- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Статистическая обработка данных. (Лекция 2) презентация
Содержание
- 2. Лекция 2 Статистическая обработка данных Ростов-на-Дону 2012
- 3. Содержание лекции №2 Генеральная совокупность и выборка.
- 4. Математическая статистика (МС) – это наука, изучающая
- 5. Два основных направления МС: Оценка неизвестных
- 6. Генеральная совокупность и выборка Пример: число единиц
- 7. Выборка – совокупность случайно отобранных
- 8. Объем выборки. Репрезентативность Объем
- 9. Выборка должна быть репрезентативной, то есть свойства
- 10. Статистическое распределение (вариационный ряд) Пример: Рост 175
- 11. Гистограмма – это ступенчатая фигура, состоящая
- 12. Гистограмма распределения 168; 155; 168;
- 13. Характеристики положения (мода, медиана, выборочное среднее) и
- 14. Мода – это такое значение варианты, что
- 15. Медиана (Ме) – это структурная средняя
- 16. Выборочная средняя – это среднее
- 17. - отклонение Но
- 18. Пример: Дана выборка
- 19. Пример. Дана выборка 3, 4, 5
- 20. Оценка параметров генеральной! совокупности по
- 21. ПАРАМЕТРЫ 1. Выборочное среднее 2. Выборочная
- 22. Точечная оценка – это выборочная характеристика, используемая
- 24. Исправленная дисперсия (более точная) Генеральная
- 25. II. Интервальная оценка – это числовой
- 26. Доверительный интервал и доверительная вероятность Доверительный интервал
- 27. - нормированный показатель распределения Стьюдента,
- 28. Доверительная вероятность Р – это такая
- 29. В жизни: Гипотеза (hypothesis) H –
- 30. Например: Статистическая гипотеза – это предположение
- 31. Общая постановка задачи проверки гипотез Проверка
- 32. Откуда ошибка? Почему малым? Потому что это
- 33. (из выборочных данных). Для проверки H0
- 35. Проверка гипотез относительно средних Одна серия экспериментов
- 38. t-критерий Стьюдента 1876-1937
Слайд 3Содержание лекции №2
Генеральная совокупность и выборка.
Статистическое распределение. Гистограмма.
Характеристики положения
Оценка параметров генеральной совокупности по выборке.
Доверительный интервал и доверительная вероятность.
Сравнение средних.
Слайд 4Математическая статистика (МС) – это наука, изучающая методы обработки результатов наблюдений
Возможности МС
Выявляет
закономерности
массовых явлений (т.е.царица в области больших чисел).
2. Предсказывает
наличие
внешних
влияний.
Слайд 5
Два основных направления МС:
Оценка
неизвестных
параметров.
2. Проверка
статистических
гипотез.
генеральная
совокупность
выборка
Основные понятия МС:
Задачи математической
или
Слайд 6Генеральная совокупность и выборка
Пример: число единиц
товара, произведенных
фирмой за год.
Рост студентов
Слайд 7
Выборка – совокупность случайно отобранных наблюдений.
Выборка характеризуется:
-
- частота
встречаемости
Выборка – это множество случаев, с помощью определенной процедуры выбранных из генеральной совокупности для участия в исследовании.
Зачем используют выборку?
ВОПРОС:
Объект исследования очень большой.
Существует необходимость сбора первичной информации
Слайд 8Объем выборки. Репрезентативность
Объем выборки – это количественная характеристика
Это количество вариант в выборке. Это число случаев, включенных в выборочную совокупность.
А есть качественная характеристика выборки?
ВОПРОС:
Да. Кого или Что именно выбирают. Какие способы построения выборки для этого используют.
Слайд 9Выборка должна быть репрезентативной, то есть свойства выборки должны отражать свойства
Репрезентативность ( фр. representation – представление) – это соответствие характеристик выборки характеристикам генеральной совокупности.
Репрезентативность – это свойство выборки представлять параметры генеральной совокупности.
Слайд 10Статистическое распределение
(вариационный ряд)
Пример:
Рост 175 см встретился 5 раз;
рост 168 см
Вариационный ряд -
это та же самая выборка, но
расположенная в порядке
возрастания элементов.
Пример:
168 см – 7 раз; 175 см – 5 раз;
180 см – 8 раз.
Статистическое распределение – это совокупность вариант и соответствующих им частот.
-варианта
- частота встречаемости
Слайд 11
Гистограмма – это ступенчатая фигура, состоящая
из смежных прямоугольников,
построенных на
основания которых одинаковы и
равны ширине класса, а высоты
равны относительной частоте.
Ширина класса
вариационный размах
Формула
Стерджеса
Гистограмма
Слайд 12Гистограмма распределения
168; 155; 168; 177; 189; 192; 196; 184; 189; 165
вариационный
Измеряют рост. Объем выборки n=10
Слайд 13Характеристики положения (мода, медиана, выборочное среднее) и рассеяния (выборочная дисперсия и
Мода (Мо) – наиболее часто встречающаяся
варианта в данной совокупности.
Пример:
7
Характеристики положения:
Слайд 14Мода – это такое значение варианты, что предшествующие и следующие за
172, 168, 172, 175, 187, 172, 164
10
Слайд 15 Медиана (Ме) – это структурная средняя признака,
относительно которой вариационный
ряд делится на две равные части.
Пример:
2 4 6 8 10 12 14
2 4 6 8 10 12 14 16
Рост, см
Ме – результат, находящийся в середине последовательности.
Слайд 16 Выборочная средняя – это среднее
арифметическое значение вариант статистического ряда.
Пример:
n- объем выборки
- частота
встречаемости
-варианта
Слайд 17
- отклонение
Но “+” компенсируют “-” ∑=0.
Поэтому возводим в квадрат и
находим
Выборочная дисперсия
Пример:
Среднее квадратическое отклонение =
стандартное отклонение
Характеристики рассеяния определяют отклонение каждой варианты от средней арифметической.
Слайд 20Оценка параметров
генеральной! совокупности
по характеристикам ее выборки!
(точечная и интервальная)
Генеральная
Выборка - множество испытуемых из генеральной совокупности.
Слайд 21
ПАРАМЕТРЫ
1. Выборочное среднее
2. Выборочная дисперсия
Выборка
Генеральная
совокупность
ПАРАМЕТРЫ
1. Генеральное среднее
2. Генеральная дисперсия
Слайд 22Точечная оценка – это выборочная характеристика, используемая в качестве приближенного значения
Определяется одним числом (точкой на числовой оси).
Выборка должна быть большого объема.
Дает лишь некоторое приближенное значение параметра.
I. Точечная оценка
Слайд 23
Генеральное среднее
Генеральная дисперсия
Генеральное среднее равно математическому ожиданию выборочной средней
Генеральная дисперсия не
Слайд 24
Исправленная дисперсия (более точная)
Генеральная дисперсия равна математическому ожиданию исправленной дисперсии.
изменчивость признака в единых единицах %
Слайд 25II. Интервальная оценка
– это числовой интервал, содержащий неизвестный параметр генеральной
Определяется двумя числами –границами
интервала.
Более точная, надежная и информативная, так как дает информацию о степени близости к
соответствующему теоретическому параметру.
Используется, если выборка малого объема.
Слайд 26Доверительный интервал и
доверительная вероятность
Доверительный интервал – это интервал, в
котором с
вероятностью! находится генеральный параметр.
- выборочное среднее,
- средняя ошибка
выборочной средней.
(Р≥0,95)
- нормированный показатель распределения
Стьюдента, с (n-1) степенями свободы
Слайд 27
- нормированный показатель распределения Стьюдента, с (n-1) степенями свободы, который определяется
Стьюдент
(Уильям Д. Госсет)
1876-1937гг.
1899г.
Дублин, Ирландия,
Пивоваренный завод
Гиннеса
Слайд 28Доверительная вероятность Р – это такая
вероятность, что событие 1-Р –
невозможным.
Признана достаточной для уверенного
суждения о генеральных параметрах на основании
известных выборочных показателей.
Обычно в качестве доверительных используют
вероятности, близкие к 1. Тогда событие, что
генеральный параметр попадет в этот интервал
будет практически достоверным.
Слайд 29 В жизни: Гипотеза (hypothesis) H – предположение, описывающее возможную взаимосвязь между
вызывающее сомнение!
В математической статистике: Гипотеза – предположение, которое
вызывает сомнение, и которое мы собираемся
проверять! Статистическая гипотеза – это всякое
высказывание о генеральной! (всегда!)
совокупности, проверяемое по выборке!
Статистическая проверка гипотез.
Слайд 30Например: Статистическая гипотеза – это
предположение о виде неизвестного
распределения или
известного распределения.
Ответ: 1, 3.
Слайд 31Общая постановка задачи
проверки гипотез
Проверка гипотезы – это процедура сопоставления
высказанной гипотезы
с выборочными данными.
Этапы проверки гипотезы (общая схема)
Сущность H0: разница между сравниваемыми
генеральными параметрами = 0, и различия,
наблюдаемые между выборочными данными носят
случайный! характер.
Слайд 32Откуда ошибка?
Почему малым?
Потому что это вероятность ошибочного заключения.
Каким малым числом?
ВОПРОС:
ВОПРОС:
ВОПРОС:
Слайд 33(из выборочных данных). Для проверки H0
вычисляют величину критерия К,
отвечающего H0.
Статистический критерий – это правило, позволяющее
основываясь только на
выборке принять или
отвергнуть H0.
Критерий – это случайная величина, которая служит
для проверки H0. Эти функции распределения
табулированы и приводятся в специальных таблицах
для различных степеней свободы f (или объема
выборки n) и разных α.
По таблице известного распределения вероятности определяют критическое значение, превышение которого при справедливости H0 маловероятно.
Слайд 34
Это в случае использования параметрических! критериев.
Если непараметрический критерий, то наоборот.
Как понимать
ВОПРОС:
Слайд 35Проверка гипотез относительно средних
Одна серия
экспериментов
Другая серия,
например, контроль
Средний
результат
отличается
это расхождение случайно или
некоторыми закономерностями?
Возникает вопрос:
