Презентация на тему Случайные события. Вероятностное пространство

Презентация на тему Презентация на тему Случайные события. Вероятностное пространство, предмет презентации: Математика. Этот материал содержит 13 слайдов. Красочные слайды и илюстрации помогут Вам заинтересовать свою аудиторию. Для просмотра воспользуйтесь проигрывателем, если материал оказался полезным для Вас - поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций ThePresentation.ru в закладки!

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Текст слайда:

Случайные события












Вероятностное пространство

Все исходы равновозможны


Слайд 2
Текст слайда:

Случайные события












Свойства вероятностей

Теорема умножения


Слайд 3
Текст слайда:

Свойства вероятностей












Пример. 20 вопросов из 25 выучил. Последовательно 2 вопроса. Р(ответит на оба)=?








++

+ -

- +

- -


Слайд 4
Текст слайда:

Свойства вероятностей












A и B независимы

Определение. A и B независимы

Теорема (критерий независимости)

События независимы в совокупности


Слайд 5
Текст слайда:

Свойства вероятностей












- A, B, С независимы попарно

Пример. Опыт – бросание двух монет. Событие A – герб на первой, B – герб на второй монете, С – ровно один герб. Независимы ли события А, В, С?

- А, В, С зависимы в совокупности


Слайд 6
Текст слайда:

Свойства вероятностей












Доказательство

Теорема о полной вероятности

Пусть


Слайд 7
Текст слайда:

Свойства вероятностей












Теорема Байеса

Доказательство

Пусть


Слайд 8
Текст слайда:


Свойства вероятностей












Задача. По данным статистики авария на химзаводе может произойти с вероятностью 0,004. При аварии сигнализация срабатывает с вероятностью 0,95. Возможно случайное срабатывание сигнализации с вероятностьютью 0,02. Сигнализация сработала. Какова вероятность аварии?


Слайд 9
Текст слайда:

Повторение испытаний












1) Проводится n независимых опытов
2) В каждом опыте – У или Н (У∙Н=0, У+Н=Ω)
3) Р(У)=р, Р(Н)=q (р+q=1)

Схема испытаний Бернулли

Вероятность наблюдать k успехов в схеме n испытаний Бернулли

Производящая функция

Наивероятнейшее число успехов k*


Слайд 10
Текст слайда:

Повторение испытаний












Тест: 5 вопросов, по 3 ответа в каждом. Какова вероятность угадать 4?

Пример

Производящая функция

Наивероятнейшее число успехов k*


Слайд 11
Текст слайда:

Повторение испытаний












1) Проводится n независимых опытов
2) В каждом опыте – У или Н (У∙Н=0, У+Н=Ω)
3) Р(Уk)=рk, Р(Нk)=qk (рk+qk=1)

Динамическая модель (обобщение схемы Бернулли)

Вероятность наблюдать k успехов в n опытах динамической модели равна коэффициенту при zk

Производящая функция


Слайд 12
Текст слайда:

Повторение испытаний












Тест: 5 вопросов, в первом и во втором по 3 ответа, в третьем и четвертом – по 5, в пятом - 2. Какова вероятность угадать 4 верных ответа?

Пример

Производящая функция


Слайд 13
Текст слайда:

Повторение испытаний












1) Проводится n независимых опытов
2) В каждом опыте – m взаимоисключающих исходов А1, А2,…, Аm (полная группа)
3) Р(А1)=р1, Р(А2)=р2,…, Р(Аm)=рm (р1+p2+…+pm=1)

Полиномиальная модель (обобщение схемы Бернулли)

Вероятность наблюдать k1 раз исход А1, k2 раз исход А2, …, km раз исход Аm в серии n опытов равна

Производящая функция


Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика