⊥ t
Значит, BH ⊥ t.
Проведем BK ⊥ t, тогда BH> BK. ?
2. Из прямоугольных треугольников BAH и BAK
Т.К BH > BK, то AH > AK.
3. Из прямоугольного треугольника АHK
АH < AK,?
противоречие с условием AH ⊥ t
Значит, BH ⊥ t.
B
K
t
Слайд 9Теорема о трёх перпендикулярах.
Прямая, проведённая в плоскости через основание
наклонной перпендикулярно
к её проекции на эту
плоскость, перпендикулярна и к самой наклонной
плоскость, перпендикулярна и к самой наклонной
Слайд 10
Теорема о трех перпендикулярах: Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной
перпендикулярно к ее проекции на эту плоскость, перпендикулярна и к самой наклонной.
α
А
С
В
п
е
р
п
е
н
д
и
к
у
л
я
р
н
а
к
л
о
н
н
а
я
п
р
о
е
к
ц
я
прямая, проведенная через основание наклонной
1)
2)
3)
АС ⊥ α
m
BС ⊥ m
АB ⊥ m по ТТП
Два перпендикуляра есть устанавливаем третий
1) Найти перпендикуляр к плоскости
Слайд 11
III способ (свойства равнобедренного треугольника)
Дано: SO ⊥ α, OA ⊥
t
Доказать: SA ⊥ t
Доказательство:
1. От точки А отложим равные отрезки: АМ= АN.
2. В : ОА-мед.и выс.
ОМ = ОN. ?
3. Т.к прямоугольные треугольники OSM и OSN равны (по двум катетам),то SM= SN
4. SA- медиана равнобедренного треугольника MSN,значит, SA одновременно и высота этого треугольника, т. е. SA┴MN.
Доказать: SA ⊥ t
Доказательство:
1. От точки А отложим равные отрезки: АМ= АN.
2. В : ОА-мед.и выс.
ОМ = ОN. ?
3. Т.к прямоугольные треугольники OSM и OSN равны (по двум катетам),то SM= SN
4. SA- медиана равнобедренного треугольника MSN,значит, SA одновременно и высота этого треугольника, т. е. SA┴MN.
M
N
Слайд 12Назовите отрезок, длина которого равна расстоянию от
т. М до выделенной прямой. Ответ обоснуйте.
М
D
С
В
А
Анализируем дано!
Строим МВ!
п
е
р
п
е
н
д
и
к
у
л
я
р
прямая, …
СМ ⊥(АВС) по …
СВ ⊥АВ по …
Делаем вывод!
МВ ⊥АВ по ТТП
ТТП
н
а
к
л
о
н
н
а
я
п р о е к ц и я
МВ – искомое расстояние
Слайд 14Задача №154 (Атанасян)
Прямая BD перпендикулярна к плоскости треугольника АВС.
Известно, что BD = 9 см,
АС = 10 см, ВС = ВА = 13 см.
Найдите: а) расстояние от точки D до прямой АС; б) площадь треугольника ACD.
АС = 10 см, ВС = ВА = 13 см.
Найдите: а) расстояние от точки D до прямой АС; б) площадь треугольника ACD.
Слайд 16
B
A
C
α
a
b
Задача №4
Среди точек прямой b точка В является ближайшей к
точке А.
Докажите, что она ближайшая к точке С
Докажите, что она ближайшая к точке С
Слайд 19Подведение итогов.
Дано: AD┴ (АВС),
Каково взаимное расположение прямых СВ и BD ?
Ответ
обоснуйте.
MN и DB ?
MN и DB ?
D
A
B
C
М
N
