Скрещивающиеся прямые презентация

Скрещивающиеся Л.С. Атанасян Геометрия 10 класс прямые

Слайд 2


Слайд 3Скрещивающиеся
Л.С. Атанасян Геометрия 10 класс
прямые


Слайд 4Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости.
Определение
М
a

b



Слайд 5



































IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIi


























Наглядное представление о скрещивающихся прямых дают две дороги, одна из которых

проходит по эстакаде, а другая под эстакадой.











Слайд 7Найдите на рисунке параллельные прямые.
Назовите параллельные прямые и плоскости.
Найдите скрещивающиеся прямые.




















Слайд 8Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая

прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся.

Признак скрещивающихся прямых

D


В



А




C

?


Слайд 9 а II b

Три случая взаимного расположения двух прямых в

пространстве





М


a

b



a

b


a

b



Слайд 10Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой,

и притом только одна.

Свойство скрещивающихся прямых

D



С

B


A


Слайд 11

№ 38. Через вершину А ромба АВСD проведена прямая а, параллельная

диагонали ВD, а через вершину С – прямая b, не лежащая в плоскости ромба.
Докажите, что: а) а и СD пересекаются;
б) а и b скрещивающиеся прямые.


В


А

C

?

a


D



Слайд 12



А
D
С
В
B1
С1
D1
А1
Каково взаимное положение прямых
1) AD1 и МN; 2) AD1

и ВС1; 3) МN и DC?



N

M



Слайд 13





А
D
С
В
B1
С1
D1
А1
Докажите, что прямые
1) AD и C1D1; 2) A1D и D1C;

3) AB1 и D1C скрещивающиеся.



N

M






Слайд 14А
D
С
В
B1
С1
D1
А1
Основание призмы АВСDA1B1C1D1 – трапеция.
Какие из следующих пар прямых являются


скрещивающимися?
1) D1C и C1D; 2) C1D и AB1; 3) C1D и AB; 4) AB и CD.

Слайд 15
полуплоскость
полуплоскость
граница
Любая прямая а, лежащая в плоскости, разделяет эту плоскость на две

части, называемые полуплоскостями. Прямая а называется границей каждой из этих полуплоскостей.

а


Слайд 16Углы с сонаправленными сторонами

A
О
О1
О2
A1
В2
A2



О3
A3


Слайд 17
Если стороны двух углов соответственно сонаправлены, то такие углы равны.
Теорема об

углах с сонаправленными сторонами




Слайд 18Угол между прямыми
a
b




Слайд 19a
b




300
n
1000
m
Угол между прямыми m и n 800.
Угол между прямыми

а и b 300.

Слайд 20
Угол между скрещивающимися прямыми




a
b
b


М




Слайд 21

Угол между скрещивающимися прямыми

a
b

М


Точку М можно выбрать произвольным образом.
m


В качестве точки М удобно взять любую точку на одной из скрещивающихся прямых.



Слайд 22
Прямая СD проходит через вершину треугольника АВС и не лежит в

плоскости АВС. E и F – середины отрезков АВ и ВС.
Найдите угол между прямыми СD и EF, если DCA = 600

D


В



А


C

?

F

E






Слайд 23
Прямая МА проходит через вершину квадрата АВСD и не лежит плоскости

квадрата. Докажите, что МА и ВС – скрещивающиеся прямые.
Найдите угол между скрещивающимися прямыми МА и ВС, если МАD =450.

М


D



С

А

?

B





Слайд 24
№ 46. Прямая m параллельна диагонали ВD ромба АВСD и не

лежит в плоскости ромба. Докажите, что
а) m и АС – скрещивающиеся прямые – и найдите угол между ними;
б) m и AD – скрещивающиеся прямые – и найдите угол между ними, если АВС = 1280.

А

В

D

С





1280

1280




Слайд 25




А
D
С
А1
B1
С1
D1
В





На рисунке АВСD – параллелограмм, АВС = 1300,
АА1

II BB1 II CC1 II DD1 и АА1= BB1=CC1=DD1. Найдите угол между прямыми АВ и А1D1.
Рассмотрите различные способы.

Слайд 26



А
D
С
А1
B1
С1
D1
В



1200
На рисунке АВСD – параллелограмм, ВСC1 = 1200,
АА1

II BB1 II CC1 II DD1 и АА1= BB1=CC1=DD1. Найдите угол между прямыми ВВ1 и АD.





Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика