Предположим, что возможен переход к новым переменным:
- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Замена переменной в двойном интеграле презентация
Содержание
- 1. Замена переменной в двойном интеграле
- 3. ТЕОРЕМА. Пусть преобразование x=x(u,v), y=y(u,v) переводит
- 4. то имеет место
- 5. формула замены переменной в двойном интеграле:
- 6. якобиан перехода
- 7. ПРИМЕРЫ. 1 Вычислить двойной интеграл где область D ограничена линиями
- 8. РЕШЕНИЕ. Введем новые переменные:
- 9. Прямая переходит в прямую Прямая
- 10. Область D* –треугольник:
- 11. Найдем якобиан:
- 13. 2 Вычислить двойной интеграл где область
- 14. РЕШЕНИЕ. Область D –полуокружность:
- 15. Введем новые переменные: Прямая переходит
- 16. Область D* –прямоугольник:
- 17. Найдем якобиан:
ТЕОРЕМА. Пусть преобразование x=x(u,v), y=y(u,v) переводит замкнутую ограниченную область D в замкнутую ограниченную область D* и является взаимно однозначным. Если функции x(u,v), y(u,v) имеют в D* непрерывные частные производные, и
Слайд 117.5. ЗАМЕНА ПЕРЕМЕННОЙ
В ДВОЙНОМ ИНТЕГРАЛЕ
Пусть функция f(x,y) непрерывна в некоторой
замкнутой ограниченной области D, и существует
Слайд 3ТЕОРЕМА.
Пусть преобразование x=x(u,v), y=y(u,v) переводит замкнутую ограниченную область D в замкнутую
ограниченную область D* и является взаимно однозначным.
Если функции x(u,v), y(u,v) имеют в D* непрерывные частные производные, и выражение
Если функции x(u,v), y(u,v) имеют в D* непрерывные частные производные, и выражение
